排除干擾 拔“亂”為正

一、回歸到生活實際中

生活經驗對于學生數學活動的順利探究、數學思想方法的領悟、數學觀念的形成等方面有著重要的作用。以“確定位置（一）”為例，大部分學生在探索確定位置方法中總徘徊良久，我經過與學生交流后，發現原來是日常生活的觀察經驗（組有兩列，人在座位上）對學生學習產生干擾所致。于是我改變教學方式，當學生依據自身生活和知識經驗提出可以用點表示學生、用橫線表示行數、用縱線表示排數時，并繪制出簡易直角坐標系后，要求學生指出自己在圖上的具體位置。

生1（手指第3列、第4行的空格）：我在這里。

生2：我覺得他錯了，應該在第6列與第4行相交的點上。

師：到底在哪？

生1：我覺得人應在空格里。你看，我就坐在這個空當里。

生2（拿一尺，放在生1的頭上）：你在第幾列？

生1：第3組啊，（看了看）應該是第6列。

生2（請另一人拿一尺橫放在生1的頭上）：你在哪？

生1：我坐在空位上啊，就是第6列的第4個空格里。

生2：再仔細地看看（壓了壓頭上的兩把尺子）。

生1（望了望頭頂正上方兩把交叉的尺子）：哦，是這兩條線的交叉點上。我明白了，空格表示了行與行或排與排之間的間距。

……

從以上對話可以看出，在學生的生活經驗中，組是一整體而非兩個體（兩列），人和桌一樣，各占一空間。具體的人或物抽象成符號化的點或線，屬單一思維，學生能接受；實景位置到坐標位置，是點線共同作用的結果，對學生來說，思維跨度較大。與實際生活相比，課件呈現的情境再怎么貼近生活，都是一種虛擬。教學時教師應以實景為境，以學生原有的生活經驗作為新知的生長點，充分重視學生已有的前概念，不簡單強硬地從學生的生活經驗體系“外部”對學生實施知識的“填灌”；以問題為核心，在知識探究生成處追問，將問題的本質呈階梯性的層層呈現，化負遷移為正遷移，從而使課堂達成真正意義上的共享、共生和共長。

二、回歸到數學本質上

學生獲得新知往往依賴于原有的舊知體系，系統、有序的知識體系有助于學生對新知的認知及建構，但不清晰的知識經驗就會對學習產生負遷移。以“認識角”一課中關于“角的大小和邊的長短無關”的學習為例。

師（出示右圖）：哪個角大，哪個角小？

生：一樣大。

師（延長角的邊）：現在哪個角大？

生：右邊的角變大了。

師（再次演示兩個角的重疊過程）：同學們，有沒有新發現？

生：右邊的角比較大。

師（把兩個角重疊在一起）：那現在呢？

生：一樣大。

師（把右邊的獨立開來）：哪個大？

生：右邊的角大。

師（再演示兩個角重疊）：其實一樣大，因為角的大小與邊的長短沒有關系。

……

在短短的幾分鐘內，教師演示了四次兩個角重疊又分開的過程，問了五次“哪個角大”。 怎么描述角、角的大小在哪、決定角大小的關鍵性條件是什么等等，學生沒有發現，因為思維混亂了。教學時，當直觀的演示操作無法引起學生認同時，一味的原地糾結只會越糾結越大，教師應及時調整質疑的方向，在對話中尋找到學生心中的“結”，再對癥下藥。當學生無法自主發現角的大小與邊的長短無關時，教師不妨帶領學生返回到知識的最本質上，對有關角的相關知識作個回顧，再引導學生找角、描角、畫角，明確角的具體大小所指，并從學生關于“說說你是怎么知道誰大誰小”的講解或演示中，引導學生進行觀察表述，完成角的大小與邊張口大小有關這個難點的教學突破，達到貫穿知識體系之目的。

三、回歸到知識源頭處

教學中，我們總發現有些錯誤學生是一犯再犯，“屢教不改”。如教學“運算定律在小數中的運用”一課，學生利用技能遷移就能實現學習，但從練習上（如右）來看，效果還是不好。與學生一起探討后，發現了一個盲點，學生片面地把“簡便”理解為只要運算能達到簡便就是簡便運算了。為此，我們應帶著學生重新認識簡便運算，明白簡便運算的前提性原則。教學時，注重引導學生綜觀運算定律、性質、法則等共性。首先，會改變原有運算順序，但不影響其計算結果。其次，加強簡便運算與一般四則運算的比較，使學生明確簡便運算是需要前提的。如計算2.6+1.4×3，可讓學生分成兩大組，一組按常規方法解答，一組按先加后乘的方法計算，這樣學生就清楚明白了簡便運算的前提性原則。其三，知道簡便運算是有“法”可依的，盡量讓學生養成審題習慣，觀察算式中數據、運算、符號的特點，尋找知識庫里相匹配的技能經驗，加以分析，再動手運算。

學生的學習其實是一個不斷試錯的過程，其中的錯大多能暴露他們在某個認知上思維的拐角點。教師如能整體把握知識體系，明確知識本質所在，就能把前后的知識結構有效地聯系起來，緊緊抓住知識本質，促進知識的正遷移。

（責編 藍 天）