教會估算方法 培養估算能力

估算就是根據具體的條件及相關的知識，對物體的數量或結果做出大概的判斷或估計。它是計算的重要組成部分，在日常生活中有著廣泛的應用。所以，掌握常見的估算方法對日后學生的學習和工作都有極大的幫助。《數學課程標準》也明確要求“重視發展估算意識，培養學生的估算能力”。

要培養和提高學生的估算能力，就必需教會學生估算的方法，這是培養學生估算能力的必要條件。縱觀教材有如下八種方法。

一、近似估算法

就是采用近似計算的方法對事物的結果做出大概的估計。

1.運用近似估算來確定和或差所在的大至范圍。

在教學加法時先把兩個加數的最高位的后一位進行四舍五入，再進行相加，估計出結果的大至范圍，確保計算的準確性。如：“小明家養雞收入是243元，養豬收入479元。這兩項收入是多少元？”通過口算來估算，243+479≈200+500=700（元），這兩項收入在700元左右，如果結果與700元相差太多，證明計算有誤。

在教學減法計算時，可以將減數的最高位的后一位進行四舍五入，再進行相減，估計其差的大至范圍。如：“小明的媽媽去超市買了一袋大米、一塊牛肉、一些蔬菜和魚，大米43.5元一袋，牛肉40.8元，蔬菜用去13.2元，魚用去12.8元，小明媽媽帶了100元錢夠嗎？”取43.5≈40、40.8≈40、13.2≈10、12.8≈10，40+40+10+10=100。顯然，進行整數運算已經超過100了，所以100元錢不夠。.

2.筆算時采用近似估算的方法來檢驗精確計算的最高位的合理性。

教學乘法時，先把兩個因數的最高位的后面的數進行四舍五入，取其近似值，再口算出這兩個值的積，這個積就是原來兩個因數最接近的整十、整百、整千……的值。這樣可以幫助學生檢查計算的最高位數的正誤。

在教學除法時，把除數的最高位的后一位進行四舍五入，取其近似值來估商，既能快速找到相應的商，又能保證商的最高位的準確性。

3.在解決實際問題時，有時也用近似估算的方法來檢查其結果的合理性。

如：“爸爸十月份做了913張椅子，平均每天大約做幾張？”估算：913÷31≈900÷30=30（張）。又如:“學校組織987名學生去公園游玩。如果公園的門票是8元錢一張。帶8000元錢夠不夠? ”估算：987×8＜1000×8＝8000（元），帶8000元夠了。

二、位數估算法

就是根據加、減法的數位原則和積商的定位規律來估計結果的數位，確保結果數位的合理性。

1.加法數位原則：兩個整數相加，其和的位數等于較大數的數位或者多一位。

如8423+523的和的數位與8423相同是四位數；而9632+532的和的數位比9632的數位多一位，為五位數。

2.減法數位原則：兩數相減，差的數位不多于被減數的數位。

如9876－456的差的數位等于被減數的數位；而4560－4320其差的數就是三位數，比4560的數位少。

3.積的定位規律：兩個因數相乘，其積的數位等于兩個因數的數位之和，或少一位。

如523×204的積為六位數（采用近似估算法進行觀察），而532×149的積則為五位數。

4.商的定位規律：商的數位等于被除數與除數的差，或多一位。

如523÷45，其商兩位數；而532÷56則為一位數。

三、計算規律估算法

加、減、乘、除四則運算其結果都有規律可循，根據其規律，可對結果進行估計，以此來檢驗結果的合理性。

常見的運算規律為：兩數相加其和不小于較大的加數。兩數相減其差不大于被減數。兩數相乘時，其中一個因數小于１，積一定小于另一個因數。兩數相除，當除數大于1，商小于被除數；當除數小于1（不為0）時，商大于被除數。

例如：在下列括號里選填“＞”“＜”“＝”。

4.5+0.3（＞）4.5（加法運算規律）

4.5-0.5（＜）4.5（減法運算規律）

4.5×0.3（＜）4.5（乘法運算規律）

4.5×1.07（＞）4.5（乘法運算規律）

4.5÷0.3（＞）4.5（除法運算規律）

4.5÷1.07（＜）４.５（除法運算規律）

四、生活經驗估算法

就是學生根據自己的生活經驗對事物的結果作出的估計。如低年級的學生，他們就知道自己比哥哥年齡小些，身體比哥哥姐姐矮些，比爸爸媽媽矮得多；爺爺奶奶大約60歲左右，敬老院的老人平均在60多歲。到了中高年級，學生掌握的生活經驗就更多了，如他們知道每只雞蛋大約為50g、10只雞蛋約重500g、每層樓高在2.8到3.0m之間……這樣的估算能同時培養學生的分析推理能力。

五、取樣估算法

就是對事物的部分進行取樣算出較為精確的數據信息，以此為樣本，再對事物的整體做出估計，這是一種合理的測算方法。如教學“步測”，先讓學生測出一步的長度，再統計出兩點間的步數，根據一步的長度估算出兩點間的距離。又如：“1000g黃豆約有多少粒？”這時先取出10g黃豆樣本，數一數有多少粒，進而估算出1000g黃豆約有多少粒。再如：“一本書有270頁，約多少字？”首先取任意一頁作為樣本，數數有幾行，每行多少字，進而算出一頁的字數，以此去估算一本書的字數。這種估算是計劃和決策中常用的方法，也是生產生活中用得最多的方法。

六、標準值估算法

就是取一個標準值，將其參與運算的各部分與其比較，從而估算出事物結果的大小。如：“9.9×6.9比70小七、統計估算法

就是對某件事物的部分進行科學的統計，從中發現其某種規律，再對整體或事件的發展做出合情估計。如首先統計出某一班級男生所占的百分比，按這個百分比去估算全年級或全校男、女生人數。又如，對某地的天氣情況堅持常年觀察統計，就可以對來年或今后若干年的同一季節的溫度及降雨量做出估測。再如，某城市經統計近幾年的人口增長速度為5%，根據這一增長率可以估算來年增長的人口，以此來對城市的發展做出科學的規劃。這樣的估算既培養了學生的估算能力，又向學生滲透了現代數學的統計思想。

八、直覺估算法

就是憑學生自己的直觀感覺，對事物的結果作出的估測。如在教學面積單位時，在學生充分感知1平方厘米、1平方米后，教材要求學生直覺去估一估教室的面積，估計文具盒的一個面的面積。又如，在教學質量單位時，讓學生充分去掂一掂1千克物體的質量，再讓學生去估一估一只啞鈐的質量等。

直覺估算準確與否，與學生的實踐經驗密切相關。所以在教學時，教師應科學地引導學生通過實踐，幫助學生積累直覺經驗，以求得估算的準確性。這種估算是在實踐基礎上進行的，所以在培養學生估算能力的同時，又能培養學生的實踐能力。

估算能有效地提升學生猜測、推理、判斷、綜合實踐的能力，提高學生對事物的綜合概括能力，同時在估算過程中去學習和掌握一些基本的數學思想與方法。所以，教師在平時教學中應結合教材不失時機地向學生傳授估算方法，加強估算訓練，從而提高學生運用數學知識和數學思維方式去解決生活中實際問題的能力。

（責編 藍 天）