整體理解 因材施教

在教學中，如果教師缺少讓學生對學科知識作整體理解把握，或不對學生學習進程中理解水平的狀況作精細的洞察與分析，就有可能導致教學設計、教學實踐的盲目性及教學效果的不理想。那么，教師該如何讓學生對學科知識做整體理解，洞察學生的理解水平呢？筆者對此作了一些思考。

一、 對學科知識的整體理解及判斷依據

從課程的構建與開發角度來看，學科知識包括兩大類：第一，概念原理性知識，即該學科經過探究過程而獲得的基本結論體系；第二，過程方法性知識。就數學學科而言，主要是指相關概念、法則等組成的邏輯體系以及由此而形成的探究方法體系。比如化歸、類比推理、數形結合、估算、實際情景數學化、數學運用等。所以，學科知識首先是一種知識與經驗體系的架構，它包括結論與思想方法的科學融合，也包含其本身同其他學科以及實際生活的緊密關聯（如這些結論與方法在生活實際中的運用等）。由此，教師讓學生理解掌握數學學科知識，就是力圖使他們將數學概念原理和過程方法同自己的已有經驗建立起實質性的聯系，能夠舉一反三，通達運用。

那么，學生達到何種程度，才算是真正理解并掌握了數學學科知識？這就需要看看“理解”這一行為的含義及其特征。

所謂“理解”，一般是指熟悉并領悟某一概念、原理、方法和思想的含義及其重要性，從而使人能由此擺脫各種單純和無知，思維由簡單變為復雜，行動由單純趨于老練。“理解”實際上也是一種學習能力的反映。就目前來說，人們為了更好地研究“理解行為”的特征，把對知識的理解程度由淺到深分為四種水平：記憶性理解，它主要通過反復機械的背誦、重復強化而加以記憶的水平；解釋性理解，它是指領會知識的含義，同時能轉換成易于自己或別人接受的各種語言形式，加以說明和傳播。其特點是模仿成分減少，加入了自己個人的經驗并在有限范圍內遷移運用；遷移運用性理解，即不僅能領會含義，而且能在新的情境下作較為廣泛的遷移運用。其特點是將知識大部分或完全融入個人的經驗體系，掌握了通法通則；批判性理解，就是指不僅能解釋并靈活運用知識，而且能發現其中的不足與缺陷，加以改進和完善。其特點是在自己的經驗體系中形成了較為牢固的個性化的知識結構。歸結起來，判斷學生是否理解，可以從他們的自主性解釋、遷移性運用和批判性思考三個方面加以觀察。在學生學習掌握知識的進程中，上面四種理解水平是隨著思考的深入，相互嵌入、漸進演變的動態過程。

反觀現實，如何扎實地推進新課程的實施，落實學生學習方式的轉變，其關鍵就在于著力提高對知識理解水平的分辨程度，找出不同理解水平同相應教學策略和方法之間的最佳結合點。

二、 對不同理解水平的教學對策

學生不同的理解水平，教師在教學上采取的方法和策略也存在較大差異。

記憶性理解水平以講授為主，教師給出結論，學生通過機械記憶、模仿和簡單套用，反復訓練學生的記憶能力，有時也運用形象的教具和學具引發學生的注意，幫助學生記憶知識，比如定義、名稱、符號、定理、公式、法則、注釋等。某種程度上講，這樣的教學設計難度最低，容易操作。

為了使學生達到解釋性理解水平，教師需變換各種角度對知識和相應的技能予以講解，并且設計各種例題和變式，使學生盡可能領會知識的本質內涵，或對有關的方法加以歸類。范例講解注重分析思路和原理，鼓勵學生嘗試用自己的話或換一種形式正確表達知識的內容，在運用和學業評價上主要是在相似的情境下變通運用。如新知識學習鞏固時的有限拓展性練習，如變式練習、解題思路的復述介紹等。

遷移運用性理解，主要采用問題教學法（PBL法），或稱探究性教學。即教師有目的地在新的問題情境中引發學生的認知沖突，在獨立思索的前提下，使學生積極投入相互交流，在參與和具體操作中共同探索解決沖突的方法。與此同時，在開放（條件開放、結論開放、過程方法開放、綜合開放）的情境中有意識地對知識內容加以擴展延伸，重視在推理運用中讓學生掌握通法通性，但是設計的問題必須含有核心的概念與探索方法。如遷移度較大的開放性問題和情境性問題的解答等。

培養學生批判性理解能力，主要是重視培養學生對新問題的敏感性，提高學生從實際問題和各種數據資料信息中抽象出模型并加以比較、發現疑惑提出假設、進而探索新知識的能力。比如在看似合理、習以為常情景中捕捉問題。如“在真分數乘法中，為什么積小于其中的一個因數”之類的問題。

研究課堂教學的效益問題，概括起來就是從教學設計、教學的實施與展開以及教學的反思與評價等方面，避免和減少學生理解水平同教學方法策略之間的不協調和錯位現象，從而追求教學的優化。從具體的操作角度來說，可以從如下幾方面展開探索。

1. 全盤考慮，理清脈絡。任何一門學科都有其相應的邏輯結構體系，所以教師必須學會站在一定的高度來審視，理清學科由哪些重要的起主導作用的概念、原理組成；其間又是以怎樣的思想方法與探究思路來有機串聯組合的。這種從學科的課程結構骨架來加以分析比較，將一個教學單元或者一堂課置于本學科主導概念、原理法則和相應思想方法的背景下加以設計，展開教學的思維模式，可以比較好地防止見獨木而不見森林的弊病，在教學的視野與思想觀念上取得突破。

2. 甄別重點，精細加工。基于學科整體視角展開的教學，具體落實于每一個教學單元和課時的設計，需對這一部分內容中的概念原理性知識以及過程方法性知識予以仔細的甄別；結合學生的實際，在學生理解的“最近發展區”上（能力的上限），將這些學科知識區分為不同的理解水平要求，進而設計相匹配的教學方法策略，尤其是要凸現核心的概念及其產生探究方法的遷移運用性理解，對其中的教學環節進行充分的思考和加工，以問題情景設計作為抓手，把核心概念、探究方法融于其中。所以，教學重點難點的確立，理應來源于上面的行動過程，而非自己的想當然，甚至照搬教學參考里面的表述。

3. 敏感覺察，隨機滲透。隨著新課程的深入實施，教學愈發成為一種學習探究活動的生成過程，學生在學習中時常會出現各種隨機性的思維反應。如小學數學學習中學生由“商不變的性質”聯想到和、差、積不變的性質，多位數的加減法可否從高位算起等。雖然它們不盡合理甚至是謬誤，但這些所謂的“亮點”，恰恰能真實顯現學生的思維狀況和理解水平。我們要善于敏銳地發現并捕捉這些過后不重現的契機，隨機介入，將思維引向深入，提升學生的理解力。除此之外，教學中還應注重學生思維的過程調控，啟發學生不斷自問反思：“我這樣想是否圓滿？”“為什么會這樣想的？”“問題出在哪里？”“哪些可以歸類遷移？”……以此培養學生的反省能力并提高理解水平。

總之，教師要尋求更加有效的方法和策略，讓學生從小養成在聽中思、在做中想的學習習慣，積極引導學生把聽到的做出來，把做過的盡可能說清楚，并且嘗試加入個人的想法。因材施教，減少和杜絕學生理解水平與教學方法的錯位，進而實現有效教學。

（上海市徐匯區第一中心小學 200030）