深度研讀 細化目標

讀懂教材是理清教學重難點、確定教學目標、設計教學方案的基礎，也是高質量教學設計、高水平課堂教學的前提。因此，教師備課的第一步就需要對文本進行反復的研讀和理解，并對教學素材進行合理選擇，才能更好地引導學生理解和運用數學知識。同時，教師還要善于從學生學習的角度去研讀教材。在此基礎上所制訂的教學目標會更貼近教學實際，更有利于教師的教和學生的學。對此，筆者在教學“求不規則物體體積”一課中做了一些嘗試。

一、 整體把握，通讀教材

在設計一節課或者一個單元課之前，教師應當將整個單元或者整個小節的教材進行整體通讀，全面把握。

（一） 教材怎樣編寫

人教版教材五年級下冊第５１頁出示了求西紅柿體積的問題情境，具體如下：

這個例題是整個單元的最后一個學習內容，因為西紅柿、土豆等是形狀不規則的物體，求它們的體積是長方體、正方體體積計算的拓展與延伸，不能直接用體積公式來計算，但它們的體積計算又建立在長方體和正方體體積計算的基礎上。教材中與此相關的習題安排如下：

第５２頁“做一做”第2題：

（二） 為什么這樣編

顯然，例題將西紅柿放在有刻度的燒杯中求體積，對學生來說是一件很容易的事，其中的數量關系其實是一、二年級時求相差數涉及的問題。教材為什么要這樣編寫呢？很明顯，“排水法”這種解決問題方法的滲透及“轉化”思想的溝通才是編排者的初衷。

習題的安排是循序漸進的，“做一做第2題”就是排水法與長方體體積相結合解決問題的設計類型，比例題的思維程度要略深一些；“練習九第7題”與“做一做第2題”的思考路徑其實是一致的，但題目的表達方式有所不同，會給學生的思考帶來一定的干擾；而“練習九第16題”是以排水法為主導思想的一道思考題，難度不是很大。

二、 深度研讀，吃透教材

在對教材的編寫意圖有了整體了解后，教師還要深入研讀教材，通過各方面的對比與聯系進行思考，從學生的角度去細讀教材，從而更好地把握教學的重點和難點，使教學預設更具針對性和科學性。

（一） 版本對照，前后聯系

在研讀教材的過程中，如果能關注新老教材、不同版本教材的聯系，并作清晰的對比，可以幫助教師更好地進行目標定位與教學實施。

在浙教版教材中沒有這個內容的編排，遇到這一問題時教師會補充有關解決問題的方法，教學生除了用排水法，還可以把物體切碎重新拼成類似長方體或正方體的方法來計算，但后一種思路有一定的局限性。在人教版、蘇教版、北師大版教材中則直接進行了編排，由此看出“排水法”及“轉化”思想的滲透與運用還是學生必須要掌握的。

人教版教材五年級下冊總復習練習二十七第12題也是與此有關的問題。

前面的教材安排，都沒有出現水“溢出”的現象，而這道題中卻要求“缸里的水溢出多少升”。很顯然，在教學過程中，教師應該讓學生充分去思考、操作、體驗，列舉排水的幾種可能：水面上升、水溢出、或者水不能浸沒這個物體等等。這些現象在北師大版教材中也有編排。這樣，教師在深入研讀教材、關注教材的聯系中，又為教學目標的定位和教學過程的預設提供了廣闊的思路。

（二） 學生為主，換位思考

教師的“教”是為了學生更好地“學”。在研讀教材的過程中，教師還要善于從學生的角度去解讀教材，換位思考。

1. 學生的學習起點、發展點是什么？

學習起點：學生已經會計算長方體、正方體的體積和容積，并具備解決問題的基本方法。

發展點：能夠求有關體積差的問題；能夠理解“排水法”的意義，嘗試用這種方法解決相關的生活問題；能溝通運用“轉化”思想。

2. 學生相關的生活經驗是什么？

有一定的生活經驗，如養金魚、在水中投硬幣，等等。

3. 學生可以自學的內容是什么？

學生能夠學會解答像例題這樣的基本類型的題目。

4. 學生學習的困難是什么？

建立生活經驗與數學思想方法的聯系是學生比較困難的。同時，對于水面上升有溢出、不溢出的情況區分，西紅柿完全浸沒在水中的條件等問題都需要教師引導。

通過從學生學習的角度去研讀教材，教師可以更準確地把握學生的現實起點，理清教學的重點和難點，確定教學的基本策略，細致制訂出本課的教學目標及目標實施的具體操作方案（見表２）。

根據以上的教學目標，本課的基本教學過程也就形成了：材料準備，實驗設計—選擇材料，實驗操作—結束實驗，匯報交流—小結方法，思想滲透—豐富題型，練習鞏固。