“時”之歧義及其修正郜舒竹

在“認識鐘表”的課堂教學中，教師依據教科書通常都會要求：“整點的時刻讀幾時，不讀幾點。比如時針指向3，分針指向12的時候，我們就讀作3時。”而學生依據生活經驗仍然習慣讀“3點”。另外，在時間段表達方式的教學中，學生根據生活經驗習慣說“小時”，而教科書卻要求讀作“時”。同一個“時”字出現了兩個不同的含義，比如“3時”，如果沒有上下文就無法判明表達的是某一時刻，還是某一個時間段。

遇到此類教科書的表述與學生生活經驗不一致的情況，其中的道理又很難說清楚，教師一般不得不采用“強迫”學生接受的做法，但這樣自然違背了“學生的學習應當基于已有的知識和經驗”這一基本原理。因此有必要對數學教科書中幾個表達時間的字詞做進一步的理解和修正。

一、 時、小時和鐘點的歷史

自古以來，不同地域、不同民族的人都有記錄時間的需求。通常是依據諸如太陽和月亮等天體運行的循環規律，按照“年、季、月、旬、周、日、時、分、秒”記錄時間的。在中國的漢朝以前，“時”有“季”的意思，如《禮記·孔子閑居》有這樣的說法：“天有四時，春秋冬夏。”這種說法延續至今仍然存在，比如“四時養生”是中醫保健中的說法，其中的“四時”實際上是四季的意思。

隨著時間的推移，“時”的用法漸漸地延伸到表示每日計算時間的單位了。在谷衍奎所著《漢字源流詞典》中是這樣解釋“時”的：“舊時計時的單位。我國古代把一晝夜平均分成十二段，每一段叫一個時辰，每個時辰又分為初、正，共二十四小時。今又指小時，一天的二十四分之一，時辰的一半。”其中所說的時辰在我國古代主要有兩種方式記載（見表1）。

第一種方式是用“十二地支”（表1中第一行），第二種方式是用自然現象以及人的活動方式（表1中第二行）。比如平旦、日出、隅中、日中、日跌和日入均表示太陽當時所處的位置。而食時、晡時都是指人們開伙做飯、吃飯的時間。由此可見，古代的一個時辰相當于今天的兩個小時。后來為了表達得更精細，在一個時辰中又有了“初”和“正”兩個時刻的描述。“初”表示一個時辰的開始時刻，“正”表示這個時辰的中間時刻，這樣一個時辰就平均分為了兩個部分，從“初”到“正”是第一個部分，從“正”到下一個時辰的“初”是第二個部分。因此逐漸就把一個時辰叫做“大時”，它的一半叫做“小時”。隨著西方鐘表的傳入，“大時”一詞就不常用了，“小時”的說法沿用至今。

《漢字源流詞典》中對“點”字的解釋是：“古代夜間的計時單位，一夜分五更，一更分五點，如今又指小時，一晝夜的二十四分之一。”之所以用“點”記錄時間，有可能與古代用敲鐘、打鼓以及打更等方式告知時間有關，敲擊幾下就是幾點。現在日常用語中仍然保持著用“幾點鐘”表示整數時刻的說法。

我國臺灣的數學教科書中仍然保留著“幾點鐘”和“幾時”的說法，從學生熟悉的“幾點鐘”開始認識，逐步過渡到“幾時”的讀法。由臺灣康軒文化股份有限責任公司出版的臺灣教育部審定的小學數學教科書《國民小學第一冊－1上》第62頁上就有“幾點鐘”的教學內容，這是教科書第一次出現認識時間的內容，其中“這是4點鐘”就是對學生的示范說法（見圖1）。

在同一版本的《國民小學第三冊－2上》第54頁“幾點幾分”的教學內容中，除了在“幾點鐘”認識的基礎上進一步認識幾點幾分之外，同時在第57頁還出現了“幾時幾分”的填空題（見圖2）。

綜上可知，在表達某時刻的情況下，說“點”或“時”都是可以的，比如圖３的時刻也可以讀作“8點30分34秒”。

“小時”的說法來源于“時辰”，表示的是時間段，也就是經過的時間；而“點”和“時”在日常用語中逐步演變為表示某時刻了，比如“午時三刻”中的“午時”就表示午時這個時辰的開始時刻，即中午“12時”，午時三刻就是中午12時45分。

鑒于表達時間用語的多樣性，中華人民共和國國務院于1984年2月27日頒布了《關于在我國統一實行法定計量單位的命令》，其中對時間的單位名稱規定為：“分，［小］時，天（日）。” （見表2）

文件最后的注釋對其中“［小］時”中方括號的解釋為：“‘［］’內的字，是在不被混淆的情況下，可以省略的字。”這句話的意思是說“如果不會混淆，那么可以省略”。其中蘊涵著兩層意思，其一是可以省略，也可以不省略；其二是如果會混淆，那么不能省略。另外需要注意的是，這里的“［小］時”實際上是時間段的含義，并不是某一時刻的含義。

在表達時間段的時候，還是應當說“小時”更為恰當，特別是在字義容易混淆的情況下更應如此。比如下面這樣一句話：媽媽中午1時開始睡午覺，睡了1時。其中出現了兩個“1時”，不要說語言能力相對薄弱的小學兒童，即便是成年人也會感覺費解。如果改為如下的說法或許更好：媽媽中午1點開始睡午覺，睡了1小時。這樣的表達并不違背國務院對于統一計量單位的要求，而且更加清晰明確。

二、 教科書中的“時”與“小時”

應當指出的是，在教科書的編制中，對“時”與“小時”的用法上存在著混用的現象。比如，人民教育出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第9頁練習二的第１題和第10頁上練習二的第6題，題目敘述中都分別使用了“每小時”，而不是“每時”（見圖4）。

在同一版本教科書三年級下冊第52頁“24時記時法”這一內容中，教學內容的正文就開始使用“小時”這一詞匯了（見圖7）。自此之后，基本上表達時間段的情況又都使用“小時”了。

這樣的前后混用容易導致教師在教學中不知所措，比如在圖5呈現的“1時是60分”這一教學內容中，如果教學過程中學生說出“1小時是60分”，教師是否需要糾正為“1時是60分”呢？諸如此類的問題是需要課程編制者認真思考和研究的，因為這些問題困擾著課堂中的學生和教師。

教科書的編制通常應當遵循三條原則，即內容重要、前后關聯以及表述良好。其中前后關聯可以有很多種方式，比如“螺旋上升”就是關聯性的一種體現。前后關聯的方式可以多種多樣，但所使用的術語在教科書中不同位置出現時，其含義應當是確定的，沒有歧義的。因此，在數學教科書以及數學教學中表達時間段含義的時侯，還是沿用我國傳統文化中約定俗成的“小時”這一說法為好。

三、 數學課程中的字詞歧義

數學課程內容是依賴于語言來表達的，語言理解要從字詞的理解開始。數學課程內容中字詞的歧義現象無疑是影響數學教學的重要因素。因此，教師要明確和理解這種歧義現象。小學數學課程中字詞的歧義現象大致來說可以有如下三種情況。

第一是“一字多義”的現象，也就是同樣的字在不同的情況下有不同的意思。前面論及的“時”，既可以表達時刻，又可以表達時間段。如果不用“小”字界定，那么“2時”這個詞匯就出現了兩個意思，第一是“2點”這一時刻，第二是從某時刻到另一時刻經歷了“2小時”。再比如“直線”和“直角”這兩個詞匯，其中都用到“直”這個字，但其意思是有區別的。直線中的“直”表達的是不改變方向，其相對概念是“曲”，與平常所說“一直走”中的“直”含義相同；而直角中的“直”描述的是兩條直線的一種位置關系，其相對概念是“斜”，與垂直中的“直”含義相同。還有像長、寬、高、底、直徑、半徑等幾何概念，都同時具有形和量的雙重含義，也就是既表示幾何形體中的線段，也表示其長短大小的度量意義。作為角的單位名稱“度”，同時又表示溫度中的單位。凡此種種都屬于出一字多義的歧義現象。

第二種歧義現象是“意義相離”，指的是數學中的含義與實際意義不一致或難以溝通。比如“小數”中的“小”并不是很小的意思，也就是說“小數”并不是指很小的數，而是進率小的意思。再比如梯形中的“上底”和“下底”中“上”和“下”的關系，并不是說上底一定在下底的上面，或下底一定在上底的下面。類似的例子還有三角形、平行四邊形或梯形的“高”，并不是很高的意思，而是作為名詞“高度”的簡稱，這里的高度是相對于長度和寬度而言的。

第三種歧義現象是“對應錯位”，也就是相對意義的概念其用語不匹配。在“長方形的認識”這一課堂教學中發現：當教師說：“我們把長方形較長的一邊叫做長，那么同學們猜一猜，較短的一邊叫什么呢？”同學們異口同聲說“短”。通過實驗發現，如果教師的問法改為：“我們把長方形較短的一邊叫做寬，那么學生猜一猜，較長的一邊叫什么呢？”這時學生就會說：“窄”。很顯然，在數學中長和寬的對應關系并不符合學生的經驗，學生認為“長”應當和“短”相匹配，“寬”應當和“窄”相匹配。在圓的認識中，“半徑”和“直徑”是相對應的概念，而其中的“半”應當與“整”或“全”相匹配，與直徑中的“直”并不匹配。直徑中的“直”可以用兩種方式理解。第一種是看同一個圓周上兩個相距最遠的點，那么連接這兩個點的直線段距離最近，這條直線段就是連接這兩點的直徑，其他的連接方式都會比這個距離要遠，此時直徑中的“直”與直線中的“直”意義相同；第二種是利用直角或垂直理解，一個圓的任意一條直徑都對應著直角的出現。比如直徑上的任意一個圓周角一定是直角，同時過直徑端點圓的切線一定與這條直徑垂直（見圖8）。

數學課程內容中的語言是幫助教師和學生理解數學的媒介，也是教師與學生溝通的橋梁。加強對這種語言的理解與規范應當是數學課程與教學研究的重要課題。

（首都師范大學初等教育學院 100048）

注釋及參考文獻：

①注釋：每一個時辰所在時間段，學術界有兩種意見。第一種意見認為“子時”應當是半夜“11：00～1：00”，以下類推；第二種認為“子時”是半夜“0：00～2：00”，以下類推。本文采用的是第二種。

②注釋：古時人們一天一般開伙做飯兩次，午時一般不開伙做飯。

③關于我國統一實行法定計量單位的命令[S].國務院發布，1984－02－27.