“猜”出來的精彩

【教學(xué)案例】

筆者在執(zhí)教蘇教版教材六年級下冊“圓柱的表面積”一課時，在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱的側(cè)面積的計算方法后，出示了這樣一道題目：

一個圓柱的高是10厘米，______，這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？（補充適當?shù)臈l件，再解答）

按照課前的教學(xué)預(yù)設(shè)是讓學(xué)生補充適當?shù)臈l件，再解答。題目本身并沒有什么新意，但在出示題目的一瞬間，筆者靈機一動，進行了如下的教學(xué)過程。

師：這道題目缺一個條件，其實陳老師已經(jīng)補充好了，猜一猜我補的是什么條件？看看誰和陳老師心有靈犀。（學(xué)生個個躍躍欲試）

生：我猜陳老師補的是“直徑是5厘米”。

師：有可能，如果直徑是5厘米，那求這個圓柱的側(cè)面積該怎樣計算呢？

生：用3.14×5×10。

師：能說說你是怎么想的嗎？

生：3.14×5是這個圓柱的底面周長，再乘10就是圓柱的側(cè)面積了。

師：很好，但陳老師補的不是這個條件，接著猜！

生：我猜陳老師補的是“半徑是3厘米”。

師：也有可能，如果半徑是3厘米，又怎樣計算這個圓柱的側(cè)面積呢？

生：用3×2×3.14×10。

師：非常好！可惜陳老師補充的也不是這個條件，繼續(xù)猜！

生：陳老師，您補充的不會是底面周長是5厘米吧？

師：難道不可以嗎？如果底面周長是5厘米，那又怎樣計算呢？

生（齊）：用5×10。

師：怎么沒用到3.14啊。

生：因為底面周長和高已經(jīng)告訴我們了，就可以直接用5×10了。

師：解釋得很有道理。但是，陳老師補充的也不是這個條件。繼續(xù)猜！（學(xué)生一個個抓耳撓腮）

生：我猜陳老師補充的一定是“底面積是12.56平方厘米”。

（大部分學(xué)生表示贊許）

師：有創(chuàng)意，那又怎樣計算呢？

生：12.56÷3.14=4，半徑的平方是4，說明半徑是2，再用2×2×3.14×10。

師：非常好！但陳老師補充的也不是這個條件。（學(xué)生一個個張大了嘴巴）

師：我透露一點機密，我補充的這個條件中沒有數(shù)字。再猜猜！

生：如果沒有數(shù)字，那底面周長就不知道，我猜陳老師補充的一定是“底面周長和高相等”。

師：嗯，已經(jīng)非常接近了，底面周長和高相等我們也可以說側(cè)面展開是一個——

生（恍然大悟）：正方形。

師（出示題目）：一個圓柱的高是10厘米，側(cè)面展開是個正方形，這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

師：怎樣列式計算？

生：用10×10等于100平方厘米。

生：陳老師，我發(fā)現(xiàn)您在“耍”我們，您補充的條件其實就是底面周長是10厘米。只不過，換種說法而已。

師：對啊，有時候題目其實很簡單，但一定要抓住題目的本質(zhì)。

……

【教學(xué)反思】

沒想到，變“補”為“猜”會有這么神奇的效果，學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言。這樣的變化體現(xiàn)的是教學(xué)理念的變化：由被動學(xué)習(xí)向主動思考的變化。其實“教”是為了學(xué)生“學(xué)”，而“學(xué)”才是主體，凡是能積極、主動地參與獲取知識過程的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)的興趣濃厚，求知愿望強烈，學(xué)習(xí)的效果也最佳。

（一） “猜”活了課堂的氣氛

案例中，通過“猜”這一活動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，點燃了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，課堂中出現(xiàn)了“你一言我一語”的良好學(xué)習(xí)氛圍：有的說“陳老師，您補充的條件不會是‘底面周長是5厘米’吧”，語氣中略帶點“調(diào)皮”；有的說“我猜陳老師補充的一定是底面積是12.56平方厘米”，語氣中充滿了“自信”。這種積極的課堂氣氛，使師生雙方精神煥發(fā)，思維活躍，靈感迸發(fā)。在教學(xué)過程中師生的情感得到交融，心理產(chǎn)生共振，使教師教的最佳心理狀態(tài)和學(xué)生學(xué)的最佳心理狀態(tài)和諧統(tǒng)一，激發(fā)了師生潛能的充分發(fā)揮，從而較好地完成了教學(xué)任務(wù)。而在教學(xué)過程中如果出現(xiàn)消極的或?qū)沟恼n堂氣氛，不僅影響著教學(xué)的過程，而且直接影響教學(xué)的效果。因此，教師要十分重視課堂氣氛的作用，努力創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，使之成為傳授知識、培養(yǎng)情趣、啟迪智慧、發(fā)展思維的催化劑。

（二） “猜”近了心靈的距離

案例中，教師的一句“看誰與陳老師心有靈犀”，無形中拉近了師生的心靈距離。在一次次“猜”的過程中，師生的心靈一次次碰撞出智慧的火花：一生疑問“陳老師，您補充的不會是底面周長是5厘米吧”，師反問“難道不可以嗎”。看似針鋒相對，實則和諧愉悅；當一次次聽到教師說“可惜不是”時，看似有些失望，實則越激發(fā)其猜測熱情。最后教師的一句“我透露一點機密”，讓師生的心靈零距離。而另一學(xué)生的一句：“陳老師，我發(fā)現(xiàn)您在‘耍’我們，您補充的條件其實就是底面周長是10厘米。只不過，換種說法而已。”看似有所不滿，實則心有靈犀。

教師的主動熱情、詼諧幽默，在學(xué)生眼里就是榜樣，是身教，會無形地拉近師生心靈的距離，影響學(xué)生的行為。主動接近學(xué)生，消除其對教師的敬畏心理，與他們拉近距離，才會有心靈的碰撞。師生的心靈距離近了，學(xué)生對教師就越發(fā)信任。所以教師首先要做的就是拉近與學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生信任你，喜歡你，把你當成親人和朋友，那么教學(xué)就會產(chǎn)生事半功倍的效果。

（三） “猜”闊了思維的廣度

思維的廣度是一種大容量的思維方式，表現(xiàn)在善于抓住整個問題，從多方面、多角度進行思考，即不忽視對事實的本質(zhì)的分析，也不放棄對具體細節(jié)的考慮，思路能圍繞關(guān)鍵問題展開。案例中，學(xué)生為了猜出教師補充的是什么條件，積極思考，大膽猜測。通過“猜”，學(xué)生在腦海中不斷搜尋求圓柱側(cè)面積可以具備的條件，從“直徑是5厘米”“半徑是3厘米”到“底面周長是5厘米”，甚至提出“底面積是12.56平方厘米”。思維的廣度在教師一次次的否定中越發(fā)寬闊。試想一下，能提出“底面周長是5厘米”“底面積是12.56平方厘米”，學(xué)生的思維經(jīng)過怎樣的過程。最后在教師“我透露一點機密”的引導(dǎo)下，想出“底面周長和高相等”，即“側(cè)面展開是個正方形”。在一次次“猜”的過程中，學(xué)生深刻理解求圓柱表面積可以具備的各種條件，思維的廣度得到有效訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩個層面，一是靜態(tài)的數(shù)學(xué)，即知識形態(tài)的數(shù)學(xué)；一是動態(tài)的數(shù)學(xué)，即發(fā)現(xiàn)層面的數(shù)學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能依賴模仿與記憶，必須借助思考、應(yīng)用和猜想，訓(xùn)練學(xué)生思維的深度和廣度。教師要引領(lǐng)學(xué)生從一個點生發(fā)出去，使學(xué)生的思維深刻而透徹，教師還要拓寬學(xué)生的思路，連線成面，培養(yǎng)他們思維的廣度。使學(xué)生既善于從不同角度思考問題，又能對別人的方法做到認真傾聽、準確評價、辯證吸取。因此，教師只有讓數(shù)學(xué)課堂有深度思維，才能讓學(xué)生的個體思維從狹隘走向廣闊，從膚淺走向深刻；才能使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我、發(fā)展思維、提升智慧的大舞臺。

（江蘇省寶應(yīng)縣實驗小學(xué) 225800）