賦予計算教學新的內涵

在當前計算教學中，夯實計算技能、增強計算能力、培養計算能手，成為了教師在計算教學中情有獨鐘的目標使命。以此為導向，計算教學便呈現出了一些急功近利的極端化傾向，其應有的發展空間受到了抑制和壓縮。那么，教師如何賦予計算教學新的內涵，從而來提高計算教學的質量呢？筆者結合相關課例來談自己的看法。

一、 讓情境圖成為理解計算意義的重要載體

在計算教學中，學生對計算意義的理解尤為重要，這有助于他們后續的學習。而教師在教學中恰當合理地利用情境圖，可有利于學生對計算意義本質的理解，從而也使情境教學真正體現“思維載體”的功能。

【案例一】北師大版教材二年級下冊“買電器”（執教：下庫小學 蘭芳）

師：這個問題應該怎么計算呢？

生：500+800。

師：為什么要用加法計算呀？

生：因為1臺洗衣機500元，1臺電視機800元，現在兩樣都買，所以就要加起來。

生：買1臺洗衣機和1臺電視機一共花的錢，就是把500元和800元合并在一起，所以用加法做。

師：哦，原來把500元和800元合并起來，就用加法計算，這樣就算出了買1臺洗衣機和1臺電視機一共花的錢。

（學生學會計算500+800后，教師接下去問）

師：老師也寫了一個算式，800-500，這個算式又表示什么呢？

生1：800元比500元多了多少元？

生2：1臺電視機比1臺洗衣機貴多少元？

生3：1臺洗衣機比1臺電視機便宜多少元？

生4：我覺得生2和生3的意思是一樣的，都是1臺洗衣機和1臺電視機相差的錢。

師：小朋友們太能干了，這個減法算式既可以像生2這樣說，也可以像生3這樣說，他們都表示1臺電視機和1臺洗衣機相差的錢。

【反思】

在教學中，當學生會列式后，教師馬上追問：“為什么用加法計算？”該問題直指加法計算的本質意義。隨后又繼續追問：“800-500這個算式表示什么呢？”使學生的思維始終圍繞計算的本質意義展開。這樣借助情境圖，理解計算的意義，有助于學生思維的深入，對知識本質的理解。而這種情境教學，脫離了“提出問題—列式解答”這一模式化、形式化的桎梏，它把學生的思維帶入了揭示計算意義本質的理解，真正體現了“思維載體”的功能。

二、 讓“比較”成為計算教學的重要方法

計算教學中，教師如果能充分合理地運用“比較”的方法，對于完成教學目標能起到事半功倍的效果，還能讓學生真正體會到——“比較”是學習數學的一種好方法。

【案例二】筆者以北師大版三年級上冊第六單元“除法”教學為例，來談恰當運用“比較”的教學方法構建知識間的聯系與區別。

除數是一位數的筆算除法單元編排體系：每個例題都配有情境圖，為方便說明，筆者只選擇其中的豎式計算部分來進行分析“比較”教學方法的運用。

【反思】

（一） 新舊比較——遷移

學生熟練掌握內容一后，在內容二的教學中，教師就可以運用比較的方法，讓學生在新知與舊知的比較中，實現新舊知識的遷移。

（1） 復習：列豎式計算48÷2，回顧算理、算法。

（2） 嘗試新知：列豎式計算48÷3。

①與48÷2相比，有什么不同？（解釋算理）

②與48÷2相比，有什么相同的地方？（溝通算法）

在這個過程中，學生在新知與舊知不斷地比較中，不僅明白了算理，還鞏固了算法，實現了異中求同，真正體現了學生的主體作用。像這樣新舊比較、實現知識遷移的方式，在內容二與內容三之間（商中間有0和商中間沒有0之間的比較）、內容三與內容四之間（商沒有余數和商有余數之間的比較）、內容二與內容五之間（被除數前一位夠除和被除數前一位不夠除之間的比較）都可以很好地得以運用。

（二） 新新比較——求同、求異

比較的教學方法不僅有利于新舊知識的遷移，還有利于學生思維的不斷深入，實現知識之間的互通，達到“異中求同、同中求異”的目的。

例如，在內容三的教學中，當完成408÷4（商中間有0）的教學后，出示840÷6。

（1） 嘗試：列豎式計算840÷6。

①與408÷4相比，有什么不同？

生：408÷4，除到被除數的十位，不夠商1，而840÷6是除到被除數的個位不夠商1。

生：408÷4，商是中間有0，而840÷6是商的末尾有0。

②與408÷4相比，相同在哪里？

生：它們的商都有一位上的數字是0。

生：它們的計算方法是相同的。

生：它們計算的時候，都出現了被除數不夠商1，所以用0占位。

學生的思維在比較中被激發，在求同與求異的過程中，觸及的是知識的本質所在。這樣的比較，真正有利于學生對知識的理解，尤其是在計算教學中對算理、算法的理解，使計算教學棄枯燥、顯生機。

三、 讓“反思”成為計算教學的良好習慣

反思是學生積累學習方法、總結學習經驗的重要方式，會反思的學生總能觸類旁通、舉一反三。因此，教師在計算教學中，如果能培養學生學會主動反思，將有助于他們理解算理，掌握算法，從而大大提高計算的正確率。

【案例三】除數是小數的除法（執教：實驗小學 徐飛霞）

教師出示情境圖，引出8.54÷0.7后，請學生在草稿本上用豎式計算。一位學生計算得出的結果是12.2，還有一位學生得出的結果是1.22。

師：這兩個結果，哪一個是錯的呢？

生：我認為1.22是錯的。因為把8.54看成8，0.7看成1，8÷1=8，結果至少是8，所以1.22一定是錯的。

生：我也認為1.22是錯的。因為根據商乘除數等于被除數的方法，1.22×0.7=0.854，不是等于8.54，所以1.22是錯的，12.2才是對的。

【反思】

學生雖然還不會計算除數是小數的除法，但當在教學中教師拋出“這兩個結果，哪一個是錯的呢？”這個問題后，促使學生從估算、驗算兩個角度進行思考，從而得出正確的結果，主動做到了“去偽求真”。

雖然教師都可能認識到估算教學是計算教學的重要組成部分，但很多教師往往會為估算而估算，沒有將估算和計算有效融合。在教學中，教師如果能讓學生養成將估算作為檢驗計算結果區間的良好習慣，就會促進學生計算正確率的提高。而這種主動估算、驗算的習慣就是主動反思的習慣，這種習慣的形成需要教師在平時教學中的有效引導。

四、 讓“數學思想方法”內化為數學素養

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。把數學思想方法滲透到數學教學中，加強思想方法的指導，是數學教學的主要目標。在計算教學中，滲透數學思想方法，讓學生在計算的過程中，將其內化為一種數學素養，將會使學生終身受益。

【案例四】除數是小數的除法（執教：實驗小學 繆遠新）

教師出示情境圖，引出8.54÷0.7后。

師：8.54÷0.7等于多少呢？你們有什么辦法能計算出結果？（生獨立嘗試）

生：8.54元就是854分，0.7元就是70分，854分÷70分，等于12.2，所以8.54÷0.7=12.2。

生：8.54元就是85.4角，0.7元就是7角，85.4角÷7角，等于12.2，所以8.54÷0.7=12.2。

生：利用商不變性質，被除數和除數同時乘10，商不變，就可以把8.54÷0.7變成85.4÷7，結果等于12.2。

師：這些想法都對嗎？（生稍想一會兒，認為都對）

師：這些想法有什么共同點呢？

生：都把除數變成了整數，這樣就可以用上節課學過的方法來計算了。

師：你們真棒，利用商不變性質，把不會的知識轉化成學過的知識來解決，這種方法在數學上被稱為“轉化”思想。在數學學習中，轉化的思想非常有用，有利于我們學習新的知識。

【反思】

給學生開放的空間，學生必定會給教師意外的驚喜。在這個教學過程中，學生已經有意無意地運用轉化的數學思想來解決新知識，但他們并不知道這就是數學中重要的思想方法，所以，當教師歸納總結說這是一種非常重要的數學思想方法時，他們都顯得非常興奮，體會到成功的喜悅。如果在我們的教學中，教師經常給學生滲透數學思想方法，并讓學生內化為一種數學素養，那么，這才是真正的“授漁而非授魚”的教學！

計算教學是一個永遠值得探究的領域。在計算教學中，教師要給學生多一些思考，少一些機械重復；多一些靈動，少一些枯燥乏味；多一些深入本質，少一些流于形式。這樣，看似簡單的計算教學同樣可以給學生豐富的內涵，彰顯其內在的無限魅力！

（浙江省龍游縣實驗小學 324400）