體驗簡單的統籌方法

統籌方法是指通過重組、打亂、優化等手段改變原本固有的辦事格式、優化辦事效率的一種辦事方法。簡單地說，統籌方法是一種可以提高工作效率、安排工作進程的數學方法。那么，在小學數學教學中，教師該如何讓學生體驗這一統籌思想，并讓學生感受到這一方法的優勢呢？下面筆者以人教版教材四年級上冊的“烙餅”為例，來談自己的一些做法和看法。

一、 課前活動，合理安排兩個動作

在上課之前，特別是在上公開課之前，教師可以通過安排一些活動來消除學生的緊張心理。例如，教師可以結合課堂內容，即簡單統籌思想的滲透，在同一時間內合理安排兩個動作，可以提高活動效率。活動之一：同一時間內做兩個動作，如旋轉頭部和手腕，學生與在座的老師一起活動。讓學生在輕松愉快的活動中說說同一時間內安排了哪兩個動作，讓學生初次感知同時做兩個動作?；顒又和粫r間內安排邊跳躍邊拍手的動作，讓學生再次感知合理安排動作，從而使課堂教學在這種輕松和諧的氛圍中展開。

課前預熱，兩個活動分別安排了同一時間內旋轉頭部和手腕、跳躍和拍手的動作，使學生感知：同一時間內合理地安排兩個動作，可以提高活動的效率。讓學生初次感受合理地安排活動可以提高活動效率的思想，也就是最簡單的統籌思想，為課堂教學的展開定下比較順暢的基調。

二、 實踐體驗，感受最優策略

在“一個餅有兩面，兩面都要烙，每面烙3分鐘”的要求下，學生完成模擬烙餅的任務，烙一個餅需要6分鐘，烙兩個餅也需要6分鐘，是因為“兩個餅同時烙”，所以節省6分鐘，讓學生接觸了簡單的統籌思想，那烙3個餅呢？如果能同時烙，也是6分鐘，更節省時間……就在學生揚揚得意的時候，教師提出烙餅的要求是“每次只能烙兩個餅，兩面都要烙，每面3分鐘”。顯然，3個餅同時烙不符合要求，怎么烙才能最省時間？于是，課堂的實踐體驗更深入。

（一） 體驗烙“3個餅”最短的時間

學生的體驗活動是：（1）猜測：由于受烙2個餅的經驗的干擾，學生馬上猜測，烙3個餅最短時間為12分；（2）驗證：用什么方法驗證猜測，學生認為用親自“烙一烙”的方法。1號、2號餅正反各烙一次6分，3號餅正反各烙一次6分，所以3個餅12分；（3）質疑：有沒有最省時的辦法？剛才同學們說到：兩個餅同時烙能節省時間，現在出現3號餅只有一個餅在烙，你還有別的方法嗎？（4）要求學生獨立嘗試后，同桌邊商量邊烙。（5）展示：指2名學生上臺演示：第一次：1號、2號兩個餅的正面；第二次：1號反面、3號正面；第三次：2號、3號兩個餅的反面，逐步達成共識。（6）第三次操作：同桌合作：一人烙，另一人觀察、分析，然后對換……

教師舍得花時間，讓學生親自體驗3個餅的最佳烙法：一個一個烙太費時，先2個再1個節省時間，但不是最佳烙法；只有每次平底鍋里都有兩個餅同時烙，才是最佳烙法。這樣，學生在優化思想引領下，尋找到了最優的方案。

（二） 體驗烙“6個餅”的最短時間、最佳烙法

討論烙6個餅的最佳烙法，課堂上出現兩種聲音：一種認為，2個2個烙比較方便；另一種以為，以“3個為一組”是最佳烙法，即3個3個烙比較方便，前提是烙6個餅最短時間都是18分。面對兩種聲音，教師沒有急于下結論，而是征求學生意見：兩種方案到底哪種會更好？怎樣做會比較有說服力？教師安排了同桌合作，讓學生親自烙一烙：先一人用兩種方案，分別“烙一烙”，另一人觀察分析；然后對換；最后同桌說一說感受……通過親身體驗，大家認為，2個2個烙清楚，方便操作。當然，不管用哪種方法烙，最短時間都是18分，但讓學生從兩種“烙法”中尋找“最優的”答案。“6個餅”的“最佳烙法”是學生體驗以后自己悟出的，為“8個、10個……”個數為雙數餅的最佳烙法形成規律。通過烙一烙，分析討論，初步建構“最佳烙法”的模型。

（三） 體驗烙“5個餅”的最佳烙法

有了“餅的個數是雙數的最佳烙法、最短時間”的研究基礎，又有“烙3個餅的最佳烙法、最短時間”的體驗，學生對烙“5個餅”的最短時間是15分鐘的得出比較得心應手，但對最佳烙法的體驗，沒有較深的印象。為了對最佳烙法有所體驗，教師安排了烙5個餅的親身實踐，先烙2個需6分，再烙3個用“烙3個的最佳烙法”需9分；也有的喜歡用先烙3個再烙2個的方法……盡管兩種方案都是最佳烙法，最短時間都是15分，但從簡單到復雜的解決問題的策略分析，學生選擇了“先烙2個，再烙3個”的最優策略……“先烙2個，再烙3個”是烙5個餅的最佳烙法，為餅的個數是單數的最佳烙法提供了感性認識。同時完成了“餅的個數與最佳烙法關系”的模型建構。

經過對烙“3個餅、6個餅、5個餅”的最佳烙法、最短時間的體驗，學生真實地感受到了“最優化”即優選法的思想，也讓學生領略了從多種烙法中，尋找“最優答案”的策略。

三、 提煉總結，延伸統籌思想

從“烙餅”中可以感受到：合理地安排烙餅可以節省時間，提高烙餅效率。在平時的生活學習中也同樣如此，能同時做的事盡量同時做，既能節省時間，又能提高做事效率。由烙餅中的簡單“統籌思想”延伸到學習、生活中，為引導學生自覺做一個追求高效率的人打好基礎。

由于體驗得比較深刻，學生不僅對“烙餅中的統籌方法”有所感悟，而且真真切切地感覺到：數學文化極具魅力，充滿無限的誘惑，真的有學不完的知識，探索不盡的奧秘……

（浙江省紹興縣錢清鎮中心小學 312025）