最小的一位數(shù)是1,還是0?

自然數(shù)：目前，國(guó)外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了國(guó)際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁(yè)規(guī)定，自然數(shù)包括0。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中，我們的教材研究編寫(xiě)人員根據(jù)上述國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改，即一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。（在小學(xué)階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數(shù)0，因而在約數(shù)、倍數(shù)等概念中都不包括0。）

位數(shù)：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《教師教學(xué)用書(shū)》第98頁(yè)“關(guān)于幾位數(shù)”是這樣敘述的：“通常在自然數(shù)里，含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做幾位數(shù)。位數(shù)是指一個(gè)整數(shù)所占有數(shù)位的個(gè)數(shù)。把占有一個(gè)數(shù)位的數(shù)叫一位數(shù)，占有兩個(gè)數(shù)位的數(shù)叫兩位數(shù)……例如，2，含有一個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做一位數(shù)；30，含有兩個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做兩位數(shù)；405，含有三個(gè)數(shù)位的數(shù)，這里‘0’占有數(shù)位，叫做三位數(shù)……”

計(jì)數(shù)單位：大家都知道，0是自然數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。0加1得1，1加1得2，2加1得3……這樣繼續(xù)下去可以得到任意一個(gè)自然數(shù)。而從自然數(shù)的排列順序可知，后面一個(gè)自然數(shù)比前面一個(gè)自然數(shù)多1。因此，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1合并而成，所以1是自然數(shù)的單位。0可以看成是由0個(gè)1組成的自然數(shù)。

綜上所述，“0”是最小的自然數(shù)，它是不是最小的一位數(shù)呢？不是。因?yàn)橛洈?shù)法里有個(gè)規(guī)定：一個(gè)數(shù)的最高位不能是0。為什么要這樣規(guī)定呢？因?yàn)槿魶](méi)有這樣的規(guī)定，0就是一位數(shù)，由此可以得出最小的兩位數(shù)是00，最小的三位數(shù)是000，這樣的結(jié)論顯然是不對(duì)的。不僅這樣，若沒(méi)有這樣的規(guī)定，對(duì)一個(gè)數(shù)也就無(wú)法確定它是幾位數(shù)了。例如，15是兩位數(shù)，“015”就變成了三位數(shù)，“0015”就變成了四位數(shù)。這樣，同一個(gè)數(shù)我們可以隨意稱(chēng)它為幾位數(shù)，“位數(shù)”這一概念的存在也就沒(méi)有必要了。因此，一個(gè)數(shù)的最高位不能是“0”。也就是說(shuō)，最小的一位數(shù)是1，而不是0。

至于日常生活中、生產(chǎn)工作中遇到的數(shù)，如004785、043等，它是在特定條件下用來(lái)表示特定意義的。例如，電話號(hào)碼0074816，它表示當(dāng)?shù)氐碾娫捜萘坎蛔阋磺f(wàn)，最大號(hào)碼是七個(gè)數(shù)字組成的，但不能說(shuō)0074816是一個(gè)七位數(shù)。

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 215028）