營造民主氛圍 激活學(xué)生思維

在課堂教學(xué)中，教師如果能夠?yàn)閷W(xué)生營造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們?cè)谶@樣的氛圍中按照自己喜歡的方式把對(duì)問題的理解無所顧忌地表達(dá)出來，做到“愉快地站起來，體面地坐下去”，就可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，達(dá)到較好的教學(xué)效果。錢金鐸老師在此方面做了比較好的探索，下面筆者就以錢老師設(shè)計(jì)和執(zhí)教的“面積和面積單位”“平均數(shù)”的教學(xué)片段為例，談一點(diǎn)自己的想法和思考。

【案例１】“面積和面積單位”教學(xué)片段

（一） 在關(guān)鍵處設(shè)疑

學(xué)生在圖形上畫出大小相同的方格、數(shù)出方格的個(gè)數(shù)、可以比較面積大小的兩個(gè)圖形后，教師出示：

師：這三個(gè)空格中有三個(gè)圖形，可惜圖形看不見，你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積大？

生：15格的大，因?yàn)?5格最多。

生：都有可能大，因?yàn)楦褡拥拇笮〔灰粯印?/p>

……

師：你們贊成哪一種想法？（大多贊成第二種）

揭開覆蓋紙加以驗(yàn)證，強(qiáng)調(diào)比較幾個(gè)圖形面積的大小，必須要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

（評(píng)析：很顯然，錢老師設(shè)計(jì)了一道條件不充分的開放題，在這個(gè)問題情境中，學(xué)生可以從不同的角度得出不同的結(jié)論，打破了剛剛建立的“用數(shù)方格的辦法可以比較兩個(gè)圖形面積大小”的平衡，從而使他們產(chǎn)生了要比較面積的大小，必須有“統(tǒng)一”的方格的心理需求。短短的一個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際上是教師帶領(lǐng)學(xué)生簡約地經(jīng)歷了人類探索面積單位的歷程。）

（二） 不斷引發(fā)學(xué)生之間的爭論

師：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。（板書）現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛仔細(xì)想一想1平方米究竟有多大，老師在黑板上畫1平方米，等會(huì)兒把你想的1平方米大小與老師畫的1平方米大小比較一下。

師在黑板右上角畫出1平方米的正方形。

師：好，睜開你的眼睛，找一找，l平方米在哪里？

生紛紛舉手，用手比劃著，并叫嚷：我知道，我知道……

師：誰愿意上來指一指、說一說。

生（指著正方形的兩條相鄰邊）：這里。

師：是這里嗎？（師指著兩條相鄰邊）

學(xué)生有的說是，有的說不是。

師：下面我們請(qǐng)說“是”的和說“不是”的各派一名代表上來辯論，看誰說得有道理。

生（指著一條邊）：這是1平方米。

生：不是，這是1米。

生：邊長是1米的正方形面積就是1平方米。

生：那你指的是邊長，l平方米應(yīng)該是面積，就是這里。（用手比劃著正方形的面積）

師：現(xiàn)在我們清楚了，1平方米是指邊長是1米的正方形的面積大小，不是指邊的長短，你們說是嗎？

（評(píng)析：為了讓學(xué)生建立1平方米的空間觀念，錢老師設(shè)計(jì)了上述教學(xué)環(huán)節(jié)，從教學(xué)中可以清晰地看到，1平方米和l米的區(qū)別是學(xué)生在互相爭辯中借助教師黑板上畫的正方形搞清楚的，而不是教師講清楚的。其實(shí)，從對(duì)面積意義的理解，不同物體表面（或圖形）大小的比較，到面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米的認(rèn)識(shí)；從平均數(shù)的含義到平均數(shù)的計(jì)算以及平均數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生一直有問題在思考和爭辯，有時(shí)還是自發(fā)的。）

（三） 教師也要敢于說不知道

在鞏固練習(xí)階段有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：

師：剛才我們學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米、平方米這三個(gè)面積單位。下面我們就運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一個(gè)簡單的實(shí)際問題。

師出示：

填寫不同的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。

火柴盒上面的面積約有 20 （ ）。

老師辦公室的地面面積約有20 （ ）。

一張《小學(xué)生報(bào)》的面積約有20 （ ）。

生：火柴盒上面的面積約有20平方厘米。

生：老師辦公室的地面面積約有20平方分米。

生：錯(cuò)了，不會(huì)這么小。

師：l平方分米有多大？

生：比劃著1平方分米的大小。

師（拿出1平方分米的硬紙片示意）：這個(gè)正方形的面積有多大？

生：約l平方分米。

師：難道老師的辦公室地面就只有20個(gè)這樣大嗎？

生：不是。應(yīng)該說，老師辦公室地面的面積約是２０平方米。

師：對(duì)了。

生：我知道一張《小學(xué)生報(bào)》的面積約有20平方分米。

師（拿著1平方分米硬紙片）：可能嗎？

生：可能。

師：誰愿意上來證明一下。

生示意擺法。

師：你們的學(xué)習(xí)很有方法，不但會(huì)判斷，而且會(huì)證明自己的判斷是否正確。那么今天我們學(xué)習(xí)的平方米、平方分米、平方厘米與以前學(xué)過的米、分米、厘米有什么不同呢？

生：米、分米、厘米是表示物體長短的，是長度單位；平方米、平方分米、平方厘米是表示物體面積大小的，是面積單位。

師（舉著1平方分米的正方形硬紙片）：誰能說一說1平方分米與1分米在什么地方？

生（比劃指著邊長）：這是1分米的長度，（摸著正方形的面）這是1平方分米的面積。

師：這是兩種不同的計(jì)量單位，今后使用時(shí)要特別區(qū)別清楚。那么，學(xué)到這里，你們還有什么問題嗎？

生：面積單位還有嗎？

師：你們說呢？

生：還有。還有平方毫米、平方微米。

生：我認(rèn)為還有，因?yàn)殚L度單位還有很多。

師：學(xué)得多有水平，不但能講出結(jié)果，還能說明原因。面積單位確實(shí)還有很多，今天我們學(xué)的是三個(gè)常用的面積單位。

生：用l平方米的正方形去量地面面積不方便。

師：很好，以后我們就要學(xué)到更簡單的測量和計(jì)算方法。（板書：計(jì)算法）

生：老師，面積單位為什么要用“平方”呢？

師：哦！我也一下子很難說清楚，這可能與面積的意義有關(guān)。

生：因?yàn)槲矬w表面和平面圖形的大小叫面積，面積是平的又是用正方形去量的，所以要用“平方”。

師：想得多有意思！好，由于時(shí)間關(guān)系，我們先研究到這里。其實(shí)有關(guān)面積的知識(shí)還很多，回想一下今天我們學(xué)到了一些什么知識(shí)。

生：學(xué)習(xí)了面積的意義和面積的單位。

生：今天我們還學(xué)習(xí)了比較面積大小的方法有觀察法、重疊法、數(shù)格法、測量法，以后還要學(xué)習(xí)計(jì)算法。

生：今天學(xué)習(xí)了什么叫1平方米、1平方分米、1平方厘米。

師：大家學(xué)得很積極、主動(dòng)，也很會(huì)創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)。l平方分米、1平方米就是你們通過聯(lián)想發(fā)現(xiàn)的，與數(shù)學(xué)家想到的一樣。相信你們以后會(huì)學(xué)得更好！

（評(píng)析：教學(xué)結(jié)尾的這段師生對(duì)話讓筆者為學(xué)生質(zhì)疑問難的精神所感動(dòng)，更為錢老師敢于說“我也一下子很難說清楚”所震撼。我們教師應(yīng)該像錢老師那樣拋開世俗的偏見，把學(xué)生當(dāng)作真正的朋友，把對(duì)學(xué)生濃濃的情和深深的愛融入坦誠相見之中。）

【案例２】“平均數(shù)”教學(xué)片段

（一） 適時(shí)給予點(diǎn)撥和引導(dǎo)

師：學(xué)到這里，我們已經(jīng)基本掌握了求平均數(shù)的一般方法。其實(shí)，在求平均數(shù)前，可以先估算這個(gè)平均數(shù)的范圍。請(qǐng)大家看這樣一個(gè)例子：“一個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，他們的體重分別是32千克、3０千克、35千克、3０千克、33千克、32千克，這個(gè)小組的平均體重是多少千克？”

師：仔細(xì)想一想，這個(gè)小組同學(xué)的平均體重肯定比多少千克多，比多少千克少？

生：比3０千克要多，比35千克要少。

生：我也認(rèn)為是這樣的。

師：為什么呢？你們能否說出一個(gè)道理？學(xué)生同桌或小組進(jìn)行討論。

師：誰先發(fā)言？

生：因?yàn)榍?個(gè)同學(xué)的平均體重，可以看成是“移多補(bǔ)少”，就是要把最重的35千克移一些給最輕的30千克。所以這個(gè)平均數(shù)肯定不會(huì)比35千克多，比30千克少。

師（帶頭鼓掌，學(xué)生也跟著鼓掌）：說得很好。請(qǐng)大家計(jì)算出結(jié)果，再與剛才估算的平均數(shù)范圍對(duì)照一下，是否對(duì)？

學(xué)生各自計(jì)算：（32＋30＋35＋30＋33＋32）÷6=32（千克）。

師：好。這個(gè)結(jié)果說明我們剛才估算的結(jié)果是正確的。那么這個(gè)“32千克”與題目中的“32千克”意思一樣嗎？

生：不一樣。題目中的“32千克”是一個(gè)同學(xué)的體重，結(jié)果中的“32千克”是6個(gè)同學(xué)的平均體重。

師：說得對(duì)！我們解答應(yīng)用題，不但要會(huì)，而且要懂得解答結(jié)果的意思。

（評(píng)析：這是教師在學(xué)生已經(jīng)基本掌握了求平均數(shù)的一般方法后，讓學(xué)生解決的這樣一個(gè)問題。緊接著的是一個(gè)反饋講評(píng)過程，當(dāng)學(xué)生各自計(jì)算得出（32＋30＋35＋30＋33＋32）÷6=32（千克）后，教師便提出了這樣一個(gè)問題：這個(gè)“32千克”與題目中的“32千克”意思一樣嗎？再次激起了學(xué)生的思考，讓他們知道同樣是“32千克”，卻有著不同的含義。從中可以看出，錢老師似乎有一只無形的手緊緊拽著學(xué)生的思路，每當(dāng)學(xué)生以為問題已經(jīng)解決時(shí)，他總能從不同的角度提出問題，使他們?cè)俅紊钊胨伎迹龠M(jìn)思維發(fā)展。）

（二） 大膽讓學(xué)生評(píng)價(jià)教師

師：看到你們這么勤奮好學(xué)，又學(xué)得那么有水平，老師今天也特別高興，我相信你們以后會(huì)發(fā)現(xiàn)和自學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)“平均數(shù)”的知識(shí)還有很多。在實(shí)際生活中應(yīng)用也很廣，你們回憶得起來嗎？

生：我知道，幾個(gè)評(píng)委給一個(gè)唱歌的人打分，都是他們的平均數(shù)。

生：給一個(gè)做體操的人打分，也是取他們的平均分。

生：對(duì)一幅圖畫打分也可以取幾個(gè)人的平均分。

生：對(duì)一個(gè)演講的人也可以取平均分。

師：對(duì)老師的上課，也可以來評(píng)分，這節(jié)課你想給老師打多少分？請(qǐng)一組同學(xué)回答。

生：95分。（板書：95分）

生：97分。（板書：97分）

生：98分。（板書：98分）

生：93分。（板書：93分）

生：95分。（板書：95分）

生：98分。（板書：98分）

師：如何算出老師上課的分?jǐn)?shù)呢？

生：算6個(gè)同學(xué)的平均分。

師：你們認(rèn)為老師的上課分?jǐn)?shù)肯定比幾分多，比幾分少？

生：比93分多，比98分少。

師生共同演算：（95+97+98＋93＋95+98）÷6=96。

師：平均分是多少？

生（齊說）：96分。

師：同學(xué)們算得很對(duì)，但很客氣，因?yàn)槔蠋煵]有上得那么好。

（評(píng)析：這是“平均數(shù)”一課的結(jié)尾，我們暫且不提這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)對(duì)鞏固新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)所起的作用。讓學(xué)生給老師的課打分，并算出平均得分，這不是每一個(gè)教師能做到的，而錢老師敢于放下架子，讓學(xué)生對(duì)自己的課“評(píng)頭論足”。說明錢老師對(duì)教師角色的定位有著更深的理解。確實(shí)，教師是為學(xué)生服務(wù)的，服務(wù)的質(zhì)量如何？是否到位？最有發(fā)言權(quán)的是學(xué)生。學(xué)生能給老師打這么高的分?jǐn)?shù)，實(shí)在不容易。如果錢老師還能讓學(xué)生說說為什么打這樣的分?jǐn)?shù)，也許還能獲得從專家評(píng)課中都得不到的信息。）

盡管摘錄的是幾個(gè)片段，但足以讓我們領(lǐng)略名師的風(fēng)采。錢老師在課堂上很好地扮演了教師的角色，成功地營造了學(xué)生喜歡的教學(xué)氛圍。可見，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，并不意味著教師責(zé)任的減輕和教師作用的降低，相反，這樣的課堂對(duì)教師提出了更高的要求。也正因?yàn)殄X老師精心營造的平等民主的課堂氛圍，使學(xué)生更加樂于思考，為學(xué)生探索和交流創(chuàng)造了更好的條件。

（浙江省溫州市蒲鞋市小學(xué) 325027）