數學課堂中“追問”的誤區

追問作為一種數學教學的方式，如果運用恰當，將會使課堂教學異彩紛呈，精彩無限。然而，在實際教學中，經常可以看到不少教師的追問不注重藝術性，過于簡單，在追問中走入了幾個誤區。

一、 尋常處“不厭其煩”的追問，讓學生百般折磨

在數學課堂中，一些教師過于注重學生給出的答案，缺乏對思維策略的必要引領和轉化。這樣，師生之間的問答就變成了知識結論的簡單傳遞，而對學生思維方式的改善毫無價值，甚至還出現一些整齊劃一的追問，暴露出了教師的無為而為，這樣空泛的追問蒼白無力、缺乏指向性。

【案例1】“9加幾”教學片段

導入時，多媒體展示操場上學生正在開運動會的場景圖，生動地描繪了學生參加各項比賽的情境，畫面上有賽跑、跳繩、踢毽子、跳遠等項目，還有觀戰的同學。

師（提問）：從圖上，你看到了什么？能提出什么數學問題？

生：我看到很多小朋友在操場上開運動會。我的問題是“一共有多少人？”。

教師面帶微笑地請他坐下，接著問：“還有嗎？”第二個、第三個、第四個學生相繼說了他們看到的東西和提出的問題，可就是沒有問到與本節課相關的“９加幾”的問題。教師在連續問了幾個“還有嗎”之后急了，表情僵硬，頭冒冷汗。學生被逼著“思考”，與其說思考，還不如說學生在揣摩：老師，到底還有什么？我們怎么說，你才滿意？最后教師只好自己提出“還有多少盒飲料”這個問題，而此時已經上課10分鐘。

在探究算法時，教師又進行了追問。

師：9＋5可以怎么算？

生：9加1等于１０，再加4等于14。

師：還有不同算法嗎？

生：可以先5加5等于10，再加4等于14。

師：還有嗎？

生：可以用數的辦法，10、11、12、13、14。

師（接著問）：還有嗎？（學生表情茫然）

生：還可以從５開始數，6、7、8、9、10、11、12、13、14。

……

【反思】上述“9加幾”案例中，教師為引出“9加幾”的問題進行了不斷追問。教師期盼學生能提出這個問題，可學生卻仍沒有想到它，這樣的追問是徒勞的。在探究算法的過程中，當學生出現“湊十法”這種思維層次較高的方法時，教師的追問方式誤導了學生的思路，他們絞盡腦汁地想出一些思維層次低的方法來迎合教師的算法多樣化，卻沒有用心理解“湊十”的優越之處。

課例中，當學生出現9加1，再加4的算法時，教師應采用因果追問：為什么要先加１，再加４？你們理解他的意思嗎？這樣有利于引發全班學生深入思考，在掌握算法的同時體味數學的簡便，以此激發學生的學習興趣。案例中的“還有嗎”并不是時時處處都可以用的。如在一題多解、算法多樣、學生舉例等環節中就可以適當地用“還有嗎？”“更簡便的方法在哪里？”等進行追問。

教師在尋常處的追問，不僅應具有一定的鼓勵和表揚，還應有由表及里的引導，把學生的思維引往“深”處，更應有由此及彼的引導，把學生的思維引向“開闊地帶”。同時教師也會很自然地把個別學生的思維成果轉化為全班學生的共同財富。

二、 矛盾處“變幻多端”的追問，讓學生霧里看花

學生受知識經驗的影響，有時思維會遇到障礙或產生矛盾，不能進一步思考、解釋、分析。此時，教師應針對學生的思維矛盾沖突進行及時追問、積極引導，啟發開拓學生的思維。然而，我們常常看到，由于教師變化多端的追問，使原本思路清晰的學生對知識的理解反而霧里看花了。

【案例2】“軸對稱圖形”教學片段

課一開始，教師通過多媒體展示了一幅幅關于古建筑、工藝品、京劇臉譜、藝術體操的圖片。

師：它們美嗎？（學生還沉浸在視覺美的享受中，不約而同地回答“美”）

師：它們為什么美？

生：它們的顏色漂亮。

師：還有嗎？

生：那一對小鳥剪得美。

師：除了顏色美還有什么美啊？

生：它們的樣子好看。

師：你覺得為什么它的樣子好看？什么樣的東西才好看呢？好看的原因是什么？你覺得我們數學中什么地方很好看？

在教師一系列的追問后，學生毫無頭緒了，不知道教師到底要領他們去何處，這節課要學什么知識。

【反思】上述案例中，由于教師多種多樣、毫無章法的追問，打亂了學生原本正確的思維方向。當學生說“它們的樣子好看”時，教師應該繼續問“你說的樣子好看，指的是它的形狀吧？那你覺得它們的形狀有什么特點”，學生一般會說“左右兩邊一樣”，教師便可以順著說“像這樣左右兩邊一樣的圖形，就是這節課我們要學習的對稱圖形”，然后繼續追問：怎么驗證兩邊是完全一樣的呢？這樣，就很自然地引出教學內容，也順應了學生的思維。

三、 意外處“高深莫測”的追問，讓學生一籌莫展

在課堂上經常會發生意外事件，很多教師將這些意外事件視為課堂的最大干擾。所以一旦出現，或一句話搪塞：“這個問題我們以后再來研究”，或不予理睬、避而不談，或是手忙腳亂地追問一通，甚至加以批評。其實這些意外是學生獨立思考后靈感的萌發、瞬間的創造，是張揚學生個性的最佳途徑。教師如果處理不當，不僅影響課堂情緒，更會讓學生感到一籌莫展，無從下手，使得課堂進入僵硬狀態。

【案例3】“1~6的乘法口訣表”教學片段

師：橫著觀察1~6的乘法口訣表，你有什么發現呢？

生：每行是按照口訣的順序，先是1的乘法口訣，再是2的乘法口訣。

生：每一橫行是幾的乘法口訣，這句口訣的第二個數字就是幾，而且這一行的都相同。

生：每句口訣第一個數都比第二個數小。

師：豎著觀察，你又有什么發現呢？

生：第幾豎行，開頭數字就是幾。

生：開頭數都相同，第二個數起一個比一個大1。

生：第1豎行口訣1個幾就是幾。

生：我斜著觀察也有發現。第1斜行第1個數和第2個數相同，而且它們是各個豎行的第1句口訣。

生：我還有個發現，但不知道對不對。我發現第1斜行的得數一個單數，一個雙數。而第2斜行就是全都是雙數了。（該學生的發現，讓教師措手不及）

師：那么有哪些同學知道為什么會這樣嗎？請同學們橫、豎、斜著一起仔細觀察，看看能不能發現這位同學的規律。

對于找出豎行規律的學生，根本找不出斜著的規律，教師引著學生走上了一條曲折的研究之路，最后花了近5分鐘的講解，才讓學生一知半解。

【反思】課堂上學生的有些生成性發現雖然也有價值，但類似的發現非常多。如果教師都一一進行突出和強化，無疑會削弱重點和難點處理的分量。案例中學生發現了“第1斜行的得數一個單數，一個雙數。而第2斜行就是全都是雙數了。”這對于一個二年級的學生來說，是了不起的。但教師卻把這個知識點隱含的所有道理都挖掘透，甚至是作為全班學生的學習內容，這顯然是不現實的。它只能是課外知識的引申。這樣讓學生帶著問題走出課堂，也會讓數學教學增添無窮的樂趣。因此，教師可以這樣追問：那么有哪些同學知道為什么會這樣嗎？下課后再把你們的發現告訴我好嗎？不是每一個意外都需要課內來完成，教師要學會甄別良莠。

四、 錯誤處“莫名其妙”的追問，讓學生措手不及

在課堂教學中，教師習慣于對學生正確的回答予以表揚，而對不夠完整、錯誤的回答予以追問，從而導致了學生一遇到教師的追問，就下意識地感到自己的想法或者錯了，或者不夠全面。而教師對學生回答進行莫名其妙的追問，往往會使學生措手不及。

【案例4】“除數是小數的除法”的鞏固練習環節，教師要求一名中等生上黑板演算59.8÷3.5。學生經過一番思考，完成了計算。

教師見學生做得不對，就對他追問：“請你認真檢查一下計算是否正確呢？”

學生聽了教師這樣說，知道做得不對，立即把剛才做的算式擦掉，重新開始計算。過了一會兒，又完成了計算。

教師看到學生還是做得不對，又提醒他說：“再想想，剛才老師是怎么講的？”學生一聽，知道又做錯了，趕緊擦掉算式，手忙腳亂地重新計算起來。過了大約四五分鐘，又做好了。

教師一看，這一次學生的計算錯得更加離譜，不禁有些生氣，就加重了語氣，帶著責備地說：“剛才老師講例題時說過，除數是小數的除法，要把除數和被除數同時擴大10倍、100倍、1000倍，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。你再看看你的計算，到底錯在哪兒？”

仔細聽完教師的話后，學生又開始計算。這一回，在教師的啟發下，學生沒費多少時間就做好了。

教師看到學生終于做對了，心情很高興，隨口追問：“你再說一說，為什么這樣算？通過計算，你有什么收獲？”聽到教師要他說一說為什么這樣做，這位學生以為自己又做錯了，不等教師的話說完，趕緊把剛才的算式擦掉……

【反思】上述案例中，教師可以在學生第一次出現錯誤時就追問：“原來算式中被除數和除數的小數點躲到哪去了呢？”讓學生主動發現自己把小數點遺漏了，從而糾正自己的錯誤；如果學生繼續出現錯誤，教師追問：“還記得筆算除法時，我們要把是小數的除數轉化成整數，也就是被除數和除數同時……”引導學生利用“商不變性質“檢查自己的錯誤，并隨之改正。

在課堂教學中，教師應以其自身的敏銳和機智及時捕捉學生學習過程中的“差錯”，善于發現差錯背后隱藏的教育價值，并把錯誤放大——順著學生把問題的根源（小數點）找出來，接著追問筆算除法時的方法。追問的細節處理，不僅使學生從錯誤中吸取教訓，避免犯類似的錯誤，還培養了學生思維的批判性。

課堂中的追問既是一門學問，更是一門藝術。它是教師教學智慧和教學藝術的體現，是教師真情投入、深情流露、適時捕捉的結果。追問提高了質量，提升了品位，開啟了智慧，從而也掀起了課堂的高潮，演繹精彩的課堂！

（浙江省浦江縣實驗小學 322200）