在平凡的練習(xí)中顯示不平凡

在一次教學(xué)展示活動中，筆者有幸聆聽了特級教師丁杭纓執(zhí)教的四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”一課。在練習(xí)處理環(huán)節(jié)，丁老師以扎實的教學(xué)功底、精美的教學(xué)設(shè)計、靈動的教學(xué)互動，讓學(xué)生在活動中體驗，在親歷中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中提升，演繹出了別樣的精彩。

一、 平凡的練習(xí)，顯示不平凡的結(jié)果

【片段一】

在學(xué)生通過動手實踐、主動探究、合作交流發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這個規(guī)律后，教學(xué)進(jìn)入了練習(xí)與應(yīng)用環(huán)節(jié)。

師：現(xiàn)在如果老師再給你三根小棒，你不通過拼，能判斷出可不可以拼成一個三角形嗎？

生：能！

師課件出示題目：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：厘米）。

（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3、3、5

師：誰先來說？

生：第1、2、4這三道能，第3道不能。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：先看第一題，誰來說你是怎么想的？

生：因為3+4＞5、3+5＞4、5+4＞3，所以能圍成一個三角形。

師：剛才我們判斷的時候，每次都把三角形三條邊中的兩條相加去和另一條比，這樣要比三次，有沒有更簡單的方法呢？

生：我覺得比一次就夠了。

師：你能說得具體些嗎？

生：因為較短的兩條小棒的和大于第三條邊，其余的兩次就可以不用比了，也肯定符合兩條邊的和大于第三條邊。

師：你們聽明白了他說的意思嗎？

師：誰再來說一說？

學(xué)生匯報：只要用比較短的兩條邊的和去和最長的比就可以了。

師板書：較短的兩條邊之和>第三條邊。

師：想象一下第一組小棒會圍成什么樣的三角形呢？

生：銳角三角形。

生：鈍角三角形。

師：很遺憾地告訴大家，應(yīng)該是直角三角形（師課件展示直角三角形）。再來看第2 題和第4題，誰能說出你的理由？

生：因為這兩道題目都符合“較短的兩條邊之和>第三條邊”，所以肯定能圍成一個三角形。

師：那第3題為什么不能圍成呢？

生：因為較短的兩條邊之和＜第三條邊，所以不能圍成。

師：如果要讓這3根小棒圍成一個三角形，你有什么辦法？

生：把最長的邊改短一點，只要比4小比0大就行了。

生：把邊長為２的任一根小棒稍微改得長一些，只要比8小比4大就行了。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意。

【賞析】這道普通的練習(xí)題，源于人教版教材四下練習(xí)十四第4小題。對于這道題的處理，丁老師不僅僅停留在讓學(xué)生簡單地說出能不能拼成一個三角形上，而且借助數(shù)形結(jié)合思想，將一個特殊的直角三角形（勾三股四弦五）悄悄地引薦給了學(xué)生，同時又追問：“如果要讓不能圍成一個三角形的那3根小棒能圍成一個三角形，你有什么辦法？”充分喚起學(xué)生的思維，既發(fā)揮了練習(xí)的檢測功能，又發(fā)揮了練習(xí)的思維訓(xùn)練功能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力與思維能力。在平凡的練習(xí)中顯示不平凡，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這正是特級教師處理練習(xí)的高超藝術(shù)所在。

二、 多角度切入練習(xí)，引發(fā)各種思維

【片段二】

師：在剛才這道題目中，我最喜歡第4小題了。請看大屏幕：如果調(diào)換其中5cm的小棒，有哪些換法？

生：2種。

生：3種。

生：4種。

生：無數(shù)種。

師：這樣吧，我們先來確定一個范圍。它必須比誰要大，又比誰要小呢？

生：比0大，比6小。

師：你們同意他的說法嗎？誰愿意說說？

生：根據(jù)“三角形兩條邊的和大于第三條邊”這一道理，我們可以知道最大必須比3+3=6小，最小只要比0大，比如3+0.1＞3。

師：說得太好了！讓我們一起把掌聲送給他。如果調(diào)換其中3cm的小棒，有哪些換法？

生：老師我知道，比2大，比8小。

師：你是怎么知道的？

生：根據(jù)“三角形兩條邊的和大于第三條邊”這一道理，我們可以知道最大必須比3+5=8小，最小只要比0大，比如3+2.1＞5就行了。

師：這里我們就取整數(shù)。（師用課件一一展示4種情況）

【賞析】對于這道題目中的第4小題，一般教師往往會一筆帶過，直接進(jìn)入下一道練習(xí)。而在本片段中，丁老師匠心獨具，通過更換題中的一個已知條件，變?yōu)橐活}多用、一題多解，為學(xué)生搭建了數(shù)學(xué)思考、解決問題的平臺，從不同的角度，點燃學(xué)生的思維火花，引導(dǎo)學(xué)生探究互動，將本節(jié)課的教學(xué)引向高潮，有效促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。這樣的練習(xí)設(shè)計改變了原來的封閉式做法，引導(dǎo)學(xué)生在參與中思維，將學(xué)生的思維引向更廣闊的空間，既能讓學(xué)生的知識技能得到較好的訓(xùn)練，又有助于提高學(xué)生解決問題的能力。這正是特級教師高超的練習(xí)處理藝術(shù)。實際上這個做法也是傳統(tǒng)教學(xué)的經(jīng)典做法。

三、 巧妙利用練習(xí)，鞏固提升知識

【片段三】

師：接下來，你能用今天所學(xué)到的知識來幫小明解決一個難題嗎？（師課件出示書本例3的情境圖）

師：小明去上學(xué)，如果你是小明，你會選擇走哪條路？說說你的理由。

生：選擇走中間一條，因為最短，中間一條路可以看做三角形的第三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：說得真好！我們一起來看。

教師課件展示情境圖，接著慢慢演化為一個三角形，并在圖下面出示拓展題：如果把一條長10厘米的線段，剪成三段，做一個三角形框架，應(yīng)該怎樣剪？其中最長的一邊最多可以是幾厘米？你有幾種方法？……

【賞析】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是為了更好地應(yīng)用，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。教學(xué)片段中丁老師巧妙地將教材一開始出現(xiàn)的主題圖進(jìn)行了合理的延伸——作為壓軸題，充分用好用活了這一資源，符合“生活問題—數(shù)學(xué)問題—建立模型—拓展應(yīng)用”這一主線。同時，巧妙地借用書本中的主題圖，進(jìn)一步將建模后的數(shù)學(xué)知識拓展到生活實踐中，從中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、推理的能力，既豐富了主題圖的內(nèi)涵，又有效地體現(xiàn)了教材原有主題圖的意義和作用，讓學(xué)生在應(yīng)用與鞏固的同時，從認(rèn)識和思維上有了更高層次的發(fā)展。對主題圖的創(chuàng)造性使用，也是丁老師處理練習(xí)的高超藝術(shù)所在。

教材中的每一道習(xí)題都有一定的編排意圖，需要教師認(rèn)真研讀教材，讀懂教材，同時教師要讀懂學(xué)生，蹲下身來正確找準(zhǔn)學(xué)生的起點，以學(xué)生的思維視角與思維方式去關(guān)注練習(xí)，對習(xí)題進(jìn)行優(yōu)化組合、適當(dāng)開發(fā)、豐富潤澤，就能使習(xí)題本身潛在的價值得到最大限度的釋放，學(xué)生的思維也能在不斷的探索、發(fā)現(xiàn)中得到提升，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)高橋鎮(zhèn)中心小學(xué) 315174）