計(jì)算教學(xué)不應(yīng)以“多”取勝

在公開課教學(xué)中，教師把算法多樣化的理念演繹得淋漓盡致，一道簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的計(jì)算題，通過教師的悉心引導(dǎo)和學(xué)生的積極思考，總能得出五六種甚至十來種不同的解法，學(xué)生以能想出更多不同的方法為榮，課堂中奇思妙想迭出，學(xué)生思維異常活躍。但是計(jì)算教學(xué)是否應(yīng)以“多”取勝，追求計(jì)算方法越多越好呢？下面筆者結(jié)合兩則教學(xué)案例來談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>

一、 案例介紹與分析

【案例1】口算除法教學(xué)片段

師出示例題69÷3，組織學(xué)生小組討論，看哪個(gè)小組想出的計(jì)算方法多。學(xué)生匯報(bào)時(shí)方法多種多樣，教師在黑板上板書。

生：9÷3=3，60÷3=20，3+20=23。

生（具體方法學(xué)生表達(dá)不清楚）：從低位想起。

生：6個(gè)十÷3=2個(gè)十，9個(gè)一÷3=3個(gè)一，2個(gè)十+3個(gè)一=23。

生：3×（20）=60，3×（3）=9，20+3=23。

教師肯定了學(xué)生的積極思考，然后說：“這些方法都可以，以后做這種題目時(shí)，你們?cè)敢庥媚姆N方法就用哪種方法。”

【案例2】加減法簡(jiǎn)便算法教學(xué)片段

師出示例題165-97，學(xué)生小組討論后匯報(bào)。

生：165-97=165-100+3=68。

生：165-97=160-97+5=68。

生：165-97=167-97-2=68。

生：165-97=100-97+65=68。

……

接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考“哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便”，大部分學(xué)生認(rèn)為是第一種，于是教師在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學(xué)生齊讀，在接下來的練習(xí)中，學(xué)生幾乎都是按照這種算法計(jì)算。

總體看，這兩則案例中教師都在嘗試運(yùn)用新理念指導(dǎo)課堂教學(xué)，都能給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)通過“算法多樣化”來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。但教師都未能真正理解“算法多樣化”的內(nèi)涵，兩節(jié)課均未真正落實(shí)“算法多樣化”。

案例1是筆者上公開課時(shí)的一個(gè)片段。筆者尊重學(xué)生的想法，讓他們選擇自己喜歡的算法，但如果從“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這個(gè)角度看，筆者的這個(gè)處理方法無疑是不妥當(dāng)?shù)摹W(xué)習(xí)了這堂課后，大部分學(xué)生還是停留在原來的學(xué)習(xí)水平上，特別是選用第二種算法的學(xué)生對(duì)于口算除法仍感覺迷迷糊糊的，其思維和能力沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。這不是算法多樣化追求的目標(biāo)。

案例2是筆者在平時(shí)教學(xué)中的一個(gè)片段。筆者在學(xué)生匯報(bào)后進(jìn)行歸納概括，最后以一句很精練的結(jié)語“多減幾要加幾”讓學(xué)生強(qiáng)化理解。表面上是鼓勵(lì)學(xué)生做到算法多樣化，但在潛意識(shí)里還是想把學(xué)生引到所謂的“標(biāo)準(zhǔn)答案”中。在課后，筆者發(fā)現(xiàn)有學(xué)生認(rèn)為第四種算法是最簡(jiǎn)便的，但由于筆者精辟的概括，使得這位學(xué)生也放棄了自己的算法。這樣長(zhǎng)期下去，學(xué)生會(huì)形成“課本中的算法最正確”的想法，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，這也不是算法多樣化所要達(dá)到的目標(biāo)。

二、 對(duì)“算法多樣化”的思考

（一） 怎樣正確理解算法多樣化？

算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是十分必要的。提倡算法多樣化，就是要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問題。因此對(duì)于教材上呈現(xiàn)的多樣化算法，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知狀況出發(fā)，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整、加工，以創(chuàng)建適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生探索出適合自身需求的解題方法，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

由于學(xué)生人人參與，可以用自己的方法解決問題，因此每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)信心。這樣才能呵護(hù)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

（二） 算法多樣化是不是學(xué)生的算法越多越好？

首先，算法多樣化應(yīng)是一種嶄新的教育理念，而不應(yīng)成為急功近利者課堂教學(xué)的目標(biāo)。以出現(xiàn)更多的解法來體現(xiàn)算法多樣化的理念，恐怕有些斷章取義了。算法多樣化可以體現(xiàn)出問題解決策略的多樣化和學(xué)生思維的個(gè)性化。由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同，面對(duì)同樣的題目，他們所使用的方法必然是多樣性的，但學(xué)生之間還是存在更多的共性，更多的學(xué)生愿意用一般的方法去解答。教師可以支持學(xué)生去想更多獨(dú)特的方法，但盲目追求更多的解法是不可取的，這會(huì)攪亂一部分學(xué)生的一般思維。

其次，鼓勵(lì)和提倡計(jì)算方法的多樣化，不是教學(xué)生算法多樣化。教師對(duì)學(xué)生在同一問題中出現(xiàn)的不同解法，應(yīng)該給予鼓勵(lì)和尊重，但是在課堂教學(xué)中，學(xué)生自己根本沒有多樣化思考問題的意識(shí)，學(xué)生的算法多樣化大多都是教師引導(dǎo)出來的，或者可以說是教師逼出來的。試想，如果課堂教學(xué)的情景不符合學(xué)生的實(shí)際與需要，學(xué)生還沒有自發(fā)運(yùn)用多樣化思考問題的思維，出現(xiàn)再多的算法又有何用？因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生自覺多樣化思考問題的習(xí)慣，而不是一味地追求更多的解法。

（三） 怎樣正確對(duì)待學(xué)生的算法多樣化？

在教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)有時(shí)學(xué)生的算法是為了迎合教師的愿望（越多越好）而拼湊出來的，其本身并沒有多大的價(jià)值，而教師又不能加以指責(zé)。那么，是不是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化呢？事實(shí)上，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的多種算法，無論是從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來看，還是從學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)來看，都有一些比較科學(xué)簡(jiǎn)便的算法，如果通過優(yōu)化，學(xué)生能在自己原有的水平上得到發(fā)展，那么引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化就很有必要。因此，算法多樣化和算法優(yōu)化并不存在矛盾，兩者可以而且應(yīng)該統(tǒng)一于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。

因此，教師要樹立以人為本的教育觀念，從促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的高度，認(rèn)真考察在算法多樣化過程中碰到的新問題；認(rèn)識(shí)到算法多樣化并非算法全面化，而是從學(xué)生的自身認(rèn)知水平出發(fā)，以開放、寬容的態(tài)度對(duì)待、處理算法多樣化教學(xué)，讓學(xué)生盡量獲得成功的體驗(yàn)，感受到自我探索的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展，真正達(dá)到算法多樣化的目的。

（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮河實(shí)驗(yàn)學(xué)校 213145）