用數學自身魅力激發學生思維

數學練習題不應只是用來讓學生鞏固知識、形成基本技能，更要用來培養學生的思維能力，使其獲得學習方法，提高學習能力，形成良好的學習習慣和正確的情感態度價值觀。

【教學案例】

在六年級畢業班上，筆者設計了這樣一道習題：半徑是2厘米的三個圓（如圖1所示），求陰影部分面積的和。

學生開始沉思。一個男生嘀咕著：“三角形面積容易計算，但空白部分就不知道了！”過了兩三分鐘，幾個學生舉手了，臉上綻放得意的笑容。匯報時，筆者故意請剛剛嘀咕的學生回答，他振振有詞地說：“我可以算出三角形的面積，但三角形內空白部分的面積根本算不出來！”聽完后，其他幾個學生高高舉手，其中一個迫不及待地說：“其實是半個圓的面積！”很多學生還是不解，都用疑惑的目光注視他。該生繼續說：“這是等邊三角形，每個角都是60°，三個角共180°，所以三個扇形移過來拼在一起就是半圓了！”學生的思維被一下子打開了！另一學生補充道：“三角形的內角和是180°，陰影部分的圓心角拼在一起就是180°，陰影部分面積就是半圓的面積了。”

我追問：“那現在三角形內空白部分的周長會算嗎？”腦子一轉，好多學生高高舉起手，并喊答：“半圓，半圓周長！”一個細心的女生說道：“是圓的周長的一半！”教室里一片喜悅聲。

筆者為自己設計的練習而滿足。計算完畢，可學生的思維并沒停止！一個性格豪放的學生大膽地說：“老師，我還想說。”她快步走向講臺，拿起粉筆畫著（見圖2），“我想通了，其實不管怎么樣，只要是三個相同的圓，連接三個圓心，如圖所示的陰影部分的面積和就是圓面積的一半，周長也一樣！”學生驚叫：“對哇，反正拼在一起是180°！”“老師！也可以畫成直角形，不管什么三角形都一樣！”（見圖３）再次激活了學生的思維！

部分學生在自己的本子上畫著。這時，一位男生跑到筆者跟前，輕輕說：“老師，你看（見圖4），這樣的陰影部分的面積就是一個圓的面積。”筆者馬上在展臺上展出了這一作品。“同學們，請看這里的圖形你能求出什么呢？”這樣的作品在學生眼前一亮，思維更加活躍。

思考片刻之后，教室里歡呼：“陰影面積、花蕊周長、正方形面積都可以算！”“陰影部分的面積和就是圓的面積。”

筆者情不自禁地引領學生小結：“同學們，我們剛才的方法這么好，其實用了一種很好的數學思想方法——“轉化！”學生脫口而出。

【反思】

一道練習題竟能讓學生學得如此主動、興趣盎然，思維層層迭起，主要是因為數學自身的魅力激發了學生的思維，讓學生回憶鞏固了知識，在解決問題的過程中，感受知識之間的內在聯系，學習了多種解決問題的方法，拓寬了學生的思維，滲透了數學思想方法。同時讓學生體驗到解決問題的成功快樂。

（浙江省瑞安市馬嶼鎮中心小學 325200）