發現 應用 提升

【教學內容】蘇教版教材數學五年級上冊第59頁～60頁及練習十的第1題。

【教學目標】

1. 使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2. 使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及逐步實現方法的優化。

3. 使學生在探索規律的過程中，體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

【教學過程】

一、 游戲引入，激發興趣

教師和全班學生玩“錘子、剪刀、布”的游戲。

1. 教師依次不斷重復出現“錘子、剪刀、布”。

2. 師：你們怎么都能贏老師？

3. 小結：找到了規律，就找到了解決問題的辦法，這節課我們就來學習“找規律”。（板書課題）

（評析：根據小學生活潑、好動、好勝的特點，在新課教學時，教師設計學生喜愛的、具有啟發性的游戲作為導入，讓學生在輕松、愉快的教學氛圍中積極參與學習活動；同時，教師讓學生初步感知有序、重復出現的規律，為新課的學習進行鋪墊，促進了知識的遷移。這教學的“第一錘”，準確地敲在學生的心靈上，使整節課的成功教學有了良好的開端。）

二、 創設情境，尋找規律

1. 出示例1場景（見教材第５９頁）。

師：從圖中你看到了什么？這些物體是隨意擺放的嗎？

師：請同桌互相說一說，它們的擺放有怎樣的規律。

2. 學生匯報。

師：誰先來具體說說盆花擺放有怎樣的規律？

（師根據學生的回答進行板書）

規律：每2盆為一組，每組依次是藍花、紅花。

師：誰能像說盆花的規律那樣說說彩燈的排列規律呢？

師：彩旗呢？

（評析：“找規律”這一內容的教學關鍵在于“找”，此環節十分重視規律發現、揭示的過程，讓學生在具體的情境中自由地觀察、交流和概括，并用完整、規范的語言描述每種物體的擺放規律，使學生明確這些物體是幾個為一組和每組的擺放順序，為后面的學習打好基礎。）

三、 憑借規律，解決問題

（一） 探究交流，體會解題策略的多樣化

這些規律中還蘊藏著許多數學問題，我們先來研究擺盆花中的數學問題。

1. 理解題意。

出示題目：照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？

提問：照這樣擺下去，該怎樣擺？

2. 解決問題。

（1） 左起第15盆花是什么顏色？把你的想法在本子上表示出來，再和同桌互相交流。

（2） 全班交流，展示各種策略。

根據學生的回答，教師板書：

策略：畫圖 ○△○△…… ○

列舉：單——藍 雙——紅 藍

計算：15÷2=7（組）……1（盆） 藍

（3） 重點引導學生理解計算的方法。

① 你為什么這樣列式？你是怎么想的？

② 同桌討論，這里的15、2、7、1分別表示什么？

③ 為什么除以2？

④ 為什么根據余數1就可以知道第15盆是藍花？

3. 小結：盆花的擺放規律是每2盆為一組，所以用“15÷2”，每組依次是藍、紅的排列規律，余1就與每一組的第一盆顏色相同，所以第15盆是藍色的花。

（評析：本環節先讓學生用不同方法解決問題并進行交流，體現解決問題策略的多樣性，然后通過4個富有啟發性的問題重點引導學生理解計算的方法，使學生在剛接觸計算的方法時，就明白了“幾個一組就要除以幾”，也認識到“根據余數判斷某個序號所代表的是什么物體或圖形”的道理和方法，問題典型深刻，有利于重難點的突破。）

（二） 對比提升，明確解題策略的最優化

1. 出示彩燈圖。

（1） 你會提一個像盆花那樣的問題嗎？

教師選取數量在40～100之間除以3后，沒有余數或余數是2的問題，如照這樣排下去，第50盞是什么顏色的燈？

（2） 同桌討論：你認為哪種方法解決這道題比較合適，比較簡便？

（3） 學生匯報：用什么方法？為什么？

（4） 學生列式計算后，指名板演匯報。

50÷3=18（組）……2（盞） 紫

師：你是怎么想的？

（評析：改變課本例題編寫中彩旗、彩燈逐一呈現、分別提問的方式，而以“你會提一個像盆花那樣的問題嗎”引發教學，培養了學生的問題意識，提高了思維含量，教師再選取數量在40～100之間除以3后，沒有余數或余數是2的問題讓學生解決，有利于引導學生進行對比，優化策略。）

2. 第51盞是什么顏色呢？（由上題往后加一盞）

（1） 學生獨立解答。

（2） 指名板演。

51÷3=17（組） 綠

師：你是怎么想的？沒有余數了怎么判斷呢？

（3） 這兩題為什么都除以3？余2說明了什么？沒有余數說明了什么？

（4） 不列式，也能很快判斷第51盞燈的顏色嗎？

（借助于第50盞是紫色的，推想第51盞是綠色的）

3. 余數是幾時，一定是紅燈呢？

（評析：這里讓學生解答由上題往后加一盞的問題，既解決了“沒有余數情況下的序號所代表的是什么物體或圖形”的問題，又讓學生用推想的方法進行思考，培養了學生思維的靈活性。）

4. 師小結：我們在解決盆花和彩燈中的數學問題時，都要先找規律。找到規律后，同學們用了幾種不同的策略解決問題？你們認為哪種策略比較簡便，適用范圍廣？計算時最重要的是確定除數，根據什么來確定除數？最后判斷第幾個物體是什么關鍵要看余數，余數1就與每一組的第幾個相同？余數2呢？余數3呢？沒有余數呢？

（評析：提前引導學生進行小結梳理，有利于學生對所學知識的進一步掌握和深入理解，能有效提高練習的正確率和教學效率。）

四、 鞏固練習，內化新知

1. 說一說：說出下面各題的排列規律。

（1） 200820082008……

（2） 努力學習為國爭光，努力學習為國爭光……

2. 串一串：課本第60頁“練一練”第2題“穿珠子”。

學生獨立列式后板書反饋，反饋時要求學生說想法。

3. 算一算：今年12月1日正好是星期一，?菖?菖同學的生日是12月25日，是星期幾呢？

反饋時提問：為什么要除以7，為什么余4就是星期四呢？

4. 擺一擺：將△○□這三個圖形擺成一組，并按照這樣的順序擺下去，要使第16個一定是○，每一組里△○□的排列順序怎樣？

同桌合作完成后，反饋兩種擺法：

○□△，○△□

師：仔細觀察這兩種擺法，發現了什么？為什么把○擺在第一個時，會使第16個一定是○？

（評析：練習的設計形式多樣，層層深入，既有書面計算的，又有口頭說的、動手操作的；既有正向思維的，又有逆向思考的，而且都與學生的實際緊密聯系，這樣的練習可以讓學生盡情地享受思維的快樂，并逐漸地內化新知、增長智慧、提升能力，提高練習的趣味性，讓學生體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。）

（福建省屏南縣實驗小學 352300）