深入挖掘,彰顯思維過程

【教學內容】人教版教材數學一年級下冊第八單元“找規律”。

【教學目標】

１. 學生能夠根據重復出現的規律推想未知的事物。

2. 在探索規律的過程中體驗數學與生活的緊密聯系，并感受數學的規律美。

【教學過程】

（一） 創設情境，激趣導入

師：老師今天和大家一起來學習非常有用、有意思的數學。

師：在大森林里，熊貓爸爸和小熊貓開了一個百貨商店，它們把商店裝飾得可漂亮了，我們一起去看一看吧。（出示課件）

（二） 數學建模，認識規律

師：你們在圖中都看到了什么？

生：燈籠、彩旗、花朵。

師：你們覺得漂亮嗎？它們哪里漂亮？

生：顏色。

師：同學們發現了嗎，這些燈籠、彩旗、拉花之所以排列得這么漂亮，因為它們是按照規律排列的。今天我們就一起來找規律。（板書：找規律）

1． 按顏色排列

師：它們的顏色是按一定的順序排列的，是什么順序呢？（課件分別演示排列規律）

師：誰來說說你的發現？

生：燈籠是“紅藍紅藍紅藍……”排列的。

師：下一個燈籠是什么顏色的？為什么？

生：下一個燈籠是紅色的，因為燈籠是按照“紅藍紅藍……”排列的。

師：小花的排列有什么規律？下一朵花是什么顏色？

生：花是按照“綠紅綠紅綠紅綠紅”排列的，下一朵花是綠色的。

師：彩旗的排列有什么規律？下一面是什么顏色？

生：彩旗是按“紅黃紅黃紅黃……”排列的。

生：下一面應該是紅色的。

師：我們通過觀察發現這些燈籠、彩旗、拉花都是兩個顏色為一組重復出現的，這就可以說它們是按顏色的規律排列的。（板書：顏色）

2． 按形狀排列

師：長頸鹿還幫它們拴了好多氣球，這些氣球的排列也有規律，你們快來找找。（出示圖）

生：氣球有橢圓形的、葫蘆形的、心形的。

師：它們按什么規律排列？

生：它們是按照“橢圓形的、葫蘆形的、心形的”規律排列的。

師：下一組是什么？

生：橢圓形、葫蘆形、心形的氣球。

師：氣球有不同的形狀，三種形狀為一組，重復地出現也形成了規律。（板書：形狀）

3． 按數量排列

師：熊貓要開百貨商店的事在森林里傳開了，小猴子們和小松鼠們來祝賀，它們排隊跳起了舞，你猜猜它們是怎樣排的？（出示2只小猴、2只小松鼠）

師：后面是誰？為什么？

生：小猴。

生：松鼠。

生：不能確定的。

師（課件出示后面是1只小松鼠）：現在你能知道后面是誰嗎？

生：不能確定。

師課件出示：連續兩組重復的2只小猴、3只小松鼠。

師：現在你能確定后面是誰了嗎？為什么？

生：好像是2只小猴、3只小松鼠為一組，但我不知道第三組會不會有變化。

師：告訴你什么信息，你才能確定規律？

生：一組規律。

師：小猴和小松鼠是按什么規律排列的？下一組是什么？

師：說明這些排列的每一組要最少重復三次，才能初步確定是按規律排列的。（板書：重復）

師：這一組圖片是按照數量的多少排列的。這一組是按“2只小猴、3只小松鼠”重復出現的。（板書：數量）

（三） 結合實際，尋找規律

師：找了這么多規律，同學們一定累了，我們一起來活動一下。（請你像我這樣做）

（生跟隨音樂一起做動作）

師：課中操中有什么規律嗎？

生：音樂、動作重復。

師：剛才的活動中我們的動作也是有規律的，這樣有什么好處呢？（好記）

師：在我們的生活中就有很多有規律的事情，請大家找一找。（師出示圖案、音樂，生觀看欣賞）

（四） 應用練習

1. 擺一擺

師：老師給了每位同學一些圖形，你們能用這些圖形自己創造一個有規律的排列嗎？先想好用什么規律排列。（圓形、三角形、正方形各10個）

師：說說是按什么規律擺的？（師請生展示）

生：□△□△□△……

生：○△□○△□○△□○△□……

生：□□○○△△□□○○△△□□○○△△……

2. 涂一涂

師：拿出彩筆，把花朵按規律涂色。（生涂色）

師：說說你是按什么規律涂的？

生：紅黃紅黃紅黃……

生：紫綠紫綠紫綠……

生：紅紅紅紅黃黃黃黃綠綠綠綠藍藍藍藍……

生：我是按照數量的規律排列的，4朵紅的、4朵黃的、4朵綠的、4朵藍的。

師：大家可以按顏色、形狀、數量等規律進行擺放。

（五） 總結

師：這節課就要結束了，誰能說說你在這節課上學會了什么？有什么收獲？

【教學反思】

一、 什么叫重復？

什么叫重復？這是一年級學生在這節課中需要重點理解的。教師應通過不同的呈現方式讓學生感悟和體會。

本節課的重復出現就是指顏色、形狀、數量上的相等而且次序不能變化。

怎樣讓學生理解重復呢？在出示一紅一藍為一組重復出現的燈籠時，讓后邊的燈籠依次都和第一組重合在一起，然后再依次恢復原貌。讓學生體會重復出現就是一模一樣，即顏色、形狀、數量和順序都是一樣的才能叫重復出現。

同時，也可以讓小花、彩旗都經過這樣動態演示，學生就可以通過直觀演示理解了重復的含義。

重復出現就是周而復始，那么需要重復出現幾組合適呢？5組、6組？根據對重復的理解，重復出現2組，推知第３組的把握性不大，至少需要3組，才能初步確定是重復出現。根據這樣的知識點，學生就可以不用把所給的圖形全部畫出來。

二、 按照顏色、形狀排列就不必關注數量嗎？

按照顏色、形狀排列也要關注數量的。如燈籠是按照“紅藍”一組重復排列，其中的紅是一個，藍也是一個，因此就可以說燈籠是按照一紅一藍2個為一組的規律重復的；花是按照“紅綠”一組重復排列的，我們可以讓學生理解成花是按照“一紅一綠2個為一組”重復排列的；彩旗是“紅黃”排列的，就可以讓學生交流彩旗是“一紅一黃2個為一組”重復排列的。

另外，筆者更多地使用“重復排列”，而沒用“重復出現”，是因為“重復排列”似乎比“重復出現”有更深的含義，排列有“順序”的內隱含義。

三、 按數量排列是否可以？

規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。學生學習數學，獲得必需的數學知識和技能當然重要，但學會用數學的眼光去觀察世界，用數學的方法去發現客觀規律，用數學的頭腦去把握規律則更重要。

重復出現就是一種周期現象，周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想象無限。

對于學生涂花的過程，學生按照“4朵紅的、4朵黃的、4朵綠的、4朵藍的”，雖然有按照數量排列的規律，但是并不能根據已有的規律預料未來該涂什么顏色，只知道該涂4朵，所以這樣的創造并不是重復出現的規律，應該對學生加以說明。

總之，教師應把學生不可言傳的知識進行挖掘，使學生的思維過程得以外顯。

（北京市順義區教育研究考試中心 101300）