分解、對比看“難點”

教師備課的教案通常都會要求書寫“難點”這樣一個內容。顧名思義，難點就是學生學習某內容時可能遇到困難的地方。學生在學習過程中什么地方會遇到困難？會遇到什么樣的困難？教師如何幫助學生有效地克服困難？事實上，諸如此類的問題并不容易回答。

學習過程中的“困難”至少具有三個特征。第一是普遍性，每一個學生在學習過程中都可能遇到困難；第二是因人而異的相對性，不同的學生學習同樣的知識所遇到的困難可能不一樣；第三是規律性，某些數學知識自身的特點決定了學生學習的困難。下面以“除法計算”為例闡釋一種通過“分解”與“對比”發現難點的方法。