數學備課“四部曲”

陳成楊

作為一線教師，天天要備課、上課、批改與輔導。如果沒備好課，上課就沒有胸有成竹的感覺，當堂課也就不會是一種享受，教師的幸福指數也就會受影響。因此“如何備好一堂數學課”成為我們探討的話題。數學備課“四部曲”會讓我們的數學課真正的名叫“數學”。

一、“一部曲”——關注每節課的數學本質

關注每節課的數學本質，也就是這節課教什么？它是怎樣的？每位數學教師都是很清楚的。往往許多教師由于受繁忙的日常教育教學工作的影響，只憑經驗教學，而很少深入研究。

如《三角形的穩定性》，教學流程一般都是這樣的：（1）拉一拉三角形和四邊形的木架，得出“三角形具有穩定性、四邊形容易變形”；（2）生活中找運用三角形穩定性的例子和平行四邊形容易變形的例子。我相信有很多教師這樣教過，記得我也曾經這樣教過，當時課中，有學生質疑：我發現有的三角形沒有穩定性，如果是由4根小棒做成的三角形就沒有穩定性。是什么原因導致學生有這樣的質疑呢？

我覺得是由于教師不知什么叫三角形的穩定性造成的，也就是說三角形的穩定性這一數學本質的知識被教師忽視了，被教材的編寫迷惑了。

那么知道了三角形的穩定性的數學本質，如何引導學生理解三角形的穩定性的特征呢？案例：《三角形的穩定性》（1）觀察中兩個三角形，有什么特別的？（2）要求學生從7根小棒（三對兩根是一樣長）中選擇6根，搭成兩個完全一樣的三角形。（3）引導學生在觀察、操作和比較中初步理解“三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定”這一特性（即三角形的穩定性）。（4）在猜一猜、拉一拉的活動中理解“平行四邊形的四條邊一樣長，它的形狀與大小還是會變的”，從而得出“三角形具有穩定性、四邊形容易變形”的特點。（5）解釋生活中的現象。

可見，如果我們不清楚知識、概念、規律等數學本質特征，就往往停留在教材的操作層面，往往停留在“生活數學”的高度，這樣的教學導致出現不好解釋的尷尬場面。因此我們備課時，要努力站在“學校數學”的角度分析與理解“生活數學”，追求“數學味”，還要從知識的內在聯系和區別來思考如何備課。這樣，數學的本質就不容易被情境所遮蓋。

二、“二部曲”——關注知識背后隱藏的數學思想

數學知識是一條明線，寫在教材里；而數學思想方法是一條暗線，一般體現在知識的形成過程中。那么如何在每一節數學課的備課中思考數學思想與方法呢？

如一位教師在教學《用字母表示數》一課是這樣處理的：學生用含有字母的式子n+26表示媽媽年齡后，教師沒有止步，繼續挖掘這個素材，引導學生在舉例中感受“媽媽年齡n+26會隨著淘氣年齡n的變化而變化”，而他們的關系一直不變，從而體驗“變與不變的函數思想”。

一個數學教師應該要具備這樣一種意識——“善于研讀教材，養成關注知識背后隱藏的數學思想的意識”。這樣，才能體現出我們數學教師的專業，而不是任何人都能教數學的。因此，在備課中，我們要研讀教材，尋找知識背后的數學思想與方法。挖掘教材，滲透數學思想與方法，教出“數學味”。

三、“三部曲”——關注學生，找準教學起點

什么是教學起點呢？就是學習者對從事特定的學科內容或任務的學習已經具備的有關知識與技能的基礎，以及對有關學習的認識水平、態度等，就稱為起點行為或起點能力。它是影響學生學習新知最重要的因素。如以前我在教學《千克和克的認識》時，學生課上的表現是：基本用“斤”“公斤”表示體重；對“1千克、1克有多重”沒有感受；估計物品的質量很不準，甚至亂猜！

后來我再上這節課時，我提前一周給學生布置了一個家庭作業：拎一拎日常用品，猜一猜有多重？并用短信通知家長，給家長也布置了一個作業：給孩子拎一拎約1千克的物品，感受1千克的質量。課堂上，我在學生感受1千克物品的基礎上，開展估一估的活動，而且是從接近1千克的物體逐步估到大物體，逐步感知“參照物”；同樣，從接近1千克的物體逐步估到更小的物體，引出“克”的教學。這里“參照物”便成為了學生準確估計物體質量的教學新起點。

因此，備課時，我們必須關注：學生知道了什么？不知道什么？學生想知道什么？我們必須要做到在充分了解學生、尊重學生的基礎上進行備課，在遵循兒童的認知規律和心理發展規律的基礎上進行備課，在教學起點上進行有效備課，才能體現“學生是一切教學的起點，也是一切教學的歸宿”。

四、“四部曲”——關注情境與素材的選擇

數學向學生傳達的是一種“模型”的思想，這種模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數學無關的因素。如果我們能剔除無關因素，讓情境擁有數學的“脊梁”，就可以看做是一種“數學化”的過程。因此，教師不要迷戀于情境，要在有限的數學課堂時間里盡快地實現“數學化”。習題和素材的選擇應與例題相匹配，分清習題的層次和素材的呈現方式，盡量做到挖深、挖透和用足同一個素材，使其由死變活、由封閉變開放。

（樂清市柳市鎮第四小學）