淺談數(shù)學(xué)課堂練習

李改云

【摘要】 本文根據(jù)自己的聽課觀摩，對當前數(shù)學(xué)課堂練習作粗淺的分析，結(jié)合自己的教學(xué)實踐，淺談對數(shù)學(xué)課堂練習意義的認識及做法.

【關(guān)鍵詞】 課堂練習；意義；體會

課堂練習是教學(xué)的一個重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習知識、檢驗知識和鞏固知識的重要途徑. 下面淺談本人對數(shù)學(xué)課堂練習意義的認識及做法.

一、練習的意義

練習是有計劃的，以形成技能技巧為目的的反復(fù)進行的學(xué)習活動. 這里的“反復(fù)”不能僅僅理解為機械的重復(fù). 數(shù)學(xué)理論的有意義內(nèi)化分為兩個階段，第一階段是學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的認知和重復(fù)，是一種內(nèi)在活動的練習，第二階段是對數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用和保持，即通常所理解的練習，它是既有內(nèi)部又有外部活動的一種練習. 無論哪種練習，都體現(xiàn)三個作用：① 促進數(shù)學(xué)理論的有意義內(nèi)化；② 促進數(shù)學(xué)技能的形成；③ 有助于積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗. 一句話，練習起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的作用，因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，離開數(shù)學(xué)練習是不可能實現(xiàn)的.

二、當前數(shù)學(xué)課堂練習現(xiàn)象分析

第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在“多練”現(xiàn)象. 不少人認為練習越多越好，如某些學(xué)校的老師，要求學(xué)生除了配套的練習冊要做以外，還要做《每日一刻鐘》《數(shù)學(xué)課課通》《ＡＢ》卷或《ＡＢＣ》卷，等等，以致出現(xiàn)了“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生無所適從，苦不堪言. 主張練習越多越好的人所指的練習僅僅限于第二階段練習，而教學(xué)實際中又往往忽視內(nèi)部活動的一面，只注重外部活動的一面，當然對某些技巧性較強、外部操作較多的數(shù)學(xué)練習，適當進行這種多練是行之有效的，但這種練習有時只處于機械模仿水平，學(xué)生的思維活動往往很少，也即只重視操作技能的形成，而忽視了練習對智力技能形成的作用，同時，主張練習越多越好只求數(shù)量多，就題論題，而不重視習題類型，因此是一種盲目的多練，這樣不僅難以激發(fā)學(xué)生思考的積極性和主動性，而且不利于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，因而這樣的多練對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展沒有多少積極的作用.

第二，對練習一般趨勢的表現(xiàn)形式認識不足，以致出現(xiàn)“滿堂灌”或急燥情緒. 為了多練就草草結(jié)束新內(nèi)容講解，學(xué)生還未弄清概念、定理的實質(zhì)和應(yīng)用范圍就動手去練，造成惡性循環(huán).

三、數(shù)學(xué)課堂練習的體會

１． 要充分認識練習的一般趨勢的表現(xiàn)形式

練習的一般趨勢的表現(xiàn)形式可概括如下三種：

（１）練習成績進步的快慢前后不一致. 在多數(shù)情況下，技能在練習初期進步較快，以后逐漸緩慢，但少數(shù)情況下則相反. 其先快后慢原因有三種： ａ． 初期有舊經(jīng)驗的積極影響，而后逐漸減少，須建立新的聯(lián)系相應(yīng)增加，甚至還要改造舊經(jīng)驗，這就要付出巨大努力，故成績提高慢. ｂ． 初期有的技能可分解為簡單的動作去進行練習，易掌握，而后期各動作間要協(xié)調(diào)，困難增多. ｃ． 學(xué)生在練習初期興趣較濃，情緒飽滿，練習較認真. 練習成績先慢后快多產(chǎn)生在較復(fù)雜的技能練習中，這主要是因為練習初期須掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識及基本技能，故進步較慢. 一旦有關(guān)的基本知識技能被掌握，成績就提高較快.

（２）高原現(xiàn)象. 在技能練習中，練習中期往往出現(xiàn)進步的暫時停頓現(xiàn)象，這就是練習曲線上的所謂“高原期”. 高原期后常常可看到練習曲線上升，產(chǎn)生高原期的原因，主要是由于活動結(jié)構(gòu)和完成活動的方式方法，必須加以改造才能提高成績. 在還沒有完成這一改造過程以前，成績就會處于暫時停頓狀態(tài)，再就是練習興趣的降低，產(chǎn)生了厭倦、疲勞等消極心理、生理狀態(tài)，一旦這些消極因素被克服，練習成績又會上升，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生分析產(chǎn)生高原期的原因，正確認識高原現(xiàn)象，以積極態(tài)度對待它，迎接一個新的更大的進步.

（３）起伏現(xiàn)象. 在技能形成過程中，常可看到成績時上時下的現(xiàn)象，原因有二，一是客觀條件變化，包括學(xué)習環(huán)境和練習工具改變，老師指導(dǎo)方法的變化等；二是主觀狀態(tài)的變化，包括自我認識的變化，學(xué)習動機、學(xué)習興趣的變化，注意狀態(tài)的變化、身體條件的變化等. 故教者要善于因勢利導(dǎo).

２． 練習的目的必須明確

練習題的選擇要服從總的教學(xué)目的，如果是為鞏固知識的，那么就要注意“以新代舊”，“新舊結(jié)合”，如果一方面是為了復(fù)習舊知識，另一方面又要為講授新知識鋪平道路，那么著重點就應(yīng)在新舊知識的聯(lián)系點上，如果是針對學(xué)生所存在的問題和疑難點，那么就應(yīng)選取（或自編）恰當?shù)睦}和習題，“對癥下藥”，收效會較顯著.

３． 正確對待“多練”

一是要有一定的數(shù)量，但以不增加學(xué)生負擔為準，即練習保持恰當?shù)姆至浚〝?shù)量、難易），要以有利于數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展和完善，從根本上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為準繩；二是“多樣化”，不搞單一的練習.

４． 發(fā)揮課本中題目的作用

課本后練習題、習題和復(fù)習題，教師要認真研究，確定哪些題作為課堂練習之用，哪些題作為例題，哪些作為課外作業(yè)，補充哪些題為宜，注意課后練習，“短”（題型短少，容量少，費時少）、“平”（難度平平，簡單易解）、“快”（解題速度快，信息反饋快）的特點. 為了培養(yǎng)學(xué)生多種思維能力，對有些題目要加以改造，在課堂練習中巧妙地插入辨析、歸納、直觀、特解、多解、演繹、探索、反思等思維題，以加強歸納、發(fā)現(xiàn)探索、驗證、反思、拓展等思維能力的訓(xùn)練.

５． 講練結(jié)合

練和講要緊密地結(jié)合起來，練的內(nèi)容要有利于對所講新知識的理解和鞏固. 孔子有句教育名言：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，但往往由于時間緊迫，任務(wù)重，教師自覺或不自覺地過多代替學(xué)生的活動，因此必須做到每課必練（復(fù)習課使用講義，效果更佳），每練一線（每組題目都是某幾個知識點的有機串聯(lián)），先引后練，先練后講，真正突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線這一“三為主”的教學(xué)原則.

總之，練習要講究科學(xué)，要聯(lián)系學(xué)生實際，科學(xué)地設(shè)計和組織練習，才能收到較好效果.