小學數學思維能力的培養

徐士萍 唐愛民

數學離不開思維，可以說數學的所有結論都是思維的結果，而抽象、概括是思維活動過程中不可缺少的重要組成部分. 我們都知道，數學知識是從客觀事物和現象中抽象和概括出來的，而數學思維方法又是數學知識在更高層次上的抽象和概括. 那么，作為數學老師如何培養學生的思維能力呢？我認為應從以下四個方面著手.

一、注重計算速度的培養

教學情況表明，一名學生的計算速度的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的. 因此，在教學中，實行分類指導，加強訓練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的效率.

從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同. 低年級主要在２０以內、１００以內數的加減法，其中整數運算，練好基本功為重點，其次加強乘加、乘減、連乘、連除的口算練習. 中年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好. 傳統教學的計算教學只注重計算結果，忽視算理的推導，學生的學習只停留在算對、算快的層面上. 而課改初期的計算教學轉到了另一個極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導致算理很突出，算法不扎實，學生計算技能不夠熟練. 那么尋求算理與算法的平衡點成了計算教學理性回歸的關鍵. 要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然. ”

二、注重學生學法的指導

擺正教與學的關系，真實地體現學生為主體，教師的主導作用，是為了達到“教是為了不教”的目的. 因此，在教學中，我注意增強學生的參與意識，讓他們在參與中主動探索，學會學習. 在課堂教學中，我采用跟學生共同商討的教學形式，在學生充分參與教學的過程中，將教法轉化為學法，使學法教法配合默契，以取得較高的教學質量.

如教學“圓的面積”時，為了使學生形成正確的空間觀念，我從學生的知識特點出發，組織學生積極參與操作實踐，探求規律，推出圓面積的計算公式. 教學時，我先用教具演示，將一個圓８等分，拼成一個近似的平行四邊形. 然后組織學生參與操作，把一個圓１６等分，拼成一個近似的平行四邊形，再引導學生觀察得出：兩個拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形. 接著引導學生想象，把一個圓３２等分、６２等分……當把圓無限等分時，就轉化成了一個長方形. 最后讓學生將剛才１６等分的兩個半圓收攏，并將其中一個半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插. 這樣學生很快發現了拼成的近似長方形的長等于原來圓周長的一半，長方形的寬等于原來圓的半徑，從而就很快推導出圓的面積公式為：Ｓ ＝ πＲ２.

這樣讓學生主動參與教學過程，學生學習熱情高，并能創設“想學、樂學、會學”的課堂情景.

三、注重操作能力的培養

兒童學習知識時除了要讓他們觀察實物或圖形之外，還應當讓他們動手操作，即擺學具. 擺學具可以結合生動具體的感性材料作用于大腦，形成表象，再抽象概括，上升到理性認識. 操作是抽象概括起點，而抽象概括又是操作的歸宿，動手操作不僅能加強教育教學的形象性、直觀性，更能培養學生的概括思維能力.

例如教學“有黃花５朵，紅花比黃花多３朵，紅花有幾朵？”時，讓學生讀題后提問：你們說這道題告訴我們的是紅花多，還是黃花多呢？這時，學生中會有兩種意見，有的說“紅花多”，有的說“黃花多”，那么，哪種答案正確呢？從而激起學生在認識中的矛盾沖突. 因此，教師要把握這一時機，再引導學生看條件“紅花比黃花多３朵”，提出“這是誰與誰比？以誰為標準來比？較多的量是由哪兩個部分組成的？可以變換一下敘述形式嗎？”讓學生思考后，表述自己的意見，關鍵讓學生理清“比”的標準和較多的一個量的兩個組成部分，從而加深對求“比多，比少”應用題的理解，既發展了學生的數學語言，又提高了邏輯思維能力. 真是“兩全其美，恰到好處”.

空間觀念的形成，光靠觀察模型是不夠的，還必須讓學生自己動手，親自操作，去比一比，量一量，折一折，剪一剪，拼一拼，擺一擺. 例如，圓的周長和圓的面積這兩個概念，常被學生混淆，原因之一是由于面積概念比較抽象，而圓的周長和圓的面積公式又極為相似. 在教師的指導下，要求學生把圓分成若干等分，然后把它剪開，照書上的樣子拼起來，拼成的圖形，近似于長方形. 如果把圓等分的份數分得越多，拼成的圖形越接近于長方形. 學生在操作活動中，概括得出圓的面積和它拼出的長方形面積相似.

四、注重說話能力的培養

我在數學課堂中真正感受到，只有讓學生在教師的指導下，用自己的語言表達出來的東西，才是他真正學到的知識. 在課堂中語言的訓練，就連最差的學生我也從不放過，哪怕他只能說半句話，教師也認為是自己理解的知識. 這樣久而久之學生也能放得開，就會越學越有自信. 因此，說話能力的培養不但在語文教學中有著重要的作用，在數學課堂中也尤為重要. 我們每一位數學教師應多注意培養學生的說話能力. 在數學教學中，解決問題是小學數學教學重點內容之一. 在課堂中，學生雖然想到解決問題的辦法，但是如果沒有機會說出來，思路還是凌亂的. 只有讓學生有條理地說出解題思路，才可以澄清模糊的認識. 訓練學生思維的條理性、嚴謹性，可以培養學生分析數量關系的能力，從而掌握解題的方法. 如在教學應用題“一個鄉去年原計劃造林１２公頃，實際造林１５公頃. 實際造林比原計劃造林多幾分之幾？”在引導學生分析數量關系之后，我要求學生說出：“要求實際造林比原計劃造林多幾分之幾，先必須知道實際造林比原計劃造林多多少公頃. 因為已知計劃造林１２公頃和實際造林１５公頃，所以可以求出實際造林比原計劃造林多（１５-１２）公頃. 然后用實際造林比原計劃造林多的公頃數除以原計劃造林的公頃數（１２）公頃，即得出要求解決的問題. ”這樣訓練，讓學生把解題思路完整地說出來，能進一步加深學生對數量關系的理解，培養學生獨立思考的習慣，促進學生思維分析能力的發展.

總之，小學數學是培養學生思維品質的基礎課程，教師應該不斷地分析總結和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養學生良好的數學思維品質，使學生養成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數學素質.