計算機輔助教學,彰顯數學“本質”

許寒冬

近年來，教師應用計算機優化數學課堂教學、提高教學效率的現象越來越普遍。然而，許多計算機輔助教學的實際使用效果還不盡如人意。在一些數學課堂教學中，信息技術并沒有真正與學科教學“融合”在一起。有些教師過多追求數學課件的趣味性、新穎性，忽視了讓學生思考分析這一重要過程。

筆者認為出現以上現象的主要原因可歸結為：教師缺乏對數學教學本質的理解。“教會學生思考”，“教養學生能算善想”是數學家華羅庚教授對數學教學的看法。不難看出，數學思維是數學教學過程中不變的核心。教師進行數學教學的目的是要發展學生的思維。教師采用計算機進行輔助教學的目的應是突破學生在思維上的難點，以幫助學生更好地思維。

在數學教學實踐中，筆者通常應用計算機的以下輔助功能教學，以促進學生思維水平提高及突破教學重、難點。

● 應用計算機虛擬能力

中學生已具有一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿了好奇。然而常規教學由于受時間、空間等限制，無法有效地創設較多的實際問題情境，限制了學生應用知識解決實際問題能力的發展。而計算機強大的虛擬能力，可以創設豐富的生活情境，恰好可以彌補這方面不足。例如，筆者在講解蘇科版八年級《燈光與影子》一課時，預先讓學生回家用燈和筆做實驗，觀察筆長與其影子長在燈光下的相互關系。在上課時，我設計了以下問題：①影子的長度與什么的位置有關？②長度相同的木棒在燈光下影子的長度是多少？③在燈光的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？

這時，筆者把預先做好的課件展示出來(如圖1)，以虛擬的形式再現了這個實驗環境，該課件可以改變燈光、線段AB、線段AB的長，創建多種情境，使以上問題一一得到解決。

● 應用計算機直觀性

教育學的研究表明：直觀性原則是教學原則中不可缺少的一環，主要是解決抽象知識與具體事物形象之間的矛盾，使抽象的概念變得易于理解。例如，在蘇科版七年級(上)《從三個方向看》這一教學內容中，要求學生通過從三個方向觀察同一事物得到三視圖。在實際教學中，雖然教師可以用實物讓學

生從三個方向觀察到不同的結果，但是現實生活中看到的三視圖與理論的三視圖畢竟有差別，部分學生對理論中的三視圖難以理解，而這個問題用傳統教學方式又無法解決。筆者在教學中采用的方法是，先讓學生用實物去感受三視圖，然后用計算機模擬由實物到理論三視圖的過程(如圖2)，很好地解決了這個問題。

● 應用計算機動態演示

教學難點突破與否是判斷課堂教學是否成功的關鍵。運用計算機技術，可以把抽象的理論知識轉化為學生能直接感知的圖形；把靜止不變的圖形符號轉化為不斷運動的活動場景，為學生提供豐富的感知材料，幫助學生建立清晰完整的表象，從而可以為促進學生思維由具體向抽象的飛躍發展架橋鋪路。例如，在蘇科版七年級(下)《認識三角形》的教學中，已知三角形兩邊，探索第三邊的范圍，由于要體現已知兩邊的任意性，如果用傳統手段，很難實現這個教學要求，效果也不理想。筆者在教學中，設計了如下問題逐步讓學生探索：①小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形。小方想到了下列長度的游戲棒：2cm、 4cm、 8cm、13cm，他的想法對嗎？②你能幫小方再想出一些與上面長度不同的第三根游戲棒嗎？（長度為整數）③如果把上面“長度為正整數”這一條件拿掉，則第三條應在怎樣的范圍？

針對以上第三個問題，筆者利用幾何畫板演示其過程(如圖3)。通過轉動AC和DB搭三角形以及改變AC、DB的長度搭三角形，解決了教學中要求的已知兩邊的任意性難點。在這一教學環節中，大部分學生通過先思考后觀察驗證了自己的想法，同時也解開了另一部分學生心里的疑點。

總之，在數學教學中，只要教師把握好數學教學的本質，即以發展學生的數學思維為核心，以幫助學生提高能算善思能力為標準，把計算機輔助教學看作是數學教學與學生學習的工具和培養學生各種素質的載體，充分發揮這個載體的獨特優勢，定能培養出具有較高的數學發現能力和數學創造能力的人才。