《打電話》教學設計

● 創新整合點

本課設計時把動（信息技術手段）與靜（數學邏輯思考）進行了有機整合。通過動態逐步演示教師設計的“打電話”最優方案，再靜態思考如何設計最優方案。以始之動，蘊思于靜，從而既直觀又抽象地突破難點，使學生自我的數學建模有表象支持，令其學習更有后勁。

● 教材分析

這節課是人教版小學《數學》五年級下冊的綜合應用課。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的。

● 學情分析

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。在之前學生已經接觸并運用過運籌思想的初步優化，對于把具體事物符號化有一定的基礎，經歷過不同方式的規律尋找與探究。同時，進入五年級的學生已具備一定的計算機操作能力，也對數學課在多媒體教室上充滿了濃濃的好奇與興趣。

● 教學目標

知識與技能目標：學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案，提升學生歸納推理的思維能力；培養學生通過動手操作、合作研討、畫圖模擬等方式發現事物隱含的規律的能力。

過程與方法目標：運用網絡教學特效使學生經歷設計打電話方案并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。

情感態度與價值觀目標：初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中運用。初步感悟優化思想、符合化思想。

● 教學環境與準備

本課為網絡教學課，教學時每生一臺計算機，利用網絡教學軟件同步教學。

FrontPage 2003、Flash制作的網絡課件。

● 教學過程

（一）情境導入

教師呈現緊急通知（蕪湖市育瑞實驗小學：今天將舉行合唱隊比賽，請你校馬上通知學生參加。“蒲公英”合唱隊競賽組委會，2011.3.19），讓學生閱讀內容，自我收集信息。

師：校長要通知4個老師，采用打電話的方式，每分鐘通知1人，如果你是校長你怎么通知？生思考，交流。

通過學生的交流，教師引導他們觀察方案1、方案2（如圖1）。其中滲透分組與初步優化的打電話的方式。

教師引導學生比較這兩種方案，感知方案優劣，從而指出打電話的學問大。

設計意圖：用觀察對比方案引入，易引起學生興趣，馬上投入到課堂中來，設計自我觀察對比方案，學生的思維會漸漸活躍起來，同時把生活中的信息用方案呈現，初步滲透符號化思想。另外，這里也為接下來的方案奠定基礎。

（二）分組優化

1.教師出示問題：一個老師要通知15個學生，還是采用打電話的方式，每分鐘通知1人，請你幫助老師設計打電話的方案。學生閱題，思考。

2.教師可以點出逐個通知的不當，引導學生認識到分組通知的初步優化。

3.課件呈現操作界面（如圖2），指名讀操作提示。教師可適當演示操作。

圖2

4.教師提出問題：怎樣打電話的方案才是最優秀的呢？學生進行自我活動，自我操作、探究。

5.教師參與到學生活動中，及時發現問題，掌握學生的分組方案情況。根據學生分組方案情況，突出兩種情況：

（1）分組組數相同，可每組人數不均。

（2）分組的組數不同。

6.匯報交流。引導學生用自己的語言表達方案，并且指出方案的用時與每分鐘通知情況。

提出研討問題：是不是分成同樣的組數、平均分人數就會節省時間？可以結合兩個學生的案例比較講解，或讓學生自我分析。

設計意圖：借助網絡教學的獨立特效，安排學生在課件的輔助下自主操作、設計分組方案。同時利用多媒體教學軟件，在大屏幕上同步呈現操作情況，讓學生看、對比、思考、設計，從而出爐分組方案。

7.繼續研討問題：是不是分的組越多用的時間就會越少？可采用辯論的方式比較交流。

8.教師引導思考：看來平均分不見得就能節省時間，組分得多用時就會少，那么怎樣才會節省時間呢？還有沒有更好的方案呢？怎樣才能保證時間最少呢？學生交流。

設計意圖：通過交流平均分是否能優化、組分得多少是否優化這兩個問題，讓學生思考優化的本質。突破學生的慣性思維，發展學生的優化思想是這個環節所要體現與實現的。

（三）揭示優化

1.課件呈現操作界面，可讓學生說說如何操作。讓學生自我操作，重在啟發學生認識到：只有每個接到通知的隊員都繼續通知后面的隊員，直到全部通知到為止，每個接到通知的隊員都不空閑才是最優方案。

2.學生設計最優方案，教師展示。盡量選擇不同的最優方案示意圖，讓學生說說自己的方案。

設計意圖：利用媒體的動態方案的播放與直觀形象的感知突破最優方案的設計。學生在設計時可以觀看教師呈現的部分最優方案，也可以獨立自主設計，兼顧了不同學生的需求，從而很好地實現“不同的人在數學上獲得不同的發展”這一理念。

3.通過展示與交流，教師課件再重現通知15人的最優方案示意圖。進一步引導學生觀察：通過這個示意圖，你發現了什么規律？可以適當地提示學生從人數的變化去觀察。

4.快樂闖關。揭示規律，先提問：第1分鐘通知幾人？第2分鐘呢？根據學生回答及時呈現結果，揭示下一分鐘通知的人數是前1分鐘的2倍。接著交流發現到第幾分鐘通知的學生數規律，在課件上用筆引導學生比較前面的規律。最后揭示到第幾分鐘接到通知的師生總數，與前兩個規律對比，讓學生自我發現，暢談。

5.利用規律解決問題：5分鐘最多可以通知多少人？如果一個合唱隊有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？學生也根據規律相互提問題并解決。

（四）生活中的優化

1.引出生活中的獎金有多少的問題，學生閱題、思考、交流。師生共同驗證感知倍增現象。

2.教師指出在我們生活中其實有很多此類問題，請學生自我選擇一個閱讀并嘗試做一做。

設計意圖：從枯燥乏味的純方案設計中轉換到生活中各個優化案例，讓學生體驗生活的優化，進一步感知優化給生活帶來的重要性，從中培養學生對數學的興趣。依托網絡教學的資源豐富的特點，開拓學生的視野，豐富學生的知識面，更好地感悟生活、數學、網絡三者的密切關系。

（五）課堂小結

1.提問：今天你認為我們學習的最重要的是什么？（優化思想與符號思想）

2.師：同學們，你們知道嗎？今天我們學習的知識是被愛因斯坦稱之為“世界第八大奇跡”的數學問題，我們應當自豪。利用數學、巧用數學、善用數學將會大大優化我們的生活，同時也會促進時代的進步，例如今天我們說的電話，自1876年美國發明家貝爾發明第一部電話以來，從磁化電話到如今的可視電話正體現了一路優化的過程，我相信在不久的將來你們也會用數學優化我們的生活，在此期待著。

點評

《小學數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。《打電話》是一節數學綜合實踐活動課，較好地體現了小學數學課程標準的精神，結合學生生活中熟悉的素材，從具體情境問題出發，設計一個打電話的方案，通過畫圖等方式并從中尋找最優的方案，發現打電話中隱含的數學規律，這對于五年級的學生來說有一定的難度。

新興的學習科學倡導學習環境的創設，提出教師要從教學系統化設計走向學習環境的設計，即為學習者提供知識建構的學習環境，其核心是問題或項目的設計，它們才是學習事件的焦點。李祥廣老師在這節課中借助網絡教學的獨立性，實現學生自主操作、設計方案策略。同時利用多媒體教學軟件，在大屏幕上呈現動態的操作情況，讓學生看、對比、思考、設計，從而得出分組方案，做到了技術服務數學，較好地為學生創設了學習、動手實踐、邏輯推理的工具。讓學生動手操作，可以強化感知，并在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數學知識形象化、具體化，易于學生接受；同時有助于調動學生學習的積極性，使學生生動、活潑、主動地學習。同時，利用網絡教學資源共享，學生在設計方案時可以參考教師、優秀學生的方案，從而實現信息共享，給不同思維層次的學生以最近發展區，從而很好地實現“不同的人在數學上獲得不同的發展”這一數學教育理念。

但是，信息技術介入到小學數學教學中，提供的不僅是超大的信息量、多媒體的信息傳遞方式，從學生的認知過程來分析，由于學生對計算機的依賴，往往使數學知識變得更直接，由形象到抽象的過程被計算機替代。鑒于此，我們不禁擔心學生的思維停留在形象直觀上，產生思維惰性，這恰恰與新課標理念對數學教學的要求相悖。因此，“整合”一定要把握好信息技術使用的度，注意時機和時間，注意為學生提供觀察比較、分析綜合、歸納概括的機會，讓學生在做數學的過程中，體驗、感受數學，深入理解數學知識的生成過程。