小班化教學中數學思維能力的培養

馬圣蘭

【摘要】 隨著小班化教育教學的開展，作為數學課程改革的實踐者的數學教師，如何利用小班化教學的契機在數學課堂教學中，貫徹并落實新課標中所體現的理念，培養學生的數學思維能力，應該引起我們的高度重視和認真思考.

【關鍵詞】 初中數學；小班化教學；思維能力；培養

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識教學內容的理性活動. 數學思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質.

新課程標準指出：義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展. 它不僅是考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行理解與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展.

數學思維僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系. 教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題；灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力.

隨著小班化教育教學的開展，作為數學課程改革的實踐者的數學教師，如何利用小班化教學的契機，在數學教育的主陣地——課堂教學中貫徹并落實新課標中所體現的理念，培養學生的數學思維能力，應該引起我們的高度重視和認真思考. 數學教學中，培養學生的思維能力很重要，但僅僅有思維還不行，為了發展思維能力，學生必須想思維——有思維的興趣，有良好的思維習慣，這樣思維能力才能得到提高. 如何培養學生的思維能力呢？

一、創設良好的情境，激發學生思維熱情

創設情境是數學教學的重要策略之一，通過設置懸念，創設好的問題情境，能大大激發學生的思維熱情，使學生在不知不覺中獲得知識，發展思維能力. 新課開始的問題情境，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛. 如在進行“探索三角形全等的條件”第二課時的教學時，我向學生提了一個問題：一塊三角形玻璃碎成了三塊（三塊各含一角），把其中任意兩塊帶到玻璃店是否能配得到與原來形狀、大小相同的玻璃？請說出理由. 學生開展了熱烈的小組討論和探索. 這時，我指出，同學們只要學習了這節課后，就可輕而易舉地解決這個問題. 大家聽了都很興奮，頓時感覺數學就在自己身邊，產生了“非學不可”之感.

二、精心設計問題，適時質疑啟發思維

古人云：“疑，思之始，學之始. ”有疑問才能產生認知需求，才能產生積極的思維，因此課堂教學中的問題設計和適時質疑對引發學生的思維會起到積極的作用. 有時教師可“故設陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生質疑，這種“欲擒故縱”的方法不僅能激發學生的思維，而且可預防以后出現類似的錯誤. 如學習乘法公式的再認識——因式分解時，我演示了“m2（a + 3）+m（3 - a） = m2（a + 3） - m（a - 3） = （a - 3）（m2 - m）”，很多學生認為是對的，我問：“真的對嗎？”這時有學生開始懷疑、思考、檢查，大家議論，最后學生發現一開始提公因式時“m”沒有提取，而且違背了分解因式一定要分解到不能分解為止的原則，其中m2 - m還能再提公因式. 這時的發問，引發了學生的積極思維，糾正了典型的錯誤.

三、設計意外發現，激發學生思維興趣

一個數學問題如果出現了意外的答案，會更加令人關注，促人思索，耐人尋味. 人們很少注意兩種事情，一種是司空見慣、習以為常的；一種是與自己毫無聯系的. 毫無新意的問題以及答案，學生很厭煩；全新的問題，學生會望而生畏. 如果我們能從這兩種問題中挖掘出令人興奮的“意外發現”，會引起學生的驚詫，產生強烈的思維興趣. 如“已知26 = a2 = 4b，則a + b = _______”，很多學生能迅速地根據“化同底”、“化同指”的方法得出“a + b = 11”，而當我指出這個答案有誤時，學生幾乎都感到奇怪. 通過和學生分析“a”的兩種情況，學生才恍然大悟，諸如此類的“意外”，可以為學生在掌握概念、定理、法則時產生的錯誤敲警鐘，避免學生馬虎、大意的壞習慣，養成細心、周密的數學思維習慣.

四、利用學生的認知沖突，促進學生思維發展

當呈現給學生的問題有幾種可能性時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪個，這樣引起最大限度地心理“不平衡”，能激發學生的求知欲和好奇心，而求知欲和好奇心是激發思維活動的一種內在的情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解決過程就是認知自我調節和完善的過程，是理解深化的過程. 在教學“探索三角形全等的條件”第一課時時，我引導學生從1個條件到2個條件都不能得到全等三角形時，學生想到3個條件，并進行分類，展開了討論，分析是不是所有情況都可以，此時學生的思維活躍起來，課堂上呈現出情緒激昂、主動思維的氣氛. 最后在我的引導下，以排除認識沖突為契機，通過三節課的學習，加深了對三角形全等條件的認識，得到了結論.

五、與實際生活相聯系，提高思維應變能力

數學學習產生于實際生活，又反過來為實際生活服務. 讓學生將所學到的知識用于實踐，既能培養思維應變能力，又能鞏固所學知識. 例如，方程中的打折問題，相似形中的測量旗桿高度問題，全等形中測量河寬的問題，這些實際問題的解決過程大大激發了學生學習數學的興趣，促進了他們思維應變能力的發展.

總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應把握學生的具體情況，善于挖掘學生的潛能，采取有效的教學方法. 教師在教學時，應把培養學生的思維能力貫穿于教學的全過程，這樣才能激發學生的思維興趣，養成良好的思維習慣，培養學生的思維能力.