“經歷”走向“經驗”、“總結”

陳云蘭

【案例背景】

2012年4月份，在學校上了一節公開課“角的認識”，這是小學蘇教版數學第四冊的內容，我也是第二次教學此內容了.是在學生已經初步認識了長方形、正方形、圓、五邊形、三角形等平面圖形的基礎上學習的，學生第一次接觸此內容.結合以往的學習情況，對于其中的兩個環節的設計，第一是有關導入是否直接利用教材中的實物導入，第二是在難點有關比較角的大小如何突破上進行了反復地斟酌，適當地做了一些改變，和我以往的常規方法進行了對比.

【案例過程】

一、關于導入的兩種設計方法

上課時，我將導入做了以下精心設計，讓每兩人準備一個黑袋子，里面裝了五個圖形的硬紙板：正方形、長方形、圓、五邊形、三角形.

師：今天上課之前，老師想和大家做個游戲.（學生一聽到游戲，立刻眼神發亮，興趣十足）同桌兩人，一人拿著黑袋子，注意不能看到里面哦.（師做個摸東西的動作示范下）另一個人，把手伸進去，看哪兩個人的動作最快，從中摸出“圓”.生開始活動，很快就有同學喊：我摸到了.課堂氣氛比較高漲.

師：有的同學的速度可真快哦，真厲害.我想采訪一下，你有什么訣竅？生：在摸的時候我感覺到了是“圓”.

師：為什么就感覺那個是圓呢？其他的摸到手上有什么不一樣的呢？生：其他的戳手.生：其他的都有角.

師：請每人再從袋子里拿出一個圖形，摸摸看，再摸摸圓，對比一下，有戳手的地方嗎？生激動地指著“角”.

師從學生中拿出“三角形”，左手拿著三角形，右手拿著圓，讓你選擇這兩個圖形中的一個用來將氣球戳破，你選哪個？生異口同聲地說：三角形.

師追問：為什么？生：三角形有個尖尖的角好戳，容易戳破，而圓卻沒有.

師：的確是這樣.用手摸摸這個尖尖的地方，是不是有點扎手？這個尖尖的戳人的地方叫角，就是我們今天要學習的內容.板書：角.同時在旁邊板書：尖尖（這是學生感悟出來的角的特征）.再從生活中的桌子、鬧鐘上抽象出角，進一步教學.

【分析：利用學生喜歡的比賽形式導入，讓學生在活動的過程中，引出角的概念，初步感悟角的基本特征，顯得比較自然，學生感興趣，教學效果好.】

二、關于難點比較“角”的大小的兩種設計方法

片段一 在教學過角的基本特征后，教材中安排的是三個鬧鐘，分別是７時、３時、１２時１０分．師動態演示三個鐘面轉動的過程，并抽象出三個角．

師：轉動鐘面上的時針和分針，兩根針就形成了大小不同的角．你能看出上面哪個角最大，哪個角最小嗎？生基本上能區分，并總結出：角的大小與張開的大小有關．再利用剪刀的大小鞏固認識，并總結角的大小與長短無關．

【分析：這是本課中的難點，這樣的設計，學生能區分，但是并不能印象深刻，尤其是“角的大小與長短無關”這一觀點，并不能得到直觀印象的加深，而是灌輸性的教學，理解的并不透徹，在后面的練習中容易出錯．】

片段二 在教學完角的特征后，安排學生動手做角，然后請一名學生上黑板用小棒擺一個角．老師拿著兩條邊，掰開，變大，再變?。偨Y出角的大小與張開的大小有關，學生嘗試．師：下面，請睜大眼睛咯，老師準備變個魔術，名稱叫“接尾巴”（給其中的一條邊增加一根小棒），角的大小變了嗎？生猶豫地說：沒變．

師：再給另一條邊接個尾巴．（指著中間表示角的圓弧）怎么樣？變了嗎？生肯定地說：沒有．

師再接一根小棒，再同樣指著問：變了嗎？同樣地去做了好幾次，直到學生習慣了在我還沒有接的時候就說：沒變．（此時，效果已經達到了）師問：為什么我把“小尾巴”接了那么長，你們還是說角的大小沒有變呢？難道是還不夠長？生：與長短無關．生：接的再長都沒有用．生：角的大小與長短無關．

然后在總結角的大小特征之后，每名學生再利用折的紙扇練習變大變小，再安排教材中的三個鬧鐘中的角，比較大小，作為鞏固練習．

【分析：在教師與學生的互動游戲中，讓學生自己去體會角的大小與長短沒有關系，顯得比較自然．讓學生在觀察直觀的操作活動中自己去總結，印象深刻．】

【案例反思】

一、在學生原有的認識結構的基礎上建立角的概念

本節課是在學生已經初步認識了長方形、正方形、三角形、圓、五邊形等平面圖形的基礎上教學的．所以我從學生已經認識的五個平面圖形入手，用學生感興趣的“摸圓”游戲，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，通過能夠快速地摸出圓，說出在摸圓過程中的感受，自然而然地引出“角”的概念，并從學生已有的生活經驗初步體悟到角的特征，有尖尖的點是頂點．這樣安排的目的是從學生原有的知識經驗出發來接受角的形象，這樣容易讓學生接受．

二、加強操作，溝通聯系，自主發展

這節數學課上我讓學生動手操作摸圓，人人動手，思維也隨之展開，很容易把學生推到主體的地位，調動學生學習的主動性和積極性，學生的學習過程是主動、快樂的，知識的積累是在不知不覺中總結出來的，同時也有利于揭示幾何形體“角”的本質特征．通過“接尾巴”的現場演示，幫助學生直觀的理解，降低了學習的難度，幫助學生學好數學．

三、從“經歷”走向“經驗”“總結”

在導入時，安排了學生操作的過程，讓每名學生經歷探索出“角”這一概念的過程，讓知識在學生活動中不知不覺地出現，讓學生在經歷探索的過程后，利用感悟來的經驗總結出角的初步特征：尖．相對第一種的導入方式，我覺得這種“經歷”讓學生自己產生“經驗”，從而自己去“總結”，更體現了學生是學習的主體，有利于學生的思維訓練．利用小棒的直觀操作，讓學生在“接尾巴”的游戲中自己體會角的大小與長短沒有關系，從而總結出角的另一個重要特點，比起第一種安排，學生印象更為深刻，因為這一規律是他們探索發現的結果，是他們智慧的結晶．