遷移規律及其在小學數學教學中的運用

馬春圣

【摘要】 一切新的有意義的學習都是在原有的學習基礎上產生的，教學中教師應當全面地了解學生的原有認知結構，根據學習遷移的規律，找準新知的生長點，使教與學都能夠得以輕松的進行，根據遷移規律去組織教學，能起到事半功倍的作用.

【關鍵詞】 知識遷移；同化；干擾與促進；教材知識結構；基礎；能力；方法

在學習活動中，我們常常可以看到這樣的現象，會拉二胡的人再學習拉小提琴就比較容易；而同時教孩子漢語拼音和英語字母語音時常常發生干擾，這些都是學習遷移的現象. 學生的學習主要是對前人知識經驗的“占有性學習”. 奧蘇伯爾等現代認知學派的研究表明，這種學習要進行知識的理解、記憶、遷移和運用四個階段. 而理解、記憶和運用都離不開遷移. 遷移是知識學習過程中普遍存在，且最為關鍵的一環.

一、遷移規律概述

所謂遷移是指已經獲得的知識、技能，甚至方法、態度、情感等對學習新知識、新技能的影響，簡而言之即前面的學習對后續學習的影響. 一切新的有意義的學習都是在原有的學習基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的學習是不存在的. 遷移的實質就是學習者運用原有認知結構的觀念對新課題進行對比、分析、概括的過程，即原有認知結構與新課題的“同化、順應的過程”.

遷移就方向而言不是單向的，而是雙向的. 前后兩種學習活動是互相影響的，即存在著順向遷移與逆向遷移. 其影響作用可能是促進的，也可能是阻礙的. 因此，遷移又分為正遷移與負遷移兩種類型. 凡是已有知識、技能的掌握對新知識、技能的掌握起促進作用的就叫正遷移；反之，凡是已有的知識、技能干擾或阻礙了新知識、技能的掌握就叫負遷移. 例如，前面所說學習漢語拼音字母，再學習英語字母時，在識別字母形狀時有正遷移現象發生，而在讀音上則容易產生干擾而出現負遷移現象. 一般來說，負遷移通過練習與加強對比——比較事物間的不同點，找出相同點是可以逐步消除的. 二、影響學習遷移因素

在課堂教學中，每個教師都在想方設法使學生的學習產生最大的正向遷移，然而學習遷移又往往受到主客觀諸方面因素的制約與影響.

1. 影響學習遷移的客觀因素

新、舊知識間是否存在共同要素是影響學習遷移的客觀因素. 只有新、舊學習材料間存在著相同或相似之處（共同要素），先、后學習之間才會產生學習遷移，而且共同要素越多，遷移越容易產生. 例如小學生學習乘法計算要用到加法的知識，學會了加法后，再學習乘法就比較容易，這是由于乘法里面包含有加法的成分（共同要素），是加法的簡化與延伸. 在學習活動中，不僅學習內容上存在共同要素，在學習方法、學習態度、學習情感等方面也存在著共同要素，同樣會產生遷移現象. 例如學習主動、認真，能按時完成作業的學生，在完成教師布置的其他任務時也決不會拖拉.

2. 影響學習遷移的主觀因素

（1）學生已有知識經驗的概括水平. 學生已有知識經驗的概括水平越高，遷移的可能性越大. 學生已有知識經驗的概括水平高，反映了事物的本質，學生就能依據這些本質特征去揭露新事物的本質，遷移就會順利完成. 例如學生牢固地掌握了小數四則混合運算的順序，那么后面的分數四則混合運算的順序問題即使不教，學生也能弄清：運算順序是相同的. 課堂教學中我們常常會遇到“啟而不發”的現象，比如求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法問題是建立在對分數意義的理解基礎上的，有時教師為了培養學生的發散思維能力會問：從“男生人數是女生人數的四分之三”這句話中你能想到些什么？當課堂冷場時教師便啟發到：想想“女生人數的四分之三”是什么意思，部分對分數的意義理解深刻的學生立刻能想到把女生人數看成“單位1”平均分成四份，男生人數只占其中的三份；男生人數比女生人數少等相關內容，同樣的一定會有部分學生仍是一臉茫然，想不到什么. 這是因為他們對分數的意義理解不深或不理解.

（2）學生分析問題的能力. 學生分析問題的能力也是影響學習遷移的一個重要因素. 例如在用兩步計算去解決實際問題的教學中我們發現，如果把一道兩步計算的問題分解成兩個簡單的一步計算問題讓學生去做，學生一般不會有什么困難. 但是如果讓學生去獨立完成由兩個簡單問題復合成的兩步問題時，他們往往束手無策. 這時他們雖有解答各種簡單問題的知識經驗，但由于不能獨立分析新問題，因而原有知識經驗也不能遷移. 學生分析問題的能力越強，認識越敏銳，就越易產生遷移.

（3）學生的主觀傾向性. 學生必須要有進行遷移的內在需要，學生在意識中要有主動學習的心向，這樣，學生的積極主動探求加上教師的正面引導與促進，最終才能完成知識間的正遷移，從而由舊知而生發新知. 這種主觀傾向性越強，其遷移效果越好.

三、遷移規律在小學數學教學中的運用

遷移規律在實際教學工作中具有重要意義. 為了能有效地促進學生的學習遷移，我們對以下幾方面要有清醒的認識. 1. 科學地組織教材

大到學科體系的建立，小到課堂教學內容的安排，應該有一個科學的序列問題. 小學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來的. 好的材料結構的安排可以簡化知識，有利于知識的運用與遷移. 教材經教師處理后反映出知識的內在邏輯結構，應適合學生的認知發展水平. 要確定什么知識在前學習，什么知識在后學習. 使教材具有科學的序列，體現不斷分化和綜合的原則. 例如，教學平行四邊形面積計算時，教師可設計出如下材料：（1）出示圖a，要求學生算出面積. （2）把圖a抽拉成圖b（讓學生感悟形變面積不變）直接說出面積. （3）再出示圖c，讓學生口答面積. （4）直接給出圖d，即一個平行四邊形，問：你能求出它的面積嗎？這時學生自然將上面的變化規律用到圖d上來，很快領悟到平行四邊形求面積的割補原理，順利地促成了遷移. 此外，要將同類的或類似的內容歸納在一起安排教材，并盡量貼近學生的生活實際，因為學以致用也可促進遷移.

2. 抓好基礎知識的教學，建構學生良好的認知結構

遷移要利用學習者原有的認知結構觀念. 學習和掌握基礎知識是學生獲得豐富認知結構觀念的源泉. 基礎知識學得越扎實，對已有知識經驗的概括力越高，在學習新課題時，可供學生利用的觀念、可供提取的共同要素就較多而充足，遷移自然容易產生. 沒有對舊知識本質屬性的理解，既不能利用原理、法則概括新知識的本質屬性，也無法形成新舊知識間的聯系，遷移就難以產生. 學生只有在理解知識的基礎上，才可運用它在新課題的學習中進行變通和遷移. 小學數學的學習與其他科目的學習相比，有其特別之處：學習的知識內容呈螺旋上升形態，新知識的學習是建立在舊知識的基礎之上的，就像自行車鏈條一樣環環相扣，循序漸進，缺一不可. 失去原有認知觀念或作為基礎的原有認知觀念殘缺不全，后續的新課題的學習是不能進行的. 例如，比的基本性質與比的化簡的教學是在分數基本性質與約分的基礎上進行的. 教學中應引導學生加強比與分數的聯系，通過分數的基本性質、最簡分數、約分來理解比的基本性質、最簡比與化簡比. 可見分數的有關內容是本節課的基礎. 再比如說，初中平面幾何中的添輔助線，非常重要的是要有一種對幾何圖形構造的切拼變換能力和豐富的空間觀念. 這種能力一方面當然是在學習這些知識的過程中生成的，但另一方面更主要的是依賴于學生在小學階段對空間與幾何的經驗、感覺的積累和具體學習幾何知識內容時的直觀觀察、操作實驗、演示探索及合情推理.

所以教師要想促進學生的遷移，首要任務是抓好、抓牢基礎知識的教學，提高學生已有知識經驗的概括力. 最好是盡量完滿地結束先前的學習之后，再轉入下一步的學習. 學生具備了優良的認知結構，新課題的學習遷移才能順利進行.

3. 加強能力培養，促進遷移的順利進行

教學實踐表明，智力高的學生解決問題的能力強，對各種學習的適應性也高. 這是因為學生智能的運用既為他們理解、遷移提供了提取認知結構觀念的優越條件，又為他們打下了對新、舊課題間的共同本質屬性進行分析、概括、轉換和重組的良好基礎. 遷移從外部看是一種理解性的、能力性的遷移，但遷移的實質乃是學生內部心理智力的充分運用與相互轉化. 教學中教師應加強學生觀察力、注意力、記憶力、想象力、推理力和解決問題能力以及創新能力的培養和發展.

4. 重視學習指導，教給學習方法，實現學習的普遍遷移

教學實踐證明有指導的練習大大優于無指導的練習. 有指導的練習量越大，就越有可能產生積極的遷移. 當然，指導并不是把答案呈現給學生而代替學生的獨立思考. 對于學生的學習活動來說，最根本的指導應是學習方法的指導，是“授之以漁”. 教師要把打開知識寶庫的金鑰匙交給學生，教會學生如何學習. 在信息化社會中，掌握學習方法比掌握具體知識更有價值，科學的學習方法對學習活動更具有普遍的遷移意義.

通過上面的概述，我們可以這樣說，只要把握好遷移，教學就可做到“教有條理”、“學有頭緒”. 就能使學生收到舉一反三、觸類旁通的良好學習效果，從而最終體現出素質教育的要求.