反思——開啟數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)之路

朱惠紅

無論是我們的工作還是學(xué)習(xí)，人們經(jīng)常會提到一個詞“反思”，什么是反思，簡單地說，過去的事情我們常常要思考，總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，明鑒將來；對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，首先是對過往學(xué)習(xí)經(jīng)歷的再次認識，并在此基礎(chǔ)上進行自律，進行調(diào)整，反思的內(nèi)容包括：過去的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果、行為方式等. 那么，我們小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動需要反思嗎？

也許，筆者的一些教學(xué)片段可以引發(fā)一些思考：

片段一：

一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測剛過，數(shù)學(xué)課上，老師正在分析試卷，分析到一道圖文應(yīng)用題時，讓一位做錯的同學(xué)站起來，分析一下究竟錯在哪里，他支支吾吾了半天，什么也說不上來.

片段二：

一堂求百分率的數(shù)學(xué)課，教師出示了一道這樣的題：一段路程，甲行完全程3小時，乙行完全程需4.5小時，甲的速度比乙快百分之幾？一位平時數(shù)學(xué)成績不錯的學(xué)生不假思索地站起來說：“這道題很簡單，只要把（4.5 - 3） ÷ 4.5就行了. ”旁邊的同學(xué)有的一臉茫然，有的面有疑慮，老師追問：“你們有沒有不同的想法？”遲遲疑疑中無一人舉手.

從上面的例子中，不難看出，在很多數(shù)學(xué)情境中，我們的學(xué)生缺乏自信，反思的習(xí)慣不能很好地形成，的的確確可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中薄弱的環(huán)節(jié)之一. 那么，反思作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，作為一名一線教師，怎樣從學(xué)生的全面發(fā)展出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，逐步養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高反思能力，可謂是任重道遠.

一、“思”于疑處，以促探究之有效

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，自主探究是有效學(xué)習(xí)的途徑之一，當(dāng)學(xué)生在探索過程中，障礙與錯誤的出現(xiàn)是必然的，教師的有效提問凸顯作用，針對性的、啟發(fā)性的問題，一方面可以引領(lǐng)學(xué)生主動反思探索過程：學(xué)生可以先個人反思，同桌或小組內(nèi)相互交流、相互評價，進行集體反思.

如在教學(xué)《長方體和正方體的認識》中，我學(xué)習(xí)長方體的面和棱的特征時，首先讓學(xué)生小組合作，通過看一看，摸一摸，量一量，自主探究特征. 剛開始研究，一名學(xué)生就非常激動地、迫不及待地告訴我：長方體的每個面都是長方形，每一條棱都相等. 我問他這個結(jié)論是否可信，提醒他再分析、嘗試，但他當(dāng)時非常興奮，根本聽不進去，我就讓他把他的發(fā)現(xiàn)交付小組討論，通過小組反思，排除了有關(guān)棱的錯誤結(jié)論. 學(xué)生在反思中矯正了偏差，使探索活動得以順利進行. 后來，經(jīng)過不斷地嘗試、得出結(jié)論、反思、排除，他們終于有序地找到了面、棱的相關(guān)特征，體驗了因不斷反思而換來的成功的喜悅，使他們不由自主地喜歡上了反思.

二、“思”于學(xué)后，以促學(xué)力之提高

我們的學(xué)生天天在解決一個又一個的數(shù)學(xué)問題，卻很少對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進行觀察，很少給自己提出學(xué)習(xí)目標(biāo). 因此，聰明的老師善于引導(dǎo)孩子反思，他們每個數(shù)學(xué)活動結(jié)束后，都會組織交流反思，特別是對于整個探索過程和所獲的結(jié)論，都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思，逐步讓學(xué)生審視自己的學(xué)習(xí)過程，及時反思，糾正偏差. 我們常常設(shè)計如下問題：你是怎么得到這種方法或結(jié)論的？這節(jié)課你有什么收獲？哪些地方我還有些含糊？還有什么疑問？學(xué)生通過自身回顧，經(jīng)歷一個分析探索的真實過程，一方面可以建構(gòu)下一步的學(xué)習(xí)構(gòu)想，一方面在質(zhì)疑問難中集思廣益，拓展思維，能夠從中總結(jié)經(jīng)驗，凝練方法，提高學(xué)力，增強思考的樂趣.

三、習(xí)中滲“思”，助智慧生成

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要真正體現(xiàn)有效，離不開練習(xí). 我們往往會面對這樣一種情形：當(dāng)我們話音剛落，學(xué)生奮筆疾書，做完以后搶著交給老師，似乎很認真. 教師批改以后，有的不假思索，拿起橡皮就擦：有的趕緊問同學(xué)，有的扔在一旁，置之不理. 針對這種現(xiàn)狀，首先我們可以在作業(yè)過程中引導(dǎo)學(xué)生反思，答完題后，想一想“我這樣做對了嗎？”“這是不是最好的辦法？”“我在哪里處理得比較好”等；訂正時，多想想“我這題錯在哪里？”“我為什么會做錯？”“我以前有沒有犯過同樣的錯誤？以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯誤？”……在學(xué)生改題之時，對較為典型的題目要求學(xué)生整理思路，說思考過程；保留錯誤的解法，在錯題上找出錯誤成因，再反思如何改正. 通過作業(yè)過程的反思，正確的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)得到了有效的鞏固，學(xué)生的錯誤認識也得到了有效遏制. 通過反思，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生明確反思的作用，學(xué)會正確而有序的反思，讓自己變得更聰明.

四、問中引“思”，推同伴互動

當(dāng)今的社會，合作精神很重要. 所以在我們的數(shù)學(xué)課堂中隨處可見小組自主學(xué)習(xí)的痕跡. 那么，小組合作討論是不是就是放任自流，徹底放手呢？斷然不是，在自主合作學(xué)習(xí)過程中，相互反思起到至關(guān)重要的作用，直接影響到小組匯報的質(zhì)量，這種方法時時滲透于我們的學(xué)習(xí)過程中，大家學(xué)會相互反思，可以促進學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考. 長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，在發(fā)現(xiàn)能力和甄別能力方面也會有長足的進步. 因此，小組合作學(xué)習(xí)時，教師要參與其中，聆聽孩子的真實想法，針對不當(dāng)?shù)慕Y(jié)論應(yīng)提醒學(xué)生適時反思，如教學(xué)時，遇到“正方形廣場的邊長是40米，它的5%需綠化，綠化占地多少？”這樣的問題，多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)了用10 × 5%來求出綠化邊長，再用邊長乘以邊長來解決問題. 此時筆者就馬上組織學(xué)生討論：5%表示什么？每一小組在組長的有效組織下，通過畫草圖，計算等方法不斷質(zhì)疑，積極反思，不斷吸取群眾的智慧，互相學(xué)習(xí)，互相補充，探尋有效的解決方法.

當(dāng)我們真正站在兒童的立場上，我們應(yīng)清醒地認識到，每次的學(xué)習(xí)僅是一種經(jīng)歷，孩子的每一次認知過程都應(yīng)伴有豐富的情感、深刻的反思，這樣才能把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，學(xué)習(xí)才具備了真正的價值和意義. 因此，當(dāng)我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，能夠讓孩子經(jīng)常調(diào)整步伐，審視自己的學(xué)習(xí)行為，在學(xué)習(xí)過程中自覺地做到且行且思，不但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效之路，能提高孩子的學(xué)習(xí)能力，而且對于孩子的健康成長也不無裨益.