新課程視域下板演在初中數學課堂中的價值

湯明海

板演，是學生的一項學習實踐活動，是教師獲得信息反饋、激發學生學習興趣的有效途徑.相對于其他學科，數學是一門思維性學科，上數學課少不了學生板演.板演，對上黑板的同學來講，是一次很好的鍛煉，面對老師和幾十名同學，自己對知識是否真正理解？解題能力如何？會暴露得一清二楚，受到的教育自然就比較大.對于坐在下面的同學，他們做完題目，急于要知道對錯，于是就和黑板上解法對照，看看是否一致，如果不一致，就得判斷是自己錯了，還是板演同學錯了，錯了，錯在哪里？也要弄清楚.所以，大家都會從中受到教育.可是，在板演這個環節上，平時的授課、聽課、研討中發現確實有些地方值得探討.

一、板演的應用

板演，是數學教學的重要一環，是數學表達能力的重要方面，也是學生最好的學習實踐活動，同時又是教師獲得信息反饋的有效途徑.在數學課堂教學過程中，學生對于數學的概念與法則、公式與定理、各種運算能力、數學思想方法等掌握往往不夠深刻透徹，但又不易從學生的表情、動態、語言中反映出來.而板演在教學中創設了多渠道的反饋調節作用.在分式方程的解法教學中，其中關鍵一環是去分母，而去分母通常是找所有分母的最簡公分母，直接關系到解方程的復雜程度.例如解方程■＋■＝１時，其實最簡公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）．但是在剛剛開始學的時候往往學生就會認為是（ｘ－３）（３－ｘ）．其實在課前備課時已經預設到會有這樣的情況出現，在板演時也允許這樣的情況出現，讓學生按照他自己的思路做下去，直到學生自己發現問題為止.在巡視其他學生做此題的情況時，看看還有沒有學生認為最簡公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）的，如果有讓此學生板演，全班學生做一個對比，發現問題的所在.通過這樣的方式，讓學生自己經歷整個問題的解決過程，加深其印象，以達到應有的教學目的.

強化學生板演過程，讓不同層次的學生都有機會表現.這樣的理念也符合新課程標準的要求：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.學生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識上的缺欠，可彌補講課中的不足，同時，學生板演中出現的優秀解題方法，為教師提供向學生學習的良好機會，另外也可以培養學生膽識，培養學生獨立思考的能力，促進記憶.

二、板演的內容

１．需要教師精心選配板演題

教師要根據教材內容，在精心研究例題的基礎上，選擇同教材例題相仿和不超過教材、大綱的板演題，并注意其目的性、針對性和典型性.一般情況下，板演題所涉及的知識面不宜過寬，運算量不能太大，綜合性不要很強，要盡可能滿足不同層次的學生需求.

涂榮豹在《數學教學的認識論》中關于例題教學指出：例題的示范性，就是問題內容典型，思路探索典型，解決方法典型，推理過程典型，運算步驟典型.典型，即問題的一般性，方法的常規性，思維的啟迪性，推理的嚴密性，步驟的規范性.對后進生可提供較淺顯的題，以激活他們的學習興趣，增強信心；對成績較好的學生可提供難度稍大的題，以滿足他們的求知欲，激發他們的進取精神.但是選題還是要面向大多數學生的實際.

２．需要教師的格式示范

我們看到，大多數教師思維嚴謹，講解層次清楚，板書規范，學生的板演、口頭表達及書面作業一般就比較合乎要求.而有些教師思維較亂，語言不清，板書也潦草，學生從板演到作業也必然不規范.可見，教師的示范在這里起著決定作用.

例題教學是最基本的解題教學，也是最重要的解題教學.學生學習解題的機會一般都在例題教學中，這就需要教師高度重視例題教學，而例題教學的表現形式在板書上.為加強從板演到作業中的規范化指導，教師需要幫助學生掌握數學解題中的一些基本敘述格式.

３．需要訓練學生解題思維

學生板演格式零亂，絕不是一個形式問題，而是數學思維混亂的表現.寫文章要有中心，解題也得明確這題的目的要求，文章圍繞中心有層次，解題也得針對目的要求分層次做，寫文章要有論點論據，解題也得有推理、有判斷.解題是一個完整的數學思維過程，解題格式規范，層次清晰，說明數學思維正常，這是學生數學素質的重要表現.

三、板演之舉的收獲

有了板演，既充實了課堂環節，活躍了課堂氣氛，也增進師生之間的互動了解，創設了教學中多渠道的反饋調節作用：教師對學生的矯正，學生相互間的反饋矯正，學生自己的矯正，而且反饋速度較快，矯正比較及時.

（１）教師通過不同層次學生的板演，獲取課堂教學的反饋信息，在教學效率與教學目的的對比中作出評估，對剛剛進行的教學活動進行反思，從而清除障礙，彌補不足.

（２）學生具有好奇心、好勝心，以及自我表現和解決問題的強烈欲望.板演為學生創造表現成功的機會，體驗這種成功所帶來的老師和同學對自己的認可肯定，感受到克服困難的滿足和樂趣，從而強化積極的自我評價.因此，學生很樂意將自己的解答表現出來，以期待老師的講評.另一方面，板演者通過上臺“表演”，展示了自己的能力，也是一次很好的膽量鍛煉.板演，對有些同學是一次約束：在自己本子上解題時，寫得零亂潦草，甚至思考欠深，以為“反正其他人也看不到”，而上了臺就有了約束，畢竟臺下有許多雙“眼睛”盯著，不得不強迫自己盡可能思考詳細，書寫規范，板書工整，克服了隨意性.

通過板演，充分揭示學生的思維過程，激發與引導學生的思維活動，提高學生對教學的參與意識，給學生獨立思考與獨立活動的時間和空間.板演暴露出的問題，使學生從反面吸取教訓，而分析板演同學解答中的錯誤，這對發展學生的隨意注意有很重要的意義.

總之，板演是數學課堂的重要一環，數學課堂的板演為學生提供開發智力、培養能力的啟迪和訓練的“機遇”，給學生自我展示的機會，給他們探索、活動的時間.