通過“五讓”體現學生學習數學的主體地位

劉日蘭

新的《數學課程標準》中提出“以學生為主體”的理念，可見讓學生學會自覺學習是十分重要的，應把學習的主動權交給學生.在此背景下，我校提出并推廣了“四標、五讓、六環節”教學法，這種教學法可以說正是新課程理念的具體實施細則，我們的教學在此教學法中受益匪淺.下面就數學教學中如何實施“五讓”淺談如下幾點.

1.書本讓學生讀

俗話說，書讀百遍，其義自現.數學是一種語言，而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀.數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容.如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等.

在日常教學中，常有這樣的事：學生來問問題，我讓他把題目讀兩遍，學生讀完后說：“老師，我好像有思路了！”然后滿意而歸，其實在這過程中我什么也沒做，學生只是缺少一個閱讀并思考的過程，甚至他連題目的條件都沒搞清楚.所以說，數學閱讀本身就是一個思考的過程，對于學生這么好的思維訓練過程，我們有什么權利剝奪？我在數學教學中，遵循“書本讓學生讀”的原則，充分讓學生閱讀課本、題目，這樣的處理，既讓教學輕松，又讓學生養成了讀題思考的習慣，師生都有很大受益.

2.見解讓學生講

課堂教學是學生獲取知識的主渠道，教師應充分利用這塊陣地，使數學交流從課堂教學情境中擴展開去，改變教師“包講”或者學生圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教學模式.教師要鼓勵學生大膽地想和講，提供學生進行數學交流的機會，讓學生充分表達自己對數學獨到的見解.

例如“無理數”的引入，我們可以先讓學生進行一項相對簡單的拼圖活動，調動學生的學習積極性，活躍學生的思維.有兩個邊長都為１的小正方形，剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形.

問題１：設大正方形的邊長為ａ，則ａ滿足什么條件？學生能抓住面積關系，得出a2＝２，但思維已受阻，無法計算ａ的值，這時趁機設置問題追問.

問題２：ａ可能是整數嗎？說說你的理由.

問題３：ａ可能是以２為分母的分數嗎？可能是以３為分母的分數嗎？說說你的理由.

問題４：ａ可能是分數嗎？說說你的理由，并與同伴交流.教師經過上述問題的架橋，師生的思考爭論最后達成共識：ａ既不是整數，也不是分數，它不是有理數，然后再提出問題.

問題５：ａ不是有理數，但ａ是拼出的大正方形的邊長，它是確實存在的，那么ａ是什么數？ａ究竟是多少呢？

這樣的引導，給學生的自主探索留出了較多的時間和空間，教師不包辦代替，而是讓學生敢想敢說，多關注“學生會怎么想，怎么說”，充分發揮學生的自主性、主動性和創造性，使問題在學生的自由表達中得到解決.

3.重難點讓學生議

教材中的重點、難點、疑點是教學的關鍵，重點是教材知識結構決定的，而難點、疑點卻因人而異，往往教師認為是難點，對某些學生來說不是難點，疑點更是因人而異，所以讓學生去議，各自提出不同意見，既能提高教學效率，又能培養學生發現問題的能力.我根據教材不同和學生學習能力的差異，采用不同的操作方法，對于教材知識系統性不強，重點、難點難確定的章節，我有計劃、有順序地依據問題提出許多點撥性例子，旁敲側擊，組織學生討論，使學生在討論中逐步掌握重點，突破難點.

4.規律讓學生找

師生之間的一題多解或多題一解的互動不是為了題目本身的解決，是為了讓學生掌握思考問題和解決問題的內在規律，這種規律若是老師告知給學生，可以想象效果會很差.應放手給學生，讓他們在解決問題時感受，在反思小結中領悟.例如在進行“圓周角定理”教學時，借助“幾何畫板”設計如下實驗，同時在圖形的運動過程中精心設計一些數學問題，幫助學生探索、思考，生成數學知識.

問題１：讓Ａ點在弧ＢＡＣ上運動，弧ＢＣ所對的圓周角有多少個？按照它們與圓心的位置關系可分為幾類？

問題２：這些圓周角相等嗎？（運用“幾何畫板”的測量功能，發現相等）

問題３：通過運動使∠ＢＡＣ的一邊經過圓心，∠ＢＡＣ與∠ＢＯＣ存在怎樣的數量關系？

問題４：在其他兩種位置下，還有上述結論嗎？如何證明？

在前面三個問題的鋪墊下，使中等生原有的思維空白，架著數學活動的梯子，充滿了觀察、探索與互動，激發了參與學習的熱情.教師再引導他們把兩種情況轉化為特殊情況加以證明，數學知識就在問題解決中動態生成.這樣以問題引導學生尋找和發現規律的過程，本身就是讓學生參與了知識的形成過程.試想這樣得到的知識、方法、規律怎么可能不內化為自己的東西？

5.總結讓學生寫

在章節結束的復習課上，我所任教的班級，學生都必須準備一個筆記本，每學完一個單元，都要求他們在筆記本上，寫出本單元或近幾個單元的知識總結，指出重點、難點及應注意的事項. “學數學還要寫總結！……”開始，學生議論紛紛，深感奇怪.我便大力宣傳寫總結的好處，使他們懂得寫總結的過程，就是復習、歸納、整理、鞏固知識的過程，它能培養、提高自己獨立整理知識的能力與獨立自學的能力，從而提高數學成績.現在學生每到一章節結束后，都能自覺地整理小結，還經常寫一些一階段的學習感想等.

“四標、五讓、六環節”在我校實施了一段時間后，學生的學習能力有了很大的提高，學習成績也有了長足的進步，只要堅持不懈地按照這一教學模式走下去，相信我們定能在學生素質和成績方面取得雙豐收.