中學數學教學中創新思維的培養策略

陳洪星　張風鵑

２１世紀，勤于思考是現代人的基礎，敢于質疑是現代人的前提，勇于創新是現代人的結果.全國教育工作會議提出明確目標，要培養學生的創新精神和實踐能力.數學教學如何培養學生的創新思維和創新能力是當今國際、國內數學教育研究的熱點.隨著九年制義務教育階段數學教材的改革，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力的創新教育已成為數學教學的一個重點.在實際教學過程中對學生創新能力的培養，已引起廣大數學教師的高度重視.如何培養學生的創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要.

一、數學教師的創新意識是培養學生創新思維的首要條件

教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則.

１.克服對創新認識上的偏差

一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端. 其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等都是創新.一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎.教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生主動進行探究，讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力.

２.建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創新思維的環境

羅杰斯提出：有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由.首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式，要使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與到教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境.只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力.其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流.在班集體中，取長補短.課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，能培養學生的集體創新能力.

３.教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題，解決問題

通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力.教師運用有深度的語言創設情境，激勵學生打破自己的思維定式，從獨特的角度提出疑問，打破常規，進行批判性質疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質.

二、學生的創新興趣是培養創新思維的關鍵

教育學家烏申斯基說：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望.興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力，創新的過程需要興趣來維持.

１.利用學生渴求他們未知的、力所能及的問題的心理，培養學生的創新興趣

興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎.在教學中出示恰如其分的問題，讓學生跳一跳，就摘到桃子，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣的問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲，學生因感興趣而自覺地去解決，去創新.

２.合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣

學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心.教師要創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，這對培養他們的創新能力是有必要的.比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等，展開想象的翅膀，發揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣.

３.利用數學中圖形的美，培養學生的興趣

在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美.在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，以產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，并維持長久的創新興趣.

４.利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等激發學生的創新興趣

學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，像數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷等，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神.

三、如何在教學中培養學生的創新思維

１.注重操作，在實踐中求創新

傳統的學習僅僅局限在書本上，課堂中學生缺乏體驗，內容脫離學生的日常生活實際，以記憶來代替整個學習能力，使學生的學習興趣越來越少，最終影響學生的發展.初中生以形象思維為主，又好動，新教材根據學生的年齡特點，設置了許多“做一做”、“試一試”及“折一折”等動手實踐、探索的問題，讓學生經歷、體驗知識得來的過程.平時在教學中，應營造自由和諧的氛圍，鼓勵學生積極思考，大膽質疑，熱烈討論，互相交流，不斷產生新設想.例如，在學習“一元一次方程”的“教育儲蓄”的例題之后，引導學生繼續思考問題：小林的爸爸為了幾年后購買一輛２０萬元的汽車，現在就將一筆錢存入銀行.已知銀行的一年、二年、三年的年利率分別為２．２５％，２．４３％，２．７０％，問：有幾種不同的存款方式？哪種存款方式存的錢最少？提出問題后，讓學生們在獨立思考、認真分析之后，很快在組內展開了交流和討論，在互動中發現自己思維的不足.通過師生交流，讓學生經歷一個知識“再創造、再發現”的過程，在互動中培養了學生的創新精神.

２.大膽猜想，在未知中求創新

課堂教學要調動學生的想象力，在傳授知識的同時，更重要的是點燃學生創新意識的火花.數學需要演繹推理，更需要合情推理，因為科學結論的發現往往發端于對事物的觀察、比較、類比、歸納，即通過合情推理后，提出猜想.新教材中這樣的素材很多，像求ｎ邊形過一個頂點所有對角線的條數，兩數相乘，異號得負的法則的得來等，都是通過引導學生把問題簡單化或特殊化，發現規律，進行大膽猜測，獲得結果.因此課堂上啟發、誘導學生大膽猜測是教師的天職.牛頓說：“沒有大膽的猜測，就不可能有偉大的發現.”

３.聯系實際，在生活中求創新

現實世界有許多現象和問題隱含著一定的數學規律，需要人們從數學的角度去發現、去探索、去尋求解決策略.如著名的歌尼斯堡問題、郵遞員最佳路線問題以及橋梁、倉庫的最佳選點等問題的解決.結合教學內容讓學生解決實際問題，不但能鞏固、深化所學知識，也是數學應用意識的重要體現，從中也可以培養學生的創新精神.例如，在學完“一元一次方程”后，我讓學生回顧與思考本章內容時，請學生舉一個生活中的例子，并應用一元一次方程解決它.學生舉了許多例子，其中有許多創新的題目.如一年前我將一筆零用錢存入銀行，當時年利率為２．２５％，一年后，取出本息，從中拿出１００元捐給希望工程，還剩１０３．６元，問我原來那筆零用錢是多少.

４.探索問題的非常規解法，培養創新思維

培養學生的想象力和創造精神是實施創新教育中最為重要的一步.教師要啟迪學生創造性地“學”，標新立異，打破常規，克服思維定式的干擾，善于找出新規律，運用新方法，激發學生大膽探討問題，增強學生思維的靈活性、開拓性和創造性.題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點以及對隱含條件的挖掘，因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，逐步培養學生的創新意識.

５.開拓思路，誘發思維的發散性

徐利治教授曾指出：創造能力＝知識量×發散思維能力.思維的發散性，表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定式的思維形式.在教學中，教師的“導”需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的“活動”，留給學生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在此過程中“學會”并“會學”，優化學生的思維品質，從而得到主體的智力發展.教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點隨處可見.

例如：在四邊形ＡＢＣＤ中，如果 ，那么對角線ＡＣ和ＢＤ互相垂直.（只需填出使結果成立時的一種情況即可）

這類題具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度.這類題的題設與結論不匹配，需要周密思考，恰當運用數學知識去發揮、探索、推斷，從而得到多個結果.此類開放型問題設計既是數學教學的一種形式，一種教學觀，又是一種創設問題情境的意識和做法，具有很好的導向性，是今后出題的一種趨勢.

６.創新多變，探索思維的求異性

求異思維是指在同一問題中，敢于質疑，產生各種不同于一般的思維形式，它是一種創造性的思維活動.學起于思，思源于疑，疑則誘發創新.教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新.通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維.對初學幾何者來說，有利于培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神.

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