引導學生在數學學習中自主探索的幾點做法

王月祥

眾所周知，授人以魚，不如授人以漁.那么，在我們初中數學的教與學的互動過程中，應該怎樣引導學生自主探索，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略，使學生真正成為數學學習的主人呢？

一、創設良好的導入情境，激發學生探索動機

１．導入要符合學生年齡特點

導入階段的設計應符合學生的年齡特點，充分關注學生興趣，可采用故事導入、寓言導入、謎語導入、游戲導入等，也可以從學生感興趣的事物導入.如教學從“不同側面看”時，我引用蘇軾的詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”導入新課，起到了很好的效果.

２．導入要與新舊知識有密切聯系

學生對新知識的理解水平與掌握程度主要依賴于學生原有的知識基礎.新課前激活處于“休眠”狀態的舊知識，有助于同化新知識.設計導入情景時要關注學生的知識基礎，情境要有一定的知識性，同時與新舊知識密切聯系，使學生更容易開展對新知識的探索.

３．導入要關注學生生活背景

數學教學內容雖然是抽象的，然而大多數可以在生活中找到適合學生接受的原型.從學生的生活背景出發，設計生活化的導入情境，可使學生體驗到數學的價值與魅力，能夠激發學生探索數學知識的欲望.例如，教學“打折銷售”時，教師把一個商店的打折促銷廣告作為問題導入，因為這是學生熟悉的生活場景，所以一下子激起了學生濃厚的學習興趣.

４．導入要能誘發疑問和思考

“學起于思，思源于疑”.要激起學生主動探索的學習動機，使學生產生強烈的期待心理，從始而疑之，繼而思之，到終而知之，在導入階段教師要精心創設問題情境，使學生產生“憤悱”之情，讓學生自己開動腦筋，經過思考，刨根問底，直到得出結論.問題的設置應疏密相間，要留給學生充分考慮的時間和空間.同時問題的難易程度要科學適度，如教學“截一個幾何體”時，教師指著學生事先準備好的泥制正方體問：“同學們，用一把刀去把正方體截開，截面能是什么形狀呢？”學生很快回答：“正方形.”教師進而追問：“能否是長方形、五邊形呢？請大家親手試一試，再回答.”學生紛紛動手實驗，產生了強烈的好奇和疑問，激起了學習新知的欲望，誘發了探究學習的動機.

二、設計開放性的練習，啟發學生探索創新

１．一題多解，啟發探索

數學中有很多知識都具有一定的靈活性，在教學中應充分發揮學生的想象力，讓學生嘗試用多種解法拓展思維，培養創新意識.如解決題目“已知α，β是方程ｘ２＋２ｘ－７＝０的兩個實數根，求α２＋３β２＋４β的值”時，就可鼓勵學生用多種解法探索求解，學生通過參與探索，不僅經歷體驗了知識的探索過程，更獲得了成功的喜悅，極大地調動了學生參與的積極性，拓展了思維空間，培養了創新意識.

２．一題多變，誘發創新

一題多變的教學設計形式，可使知識得以延伸，同時還能激發學生探索知識的欲望，培養學生的創新精神.例如，⊙Ｏ１與⊙Ｏ２外切于點Ｔ，ＰＴ為其內公切線，ＡＢ為其外公切線，且Ａ，Ｂ為切點，ＡＢ與ＴＰ相交于點Ｐ.根據所給出的已知條件及線段，請你補充結論，并加以證明.

此題在教師啟發下，通過小組合作探究，可以給出多種可能.這樣一題多變的例子，還有很多，教師在教學中要注意挖掘，從而培養學生的創新意識和創新思維.

三、創造充分的學習空間，引導學生自主探索

１．確定適宜的知識空間

引導學生自主探索學習，首先要讓學生明確探索的內容和目標，確定適宜的要探索的知識空間.學生探索的知識空間既不能太大，也不能過小.如果探索的空間過小，答案觸手可及，則缺乏探索意義，也影響學生探索熱情；若探索的知識空間過大，學生會無所適從，根本達不到探索的目的，還會挫傷學生的探索信心.如教學“游戲公平嗎”時，我提出摸獎時是先摸好呢還是后摸好呢？讓學生探討，這樣的空間就較為適宜.

２．營造寬松的探索氛圍

心理學研究表明，一個人只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”時，他參與的主動性才能得到最大限度的發現和發展.所謂“心理安全”是指不需要任何戒備心，不擔心別人會隨時指責和批評自己，有一種安全感.所謂“心理自由”是指學生在思考問題時不必有太多的條條框框，不必有太多的約束，能夠自由地思維和表達.正因為如此，關注學生的情感體驗，營造寬松的探索氛圍，改善師生關系必須擺在數學教學的首位.關注學生情感，還要培養學生參與的自信心.探索中既有成功，也會有失敗.教師要發揮情感效應，強化激勵性評價，給他們找出失敗的原因，幫助他們看到失敗中也有成功之處，用尊重、理解和寬容讓其拋掉思想包袱，喚起參與探索的信心.

３．運用多樣的探索形式

組織學生探索學習數學要根據學生的年齡特點和知識內容采用多種形式，以利于學生探索的方便，促進學生的探索熱情.主要形式包括：學生獨立探索、同桌交流、小組合作、全班研討、師生共同探索等多種形式.可根據不同情況探索等多種形式.可根據不同情況選擇某一種形式，也可幾種形式交叉使用.一般應當鼓勵學生先進行獨立探索，在有困難的情況下，再進行合作探索、邊討論邊探索或在教師引導下探索.

４．提供充足的探索工具

學生探究學習必須借助一定的工具，由直觀的操作、演示、觀察，再到抽象的思維、想象和分析，進而得出結論.探索的工具有可能是可供使用的具體物體，也可能是一些可供參考的數學數據和資料，還可能是可借助的舊知識.在學生進行探索之前，教師要有意識地為學生準備探索“工具”.如教學“探索三角形全等的條件”時，就要事先為學生準備剪刀、紙片、膠水等；教學“世界新生兒圖”時，可給學生提供從網上搜集的數據和資料.