滲透思想方法 提高應用能力

李林生

〔關鍵詞〕 數學教學；思想方法；滲透

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

22—0042—01

數學思想方法是數學的生命與靈魂，是數學知識的精髓，是把知識轉化成能力的橋梁。學好數學除了要有扎實的基本功，嫻熟的運算能力外，還要掌握常用的數學思想方法。數學思想方法選取得當，對于學生解決數學問題起著至關重要的作用。

一、 初中數學中的數學思想方法

1.整體思想。整體思想就是將具有共同特征的某一項或某一類問題看成一個整體，從整體上把握解決問題的方向，這樣往往能使問題的解答變得簡便。

2.化歸思想。化歸思想是指在解決問題的過程中，對所求問題進行轉化，使之成為簡單、熟知的問題的基本解題模式，它是使一種數學對象在一定條件下轉化為另一種數學對象的思想方法。

3.方程思想。方程思想是對所求問題通過列方程求解的一種思想方法。學生先要學會分析問題中的數量關系，尋找已知量與未知量之間的等量關系，并通過適當設元，列出方程或方程組，從而解決問題。這一思想在初中數學的多個知識點中均有體現。

4.數形結合思想。常言道：“數以形而直觀，形以數而入微”，數形結合思想是通過數形間的對應與互助來研究解決問題的思想。通過數形結合，可以使問題化難為易，化繁為簡。這一思想是最基本的數學思想，在初中數學中有較為廣泛的應用。

5.分類討論思想。有一些數學問題在解答過程中，條件或結論不唯一，會產生多種可能性，這時就需分類討論，從而得出符合題意的結論，這種處理問題的思想方法就是分類討論思想。

二、 數學思想方法在日常教學中的滲透

1.提高滲透的自覺性。數學概念、法則、公式、性質等知識明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法則隱含在數學知識體系里，是無“形”的。教師講不講、講多少，隨意性較大。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力把握教學中可以進行數學思想方法滲透的每個環節。對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，對這些應有一個總體設計，要提出不同階段的具體教學要求。

2.把握滲透的可行性。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程、結論推導的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識、潛移默化地啟發學生領悟蘊涵于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際。

3.注重滲透的漸進性和反復性。在教學中，首先要特別強調解決問題以后的反思。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、接受的。其次要注意滲透的長期性。對學生數學思想方法的滲透不是講幾道經典例題就能實現的，它需要在日常作業與考試中長期滲透。

在教學中，引導學生對數學思想方法加強學習和領悟，能使學生所學的知識不再是零散的知識點，它能幫助學生形成有序的知識鏈，建立良好的認知結構；它是印在學生頭腦中起永恒作用的數學觀點和文化，是使學生提高數學思維水平、提升數學能力、建立科學的數學觀念，從而成為發展數學、運用數學的有力保證。

?? 編輯：謝穎麗