初中幾何學(xué)習(xí)困擾之初探

仲玉

一、初中幾何學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)及原因分析

（一）初中幾何學(xué)習(xí)的困難之處

筆者通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查分析以及結(jié)合平時(shí)的作業(yè)批改感受，歸納出初中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)困難的主要問(wèn)題所在，這些困難主要表現(xiàn)在：（1）幾何學(xué)習(xí)中，由于圖形之間的關(guān)系有很強(qiáng)的邏輯性，因此學(xué)生普遍認(rèn)為幾何學(xué)習(xí)太抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)困難. （2）幾何語(yǔ)言的表述不過(guò)關(guān). 幾何學(xué)習(xí)的嚴(yán)密性，語(yǔ)言表述的專門性，使得不少初學(xué)幾何的學(xué)生無(wú)法正確地表述幾何語(yǔ)言.（3）害怕幾何證明題. 幾何學(xué)習(xí)中，證明題是必不可少的一種類型. 很多學(xué)生害怕證明題，時(shí)常覺(jué)得對(duì)證明無(wú)從下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算證明出來(lái)了；（4）基本的邏輯常識(shí)欠缺. 對(duì)逆命題、反證法等理解不了.（5）“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”的意識(shí)淡薄，停留在模仿做現(xiàn)成題的水平，遇到需要作輔助線的題目束手無(wú)策. （6）不會(huì)畫圖、看圖、用圖；課本上的圖形沒(méi)有充分利用，反成障礙.（7）不善于與周圍實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)去豐富想象.

（二）初中幾何學(xué)習(xí)困難原因探究

初中幾何學(xué)習(xí)困難的原因，可以歸結(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不濃、應(yīng)用視野的局限和激勵(lì)引導(dǎo)的缺乏. 這從不同的角度體現(xiàn)了師生在幾何學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程中的配合程度以及教學(xué)效果的作用.

1. 幾何學(xué)習(xí)的興趣不濃

興趣是最好的老師，對(duì)于幾何學(xué)習(xí)而言，由于其較強(qiáng)的幾何語(yǔ)言，抽象的圖形以及不同以往的學(xué)習(xí)思路使得很多初學(xué)的學(xué)生備感生澀，覺(jué)得枯燥無(wú)味，在這種情形下，學(xué)生很容易喪失學(xué)習(xí)幾何的興趣.

2. 幾何應(yīng)用視野狹窄

學(xué)生的應(yīng)用視野對(duì)于幾何學(xué)習(xí)的興趣的提升、困難解決都有十分積極的作用. 學(xué)生在幾何定理的應(yīng)用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)的消化和吸收，使知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種技能，進(jìn)而成為一種永久性記憶. 所以，在合理的應(yīng)用指導(dǎo)下，學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力也會(huì)自然而然地得到提升.

除此之外，初中幾何中的定理具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)學(xué)生掌握不同定理的應(yīng)用后，就會(huì)將各個(gè)定理融會(huì)貫通；同時(shí)借助不同定理初步解決一些實(shí)際問(wèn)題，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，還有利于提高學(xué)生解題的速度.

3. 幾何學(xué)習(xí)方法上存在問(wèn)題

初中幾何內(nèi)容的特點(diǎn)之一就是概念多而且不容易理解. 很多學(xué)生對(duì)一些抽象的概念和意義不能進(jìn)行準(zhǔn)確的理解和記憶；遇到一些小問(wèn)題不加以重視，時(shí)間一長(zhǎng)，則會(huì)對(duì)幾何上的概念存在誤區(qū). 其中，學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)表現(xiàn)在：一是學(xué)習(xí)概念全靠死記硬背，并未理解概念的實(shí)質(zhì)；二是學(xué)習(xí)概念只重理解不重記憶，對(duì)概念的表述不夠準(zhǔn)確.

由于幾何概念掌握不準(zhǔn)確，或者理解不到位，那么在解決幾何問(wèn)題的時(shí)候，則會(huì)出現(xiàn)諸如幾何術(shù)語(yǔ)運(yùn)用不準(zhǔn)確、幾何語(yǔ)言表達(dá)不規(guī)范、解決問(wèn)題缺乏邏輯性、層次性等各個(gè)方面的問(wèn)題.

4. 激勵(lì)引導(dǎo)的缺乏

激勵(lì)因素是一個(gè)內(nèi)涵廣泛的概念，在教學(xué)上，激勵(lì)也是多角度的，可以是對(duì)學(xué)生克服幾何學(xué)習(xí)困難的激勵(lì)；也可以是對(duì)學(xué)生應(yīng)用技能提升的激勵(lì). 然而無(wú)論是從哪個(gè)角度講，初中學(xué)生受到的激勵(lì)還是有限的.

從心理學(xué)的角度看，學(xué)生需要激勵(lì)的時(shí)機(jī)都是臨界點(diǎn)，這也是學(xué)生能力提升的臨界點(diǎn). 根據(jù)初中幾何教學(xué)的規(guī)劃，其中蘊(yùn)涵著眾多的能力提升點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn). 因此學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)激勵(lì)的需求也是不斷的. 選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，運(yùn)用不同的激勵(lì)方式，學(xué)生不僅會(huì)增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心，也會(huì)縮短能力提升的周期. 然而，在很多教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師很多時(shí)候?qū)W(xué)生遇到的困難，并沒(méi)有以激勵(lì)的方式解決，而是片面地追究學(xué)生困難的原因，這種消極的處理問(wèn)題的方法，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何是不利的.

當(dāng)然造成學(xué)生幾何學(xué)習(xí)困難的原因有很多；除了以上主要談到的四點(diǎn)以外，還有其他的因素，例如，很多學(xué)生沒(méi)有解決好“入門”問(wèn)題；語(yǔ)言關(guān)沒(méi)過(guò)好，有時(shí)候用通常語(yǔ)言來(lái)表述幾何問(wèn)題，卻被幾何語(yǔ)言弄的很別扭；不善于聯(lián)想等.

二、初中幾何學(xué)習(xí)困難的解決辦法

1. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

與數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容相比，幾何內(nèi)容更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn). 數(shù)學(xué)本身并不枯燥，幾何更應(yīng)是活生生的. 因此，培養(yǎng)學(xué)生興趣很重要，首先要使學(xué)生愛上幾何，再學(xué)習(xí)幾何. 而且這種興趣還不能僅僅停留在直接興趣，而應(yīng)包含間接興趣. 要愛上幾何必須首先不怕幾何，要不怕幾何必須在幾何活動(dòng)中有成功的感受，這就是教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去做的，成功的幾何教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的幾何素材，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)成功的愉悅.

2. 拓寬學(xué)生幾何應(yīng)用的視野

幾何學(xué)習(xí)的視野寬廣對(duì)幾何的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，拓寬幾何視野不僅有利于幾何學(xué)習(xí)的思路；還有利于加深對(duì)幾何學(xué)習(xí)的理解. 很多的幾何問(wèn)題都是在生活中有原始模型，而對(duì)這些幾何模型的思考，分析，則大大有利于幾何學(xué)習(xí)的提高，有利于提升學(xué)生的幾何解題能力. 在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析解決來(lái)帶動(dòng)對(duì)幾何的學(xué)習(xí).

3. 改善學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的方法

幾何學(xué)習(xí)必須區(qū)別于傳統(tǒng)的代數(shù)學(xué)習(xí)，僅就幾何學(xué)習(xí)的概念而言，就有很大的區(qū)別，筆者認(rèn)為學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）對(duì)概念的學(xué)習(xí)不能只是單純的記憶，而應(yīng)是建立在理解的基礎(chǔ)上，那么如何加深對(duì)概念的理解呢？我認(rèn)為要加深對(duì)概念的理解必須回歸到概念的應(yīng)用中去. 要讓學(xué)生做一些概念性強(qiáng)的題目，或運(yùn)用概念解題、識(shí)題. （2）通過(guò)分類和歸納形成概念的體系在中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)前后所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、總結(jié)極為重要. 只有將二者有效地結(jié)合起來(lái)才能打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ).

4. 適時(shí)的激勵(lì)

適時(shí)的激勵(lì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一劑好的藥方，很多時(shí)候，教師的一句激勵(lì)，勝過(guò)其自身的多日努力. 在初中平面幾何學(xué)科的教學(xué)中筆者積極探索激勵(lì)性教育，發(fā)現(xiàn)激勵(lì)性教育在幾何教學(xué)中能起非常重要的作用. 運(yùn)用之中，教與學(xué)將是一片陽(yáng)光明媚.

另外，教師要加強(qiáng)畫圖教學(xué)，從畫幾何圖形人手來(lái)學(xué)習(xí)幾何，從畫幾何圖形人手來(lái)感受幾何. 調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有不少學(xué)生即使不喜歡幾何課，也還是比較喜歡畫幾何圖形. 教師應(yīng)抓住這一點(diǎn)從畫圖角度來(lái)吸引學(xué)生喜歡幾何，逐步入門.

如何讓學(xué)生走出幾何學(xué)習(xí)的困境，一方面是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面是要讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際的生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生利用所學(xué)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，只有這樣學(xué)生才有積極性來(lái)學(xué)習(xí)幾何，也只有這樣才會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣.