怎樣指導小學生開展數學活動

周家慶

與2001版相比，2012版《數學課程標準》在課程理念上吸收了十年來的研究新成果，其中之一就是數學活動在學生數學素養養成過程中的重要作用. 新標準在“課程基本理念”部分指出“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程. ”不但明確要求要加強學生數學活動，而且旗幟鮮明的強調指出學生需要“觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證”等數學活動，這是數學教學的新動向. 值得我們重視與研究，本文從教學實踐出發，談談怎樣引導小學生在數學課上開展觀察、實驗、猜測活動.

一、數學觀察的指導

數學觀察，對于培養小學生的數學素養有著重要的基礎作用，許多數學方法的獲得，技能的養成，經驗的形成都是以數學觀察為基礎的. 數學觀察一般需要注意三個方面：

1. 把握好數學觀察內容

觀察活動一般適用于數學課堂上一些直觀感性的學習內容. 比如，一年級認識數量的多少，可以引導學生通過觀察情境圖，觀看實物，來抽象出數“1，2，3……”，小學生能在觀察中把具體的“物”與抽象的“數”結合起來. 再如建立平面與立體圖形概念，也需要觀察活動，讓學生在觀察中感知、提煉、抽象、升華出“三角形”“正方形”“長方形”……“正方體”“長方體”等等. 教師給學生通過的觀察材料，必須清晰、明確、特征飽滿，益于學生從中發現學習所需要的表象，這對于學生建構知識很重要.

2. 掌握好數學觀察方法

小學生能理解的觀察方法一般有三種：一是尋找關系. 在許多使用情境圖導入的課堂上，教師都喜歡讓學生觀察情景，從中找出數量關系，來產生問題、分析問題、解決問題. 二是比較異同. 引導學生觀察多個對象，從中找出相同與不同之處.

3. 安排好數學觀察順序

數學觀察順序會隨著學生年齡的增長逐步豐富. 低年級應告訴要“橫著看”，還是“豎著看”，或者“由內向外”看等，并要求“一個不漏的看”，這是觀察活動最基礎的技能；中年級應要求學生會自己正確選擇已經掌握的觀察方法，并結合觀察由小方塊組成的立體圖形的教學，教給學生變換角度看，使觀察得到的信息更為豐富多樣全面；到了高年級則應該結合立體圖形的學習，培養學生觀察透視圖的能力，培養空間順序感，這是后續學習所必不可少的能力.

二、數學實驗的指導

數學實驗，是小學生建立數學概念，形成數學思想，養成數學素養的必須手段. 課程改革后，數學實驗得到了教師的廣泛支持，得到了學生的普遍歡迎. 筆者認為，數學實驗，要注意這幾個方面：

1. 數學實驗的內容選擇

數學實驗，作為知識建構的有效手段，適用的教學內容一是突破課堂重點、難點. 比如，讓學生建立“圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一”的認識，最有效的方法就是實驗. 二是解決疑問，比如，角在放大鏡下會變大嗎？學生認為會放大，教師如果講道理說，角在放大鏡下，只是邊被延長了，開口并沒有變化，不會變大，學生不容易理解，而動手實驗一下，學生就一目了然. 三是計量單位的認識與換算，比如，幫助學生建立一克、一千克，一平方厘米、一平方分米、一平方米概念，以及之間的換算等等，實驗是最好的學習方法. 另外，發現規律等等探索類數學活動，實驗也是最佳教學手段之一.

2. 數學實驗的一般過程

一是精心準備實驗需要的一些材料，比如，認識1千克的水果有幾個，就要由教師準備足夠的電子臺秤，并布置學生帶盡可能多的水果品種，才能使學生對1千克的認識更為充分. 二是細心組織實驗活動. 有些活動需要分組，有些活動需要在室外開展，就要事先安排好活動區域、位置、方向，等等.

3. 數學實驗的注意事項

一是與科學結論相差很多的數據要注意分析，找原因. 比如：學生測一分鐘心跳會說自己20次，找找原因是學生只測了后面一小段時間的心跳. 有時候，材料不一致，也會導致數據不準. 二是注意一些活動的安全，比如，用小刀，用火等等都要注意提醒. 三是小學生的數學實驗要突出數學味，防止上成科學課、活動課、放羊課，偏離課堂主題.

三、數學猜測活動的指導

數學課上，猜測可以為學生探索數學規律設定方向，是學生建構數學知識，形成數學技能的必要手段，也是，教師引領學生建構的重要策略. 猜測對于培養學生的數感有很大的幫助. 數學猜測活動的指導要注意：

1. 數學猜測要有厚實的基礎

猜測，并不是憑空想象，相反，它需要必要的基礎. 一是學生已有的數學基礎，二是建構新知識的學習材料，三是猜測的方向. 比如，一年級學生估算兩位數相加減是多少，它的知識基礎是熟練的整十數加減的知識技能，它的材料是呈現給學生的兩位數加減題，方向是估算多少.

2. 數學猜測要有導向性坡度.

有些猜測，難度較大，就需要為學生設置一些階梯. 這些階梯，可以是指明方向的，比如，推導三角形面積公式，就需要通過回憶平行四邊形面積的推導方法，為學生指明“轉換”的思想方法，使學生的猜想少兜圈子；可以是搭建支架的，比如，在讓學生估計學校操場面積大約有多少平方米，就不能讓學生憑空亂猜，那樣即使猜得八九不離十，也是蒙的，對于發展學生的猜測能力并無益處，正確的做法，應該為學生提供支架：比如參照物——教室面積有多大，比如操場的長和短學生大約走多少步能走到頭，等等.

3. 數學猜測要有方法指導

要讓學生在數學猜測活動中不像無頭的蒼蠅亂飛亂撞，方法指導是很重要的. 常用的猜測方法其實就是一些邏輯思維的基本方法：歸納、演繹，正向、反向、側向，類比、對比，操作、實驗……教師除了給予方法指導，還要注意幫助學生積累一定的經驗，形成一些直覺，逐步養成策略性的猜測素養.

當然，數學活動的教學指導是豐富多樣的. 教學有法無定法，只要我們教育工作者善于思考，勤于總結，樂于鉆研，就一定能幫助學生在數學活動獲得知識技能，形成數學素養.