高職數學課堂教學中數學文化滲透初探

李金鎖

【摘要】本文闡述了在高職數學教學中的不足，針對高職教育的培養目標和數學文化的特點，在數學課程的教學中滲透數學文化，在傳授數學知識的同時感悟數學的人文特色，提高高職學生的學習興趣和應用數學知識解決實際問題的能力.

【關鍵詞】數學文化；培養目標；高職數學教育；函數；數學情景劇

一、什么是數學文化及高職數學教育的作用

什么是“數學文化”？不同的學者從不同的角度有不同的說法，沒有一個嚴格的定義.它的一般解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展；廣泛點說，除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系.

高等職業教育的培養目標，主要是培養具有職業核心能力的高素質的實用人才.高職數學教育的作用除了掌握夠用的數學知識之外還包括：運用數學知識解決實際問題的能力、創新能力、競爭能力、團隊協作能力；而僅僅利用數學課本傳授的純數學體系知識是完不成這個任務的.在三年的高職數學建模競賽的輔導中我深深體會到了這一點.如何在數學課堂上提高學生的數學理解力和用數學知識表述和解決實際問題的能力，本人做了初步的探索.

二、以數學文化為載體傳授數學概念

我們以往在函數的教學中，一般是先講函數的定義再舉幾個例子，就開始練習了.這種教法主要是訓練學生的解題能力，對學生理解數學知識沒有起到任何作用，更談不上應用數學知識解決實際問題了.在函數的教學中我是這樣設計的，利用PPT首先羅列出生活中的一些現象，如：大雁塔的變化、向日葵生長的變化、梁朝偉的變化（從小到大的照片）……提問：怎樣用數學語言來表示我們這個變化的世界？這樣提起學生的好奇心，進而列舉我們生活中的事情，如：銀行中的理財產品如何選？大型超市的商品促銷方案哪種最劃算？然后提出問題：

問題1 在西安高速鐵路上，火車以最高時速250千米勻速行駛，則行駛的路程s（千米）與時間t（小時）有怎樣的關系式？

問題2 我們西安秋季某一天的氣溫T（一般最高溫度為28℃，最低溫度為16℃），溫度隨時間變化的規律是怎樣的一種形式？

問題3 學號為1～5的學生數學測試成績如下：

學號為1，2，3，4，5的學生成績分別為80，82，82，82，85.

以上三個問題，引導學生思考：問題中涉及幾個變量？它們之間有什么關系？

由此引出函數的定義：在某個變化過程中，有兩個變量x和y，給定一個x值就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數，x為自變量，y為因變量（初中時的函數描述）.

然后讓同學們觀察：

時間和溫度的變化范圍是：[0，24][16，28].

高速運行的火車的時間和路程的變化范圍：（0，+∞）（0，+∞）.

學生的學號和成績：{1，2，3，4，5}{80，82，85}.

提出問題：

（1）在由x組成的集合中，是否每個x都有y與之對應？

（2）y是否唯一確定？

然后給出定義：設集合A是非空的數集，對A中的任意元素x，按照確定的對應法則f，都有唯一確定的元素y與它對應，則這種對應關系叫作集合A上的一個函數.通常記為：y=f（x），x∈A（高中時的函數定義）.

問題4 觀察下列兩個圖形，回答圖形中的變量x和y是否構成函數關系.

由此提出單值函數和多值函數的概念：

設集合A是一個非空的數集，對A中的任意元素x，按照確定的對應法則f，都有確定的元素y與它對應，則這種對應關系叫作集合A上的一個函數.通常記為：y=f（x），x∈A.

這樣引入函數的概念，學生感覺很直觀自然，和他們以前學習的經歷和生活息息相關印象深刻.

函數的極限教學始終是難點，極限概念學生明白了，那么對整個微積分的學習就奠定了基礎.經過多年的探索，我采用數學情景劇的方式，編寫第二次數學危機情景劇劇本，第二次數學危機發生在牛頓創立微積分的17世紀；從危機的引發到最后的解決經歷了近百年.我們只是把與我們課本相關的知識來源，通過蒙太奇的手法展現在我們的眼前.在這個探索的過程中一定要打破時間、空間和知識體系的概念.在劇本的寫作中一定要注意，不要面面俱到，要做到重點突出，關鍵是提出問題和解決問題，制造一個懸念和另一個懸念；不必要的數學知識只作介紹不予深究.讓學生扮演牛頓、柯西、貝克萊大主教、魏爾斯特拉斯、達朗貝爾、希爾伯特，穿越時光隧道感悟數學文化的魅力.

以上只是本人在實際的教學中利用數學文化傳授數學知識的一點初探，有不妥之處請指正.