高職院校開設“數(shù)學文化賞析”課的嘗試與思考

王萍萍

【摘要】本文介紹了某高職院校數(shù)學文化賞析課的開設背景和具體做法，進行了經(jīng)驗總結，并提出了進一步改進的方向.

【關鍵詞】高職數(shù)學；高職數(shù)學改革；數(shù)學文化

【中圖分類號】G712

一、“數(shù)學文化賞析”課程的開設背景

高職院校基礎課程的設置以“必需”和“夠用”為原則.在這樣的理念之下，高職數(shù)學課程的課時普遍較少，以筆者所在學校為例，每個專業(yè)通常開設一學期、60課時左右的高等數(shù)學課程.如何在有限的課時內既傳授數(shù)學知識，又讓學生感受數(shù)學作為工具學科對其所學專業(yè)的基礎價值，是數(shù)學教師較難實現(xiàn)的問題.

同時，我們的教師課堂上多以講授數(shù)學知識為主，對于數(shù)學的思想、精神及人文方面的一些內容很少涉及.作為學生，雖然學習了多年的數(shù)學，卻缺乏對數(shù)學的宏觀認識和總體把握，數(shù)學素養(yǎng)偏低，很多人不了解數(shù)學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學文化與諸多文化的交匯.實際上，學生踏入工作崗位后，那些定理、公式和解題方法大多用不上，而那些欠缺的數(shù)學素養(yǎng)反而是數(shù)學讓人終生受益的精華.這樣看來，我們的高職數(shù)學教學并沒有很好發(fā)揮其應有的作用.

為了更好地發(fā)揮數(shù)學作為工具學科的作用，我們對高職數(shù)學的教學理念就不能只停留于知識層面，不能把高職數(shù)學教育僅作為知識教育而取代整個數(shù)學文化教育，數(shù)學文化課程的開設顯得必要且意義重大.近些年，數(shù)學文化的地位、作用和價值正被越來越多的人認可和接受.許多中小學和高校都開展了數(shù)學文化教學，其中比較突出的有南開大學顧沛教授開設的數(shù)學文化選修課，作為國家級精品課程，其對推動高校文化素質教育發(fā)揮著廣泛的積極示范作用.而高職院校開設數(shù)學文化課的研究正處于起步階段.正是在這樣的背景下，我們嘗試開設了“數(shù)學文化賞析”課程.

二、“數(shù)學文化賞析”課程的實踐

考慮到課程設置的實際情況，“數(shù)學文化賞析”課定位為全校公共選修課，對選課的學生沒有專業(yè)和年級限制.課程共30課時，2個學分.

1.教學目標

“數(shù)學文化賞析”課程旨在通過通俗易懂的數(shù)學問題、數(shù)學知識和數(shù)學歷史，傳授數(shù)學的思想和精神，讓學生了解數(shù)學的科學價值、人文價值以及數(shù)學與人類文明的密切關系，使學生在品味數(shù)學、欣賞數(shù)學的過程中受到數(shù)學文化的感染和熏陶，從而提高自身的科學素質和人文素質.該課程不過多地追求系統(tǒng)性和完整性，而比較講究知識性、趣味性、思想性和應用性的統(tǒng)一，比較講究科學素質教育與人文素質教育的有機融合.

2.授課內容

根據(jù)對相關內容的研究，我們把“數(shù)學文化賞析”課程的教學內容分為六個模塊：

模塊1：數(shù)學與數(shù)學文化.什么是數(shù)學與數(shù)學文化，數(shù)學發(fā)展簡史與國際數(shù)學家大會，約4課時.

模塊2：中國古代數(shù)學文化.算籌與籌算、九章算術、賈憲三角與增乘開方法、“物不知其數(shù)”與中國剩余定理，約4課時.

模塊3：初等數(shù)學中的數(shù)學文化.從高次代數(shù)方程的根式解到群論、斐波那契數(shù)列與黃金分割、連分數(shù)與歷法、幻方，約4課時.

模塊4：變量數(shù)學中的數(shù)學文化.有限與無限、微積分的創(chuàng)立與發(fā)展，約4課時.

模塊5：數(shù)學猜想、數(shù)學問題中的數(shù)學文化.哥德巴赫猜想、從勾股定理到費馬大數(shù)定理、四色問題，約5～6課時.

模塊6：現(xiàn)代數(shù)學中的數(shù)學文化.哥尼斯堡七橋問題與拓撲學、海岸線的長度與分形幾何學、歐幾里得幾何與非歐幾何，約5～6課時.

另有多余課時作機動處理，由教師自行安排，可以放映數(shù)學電影或進行數(shù)學交流等.

3.課程實施的幾點注意事項

（1）有意識地對學生進行數(shù)學價值教育.數(shù)學作為職業(yè)院校一門基礎學科，其重要價值并未被充分重視，不少學生對數(shù)學抱有成見，認為只要學好專業(yè)課就行了，而數(shù)學可有可無.因此，教師在授課中要有意識地強調數(shù)學的重要價值，力求讓學生了解數(shù)學與其他學科的關系，切實感受到數(shù)學的重要性.教師可以向學生介紹數(shù)學在各領域中的應用，如：體育中的數(shù)學，以淘汰賽的場次計算為例；醫(yī)學中的數(shù)學，介紹CT掃描與拉東變換；經(jīng)濟學中的數(shù)學，講一元錢原則以及納什的均衡理論；開心辭典中的數(shù)學，找數(shù)列的規(guī)律，不完全歸納的缺陷；社會學中的數(shù)學，婚姻指數(shù)與婚姻方程式；條形碼及國際書號中的數(shù)學，等等.

（2）注重數(shù)學思想和精神的傳授.數(shù)學文化課的教學應區(qū)別于一般數(shù)學課，盡管該課程也傳授數(shù)學知識，但不能以知識為中心，而應更注重數(shù)學的思想和精神.課程在介紹數(shù)學知識時，不僅希望學生了解這些知識的結論，也希望學生能夠體會這些結論如何被發(fā)現(xiàn)、被承認、被應用，又如何由此建立起科學的法則與原理.教學中還應引導學生在數(shù)學的某些“點”上作較為深入的了解，讓學生在掌握“思想、精神”的基礎上觸類旁通，以便在終生學習中，在需要的時候，把這些“點”聯(lián)結成“線”或“面”.例如，教師可以以“哥尼斯堡七橋問題”為載體，講解“數(shù)學抽象”這一重要的數(shù)學思想.“哥尼斯堡七橋問題”要求“不重復地走遍七座橋”，大數(shù)學家歐拉提煉出問題的本質，把島和岸抽象成點，把橋抽象成線，把“不重復地走遍七座橋”的問題抽象成“一筆畫”問題，不但解決了原來的問題，而且創(chuàng)立了一個新的數(shù)學分支.

（3）重視數(shù)學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)和思想素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學家在數(shù)學活動中質疑、批判與創(chuàng)新的精神，不畏艱難、勇于探索的精神，對真、善、美的追求與獻身精神，求真、務實與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神.數(shù)學研究中理性的思維方式、處理問題時全面系統(tǒng)的方法、理論與實踐相結合的科學精神，都與人文精神相輔相成.這種科學精神與人文精神的融合，對學生的人格養(yǎng)成是不可或缺的.教學中我們預留了1～2次課，為學生放映有影響力的數(shù)學電影，如《美麗心靈》《心靈捕手》等，不僅使學生看到數(shù)學的嚴謹豐富，也看到了活生生的數(shù)學家的精神，在提高學生數(shù)學素養(yǎng)的同時，也提高了學生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng).

（4）注意課程講授時知識性、趣味性、思想性和應用性的統(tǒng)一.教師在教學設計時應做到既有知識性和趣味性，又有思想性和應用性.例如在講“斐波那契數(shù)列和黃金分割”這一課題時，教師以兔子問題和斐波那契數(shù)列作引入，就既有知識性又有趣味性；列舉“黃金比”的美和“黃金分割點”在多方面的應用，以及華羅庚先生創(chuàng)造和推廣的“優(yōu)選法”，則充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用性和思想性.

（5）注意提高學生的參與度.為了能讓學生更好地融入課堂，較好地實現(xiàn)教學目標，教師應采用多種方式提高學生對課題研究的參與度.如讓學生在課后查閱文獻、閱讀資料，并在課上展示研究的成果等.這樣既有利于培養(yǎng)學生思考、表達和探索的能力，又可為教師進行學習評價提供參考.

4.考核方式

作為一門素質教育類的公共選修課，該課程的評價應積極主動、簡單可行，避免增加學生負擔.因此，我們更多地將評價貫穿于平時的課堂中.除了常規(guī)的出勤和上課秩序考核外，我們要求每名學生就一個數(shù)學課題作研究，完成PPT一份，并在課堂上進行交流.數(shù)學課題可以是六個模塊中即將要講的課題，也可以超出此范圍.此外，我們還要求每兩人一組完成數(shù)學小報一份，主題和內容自擬.教師主要結合兩方面的表現(xiàn)對學生進行評價.

三、進一步地思考

通過對學生的個別訪談，我們發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學文化賞析”課的教學使得學生對數(shù)學原來的狹隘看法有了極大的改觀，學生們都認同數(shù)學的重要性，也認同“數(shù)學文化賞析”課存在的價值，可見該課程的實施已有一定的成效.經(jīng)過一學期的教學實踐，我們感覺該課程的開設和推廣仍存在著許多值得進一步探討的問題.

首先，教學內容的選擇應更切合學生實際.本次擬定的教學內容包括六個模塊共18個課題，但實際并未都完成教學.除了學生課堂交流占用時間外，由于部分教學內容較難也影響了教學進度.因此，在今后的教學中，應更注意內容選擇和進度安排的合理性.

其次，教師應不斷提高自身數(shù)學修養(yǎng).盡管“數(shù)學文化賞析”是一門公選課，但該課程的備課并不輕松.“給學生一杯水，老師首先要有一桶水.”教師首先得具備深厚的數(shù)學素養(yǎng)，才能在課堂中做到游刃有余，更清晰生動地傳授知識，深刻全面地展示數(shù)學的思想、精神和方法.因此，教師在開課前首先需將自己“全面武裝”.

再次，數(shù)學文化選修課的外延活動是否可行.如組建“數(shù)學文化”社團、創(chuàng)建“數(shù)學文化”網(wǎng)站、創(chuàng)辦“數(shù)學文化節(jié)”等等.如果可能的話，教師還可以把這些外延活動與教學評價掛鉤，更好地實現(xiàn)對學生多角度、全方位的評價與激勵，努力使每一名學生都能得到成功的體驗，促進學生的發(fā)展.

最后，如何設計具有高職特色的數(shù)學文化課程、編制高職特色的數(shù)學文化教材是值得深入探討的問題.