中職生數學自我監控能力的培養

楊麗敏 楊瑞云

摘 要 數學監控能力是為了保證數學學習的高效和成功，在整個數學學習過程中，把數學學習活動作為意識對象，進行積極主動地計劃、檢驗、調節和管理，進而實現學習目標的能力。對學生數學自我監控能力的培養，能有效地促進學生學習的動機、注意力、理解和記憶，可以彌補智能上的一些缺陷，促進學生數學學習能力的提高。

關鍵詞 中職生 數學學習 自我監控能力

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A

Develop Secondary Vocational School Students' Self

Controlling Ability in Mathematics Study

YANG Limin, YANG Ruiyun

(He'nan Zhengzhou Water Resource School, Zhengzhou, He'nan 450011)

Abstract Mathematical monitoring ability of students is in order to ensure the efficiency and success of learning mathematics, in the mathematics learning process, mathematics study activity as the object of consciousness, active plan, inspection, regulation and management, so as to realize the goal of learning ability. On students' mathematical self-monitoring ability, can effectively promote students learning motivation, attention, perception and memory, can make up for some of the defects of intelligent, promote students' mathematics learning ability.

Key words secondary vocational school students; mathematics study; self controlling ability

數學自我監控能力發展的基礎是實踐活動。學生只有在積極的參與下，自我監控能力才能實現，也只有通過活動，數學自我監控能力才能獲得發展。教師在設計教學情境、數學教學過程時，盡量再現數學的創造過程，讓學生自己去大膽猜想、發現，比機械地模仿、死記硬背那些不理解來源出處、實質意義和詳細發展過程的結論，更容易使學生的自我監控能力得到發展。

1 讓學生經歷數學活動的過程

目前的中職數學教學過程中，學生的數學活動過程表現為聽老師講邏輯推理過程，再模仿這一過程去大量練習，即只動手操作，不動腦思考。這樣強調的只是結果，學到的只是確定的、形式化的、僵硬的東西。活動過程中沒有自我意識，沒有自己的觀點，反映不了學生當時的內心，思考過程程式化、統一化、規范化，數學本身的變化性被掩蓋了起來。在這樣的數學活動中，自我監控是很難發揮作用的，學生的自我監控能力也不會得到真正的發展。

教師應改變以往的教學思路，由講解員變為指導者，不要總想著數學的邏輯演繹過程，也不要總想著數學知識體系的完整性，應為學生提供豐富多彩的數學實際背景，設計數學結論的多種不同發現過程，使學生有機會自己決定學習的目的，制定學習方案，獨立進行思考，發現有效信息，選擇解決問題的辦法，讓學生的思維能夠經歷從盲目到有目的，從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程。在從直觀、樸素、粗糙到抽象、具體、精細的追求過程中，體驗數學發展的整個過程，包括錯誤的過程，糾正的過程和完善的過程，領悟數學的根本思想，體驗數學結論形成的來龍去脈，增強數學學習的自覺性。從而培養學生分析問題、解決問題的能力，這樣才能有效提高自我監控能力。

2 使學生進行充分的數學交流

人與人之間的成功交流與人的自我意識密切相關。數學課堂是一個小型社會活動共同體，是學生之間交流數學思想的場所。老師應給學生提供適合學生交流和探討的背景和氛圍，不但使學生就已有的數學問題可以進行充分的交流，而且還有勇氣提出自己的觀點，反映自己的想法，表達自己的意思，使大家通過共同思考、討論、完善，進而提煉出數學結論，促進學生的橫向思維和縱向聯系，提高學生的自我監控能力。

為培養學生的交流習慣，老師課前最好給學生分成不同的小組，具體每個小組的活動目標，記錄討論過程，討論過程中出現的不同觀點及解決辦法，用數學符號語言和普通語言結合表述。這樣，既能使學生的交流能力得到提高，又是學生的表達能力得到鍛煉，同時還展現了數學的思維過程，錯誤的糾正過程，結論的得出和完善過程。數學思想方法只有在被學生所接受，得到大家的認可時，才能算是真正地數學學習。同時在表述過程中，為了檢驗自己小組結論的正確性，學生會努力尋找各種證據進行證明，這比讓單純推演書本上的定理所做的證明，意義要大得多。因為在這一過程中，學生可以親身體會到正確的數學思想是如何產生的，如何發展的，它的實質是什么。通過學生之間的爭議、討論，可以進一步的補充、完善、簡化、甚至糾正已有的證明過程，從而使已知結論的證明過程變得更準確、合理和簡捷。這也是發展學生自我監控能力的很好途徑。

3 強化數學思想方法的教學

就數學認知結構的組成因素來說，數學的概念、定理、公式、法則、定義以及它們之間的聯系方式，是數學認知結構的基本組成部分，是數學活動的基礎，但它們本身并不能主動聯系，是通過學生所掌握的數學思想方法有效地聯系起來的。無論是同化過程還是順應過程，實際上都是人的自我監控能力作用的結果，都是在已有的數學知識的基礎上，建構新的數學知識。數學思想方法是數學認知結果中最積極最活躍的因素。

數學思想方法的掌握、數學觀念的形成，是數學知識內化的關鍵。在數學教學過程中，老師應特別注意數學思想、數學方法的教學，有意識地對學生進行數學思想、數學觀念的教育。在設置教學情境時，注意問題情境的變化性、開放性、過程的多樣性和結果的準確性，使每個學生都有選擇性，不同層次的學生都有解決問題的不同方法，排除困難的不同手段，以達到每個學生都有不同的發展。

4 注重學生數學學習過程的檢驗意識

培養學生在學習過程中檢驗、反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是學生提高學習效率，培養數學自我監控能力的有效辦法。大部分學生只是停留在做題的層次上，不善于對解題思路進行檢驗，對解題過程進行反思，對思考方法進行優劣評價，對錯誤進行糾正總結，導致獲得的知識不夠系統。這正是數學自我監控能力不高的體現。

在教學過程中，老師可以為學生設計各種活動，從中使學生提出問題，反思解題過程，得出可能的不同結論，推廣已有的命題，這些都是培養學生檢驗意識的有效方法。解題是學好數學的必由之路，而良好的對解題過程的檢驗和反思習慣，可以收到事半功倍的效果。只會做題，而提不出問題，也不會舉一反三的學生，更需要培養數學自我監控能力。概括和一題多解是提升數學自我監控能力的有效辦法。特別是對解題思路和結論得出的過程進行回顧和反思，對成功的經驗和失敗的教訓進行總結，學生的數學思維水平才會上升到更高的層次，從而數學自我監控能力自然得到提高。

數學學習活動的自我監控，不僅包括對數學學習材料的使用，數學學習方法和策略的選擇，學習過程的優化，學習結果的檢查和修正等認知因素的調控，還包括對數學學習興趣，學習態度，學習動機，注意程度和情緒狀態等非認知因素的調控。數學學習自我監控能力高地學生，往往是對上述各因素能進行積極地、科學地、合理地調控的學生，使各認知因素和非認知因素能協調一致地、有效地推進學習。所以，數學自我監控能力的培養，除上面談到的幾個方面外，也要注意非認知因素的培養和訓練。

參考文獻

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