巧妙引導(dǎo)成就有效課堂

朱涵波

蘇教版數(shù)學(xué)四年級《認識三角形》這一內(nèi)容，讓學(xué)生理解“兩邊之和大于第三邊”，這既是教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。

很多課堂，教師為學(xué)生準備好了長短不一的多根小棒，然后由問題“任意三根小棒都能圍成三角形嗎”驅(qū)動，學(xué)生進行拼搭，并記錄下結(jié)果。老師引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么有些三根小棒能圍成三角形，有些不能呢？”這一環(huán)節(jié)，從培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力來看，是必要的。但是接下來的情況往往就不太樂觀了，學(xué)生會說些無關(guān)緊要的話，最后老師只好直接引導(dǎo)學(xué)生觀察兩條邊的長度和與第三邊長度的關(guān)系，總結(jié)出結(jié)論。雖然結(jié)論出來了，但是學(xué)生的理解是膚淺的，在判斷哪三根小棒能圍成三角形時，學(xué)生的認識又回到上課前的狀態(tài)。

這種情況一次次地重復(fù)，引起了我的思考。判斷三根小棒是否能圍成三角形是理解“兩邊之和大于第三邊”的基礎(chǔ)，讓學(xué)生動手操作小棒是毋庸置疑的，但為什么操作之后，學(xué)生仍然說不到關(guān)鍵處，總是不得要領(lǐng)呢？是學(xué)生操作時出現(xiàn)問題，還是教者指導(dǎo)的缺失？帶著這些問題，我一遍又一遍地擺弄著小棒，終于有了發(fā)現(xiàn)，找到癥結(jié)之后再組織教學(xué)就有了“底氣”。

片段一：兩根較短小棒的長度之和大于長小棒時就能圍成三角形

師：是不是任何三根小棒都能圍成一個三角形呢？

生1：是的。

生2：也不一定。

師：現(xiàn)在就用手中的幾根小棒圍圍看。

老師巡視，一會兒過后，示意所有同學(xué)暫停一下。

師：老師發(fā)現(xiàn)，有一位同學(xué)的擺法很特別，他先擺一根最長的，然后再擺另外兩根小棒，很快發(fā)現(xiàn)了其中的秘密。大家也試試看。

學(xué)生繼續(xù)操作。漸漸地，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了什么。

師：說說你的發(fā)現(xiàn)。

生：我知道了，兩根短小棒接起來如果沒有那根長小棒長，就圍不成三角形。

生：如果兩根短小棒接起來比那根長小棒長，就能圍成三角形。

師：兩根短小棒接起來，也就是兩根短小棒的和，如果比那根長小棒短，就圍不成三角形了。是這個意思嗎？

學(xué)生點頭稱是。

引導(dǎo)學(xué)生盡早把握操作活動的關(guān)鍵有利于探尋規(guī)律、學(xué)習(xí)新知。在上述教學(xué)片段中教師讓大家暫停，聽關(guān)于那位同學(xué)先擺長小棒的介紹非常重要，有意無意間將學(xué)生的操作引入了正軌。學(xué)生用這種操作方法能很快發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，如果不這樣操作，就很難發(fā)現(xiàn)其中的秘密。判斷三根小棒是否能圍成三角形的關(guān)鍵是最長的那根小棒，讓學(xué)生關(guān)注那根長小棒是操作活動的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的關(guān)鍵。

片段二：兩條較短小棒的長度之和等于長小棒時不能圍成三角形

生1：那如果兩根短小棒的和與長小棒相等，能圍成三角形嗎？

師：他提出了一個很好的問題，你們認為呢？

生2：圍不成。

生3：可以圍，我用3厘米、4厘米和7厘米的小棒就圍成了三角形。

生2：圍不成，你想啊，兩根短的接起來如果和長的一樣長，就合起來了，哪里還有三角形啊？

生3：我不是已經(jīng)圍成了嗎？

生2：那是因為小棒有點粗了。

師：確實是這樣的。大家請看（大屏幕顯示了兩根小棒長度之和等于長小棒的三根粗小棒圍三角形的動畫過程），這時候兩條短邊的長度已經(jīng)比兩根短小棒的真實長度長了。再看（大屏幕演示了兩條線段之和等于第三條線段的三根線段圍三角形的動畫過程），這種情況下圍不成三角形。

引導(dǎo)學(xué)生突破認識過程中的盲點有利于理解新知。兩根較短小棒長度之和與第三根小棒相等時，它們能否圍成三角形，是學(xué)生理解三角形三條邊之間關(guān)系的又一難點，是認識過程中的盲點。這個盲點是由操作工具的不精密造成的，所以突破這個盲點的唯一方法是讓工具盡量精密，而利用現(xiàn)代信息技術(shù)就能輕松達到這個要求。第一次動畫清楚地顯示了平常操作中的誤差，進而說明了由此得出的結(jié)論是錯誤的；第二次動畫將平時操作中難以達到的理想狀態(tài)呈現(xiàn)出來，學(xué)生看后印象深刻。突破了盲點，漸漸地學(xué)生也就釋然了。

片段三：三角形中任意兩邊之和都大于第三邊

師：一個用三根小棒圍成的三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系嗎？

生1：兩條較短邊的和大于第三邊。

生2：兩條較長邊的和也大于第三邊。

生3：隨便兩條邊的和都大于第三邊。

師：能說得具體些嗎？

生3：最長邊已經(jīng)大于第三邊了，最長邊再加第二長邊肯定大于第三邊呀。

生4：那最長邊和最短邊的和也大于第三邊。

師：如果用一句話將它們的意思都包括進去，該怎么說？

生：三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。

引導(dǎo)學(xué)生整理點滴經(jīng)驗有利于實現(xiàn)認識上的飛躍。有了前面拼搭小棒的經(jīng)驗，“兩條較短邊的和大于第三邊”“兩條較長邊的和大于第三邊”和“最長邊和最短邊的和也大于第三邊”這三條結(jié)論就很容易得到。這時教師再順勢引導(dǎo)：“如果用一句話將它們的意思都包括進去，該怎么說？”學(xué)生稍加思考，整合后的“三角形中任意兩邊之和都大于第三邊”這一結(jié)論也就水到渠成了。

以上四個教學(xué)片段，教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分別采取了“暗示擺法”“動畫演示”“引導(dǎo)整合”三種引導(dǎo)策略，取得了滿意的教學(xué)效果。課堂上，教師應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生探索新知的過程，并及時采取巧妙的措施進行點撥、引導(dǎo)。當學(xué)生的操作無序時，教師要及時、智慧地將他們引入正軌；當學(xué)生的認識出現(xiàn)盲點時，教師要想方設(shè)法讓學(xué)生看到真相；當學(xué)生有點滴收獲時，教師要幫助他們實現(xiàn)認識上的飛躍。

一堂大氣、扎實、有效的數(shù)學(xué)課，離不開教師的巧妙引導(dǎo)，引導(dǎo)的巧妙與否取決于教師備課的深入程度，依賴于對引導(dǎo)策略的正確選擇。所以，教師課前要深入備課，“有底氣”地走進課堂，課堂上的引導(dǎo)才會瀟灑自如，同學(xué)們的思維才會靈動飛揚。