小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”應(yīng)用的實(shí)踐與研究

王桂燕

隨著新課程的實(shí)施與推進(jìn)，提倡和鼓勵(lì)算法的多樣化成為新課程倡導(dǎo)的理念之一。從現(xiàn)代課堂教學(xué)的本質(zhì)來分析，要求教師在教學(xué)中組織學(xué)生參與探究活動(dòng)。只有學(xué)生親身經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，才能得到更大的發(fā)展。這就要求教師在教學(xué)過程中不僅要尊重學(xué)生，而且要鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考問題，提出自己的想法。尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，已經(jīng)成為課程改革的一大亮點(diǎn)。那么如何理解算法多樣化的實(shí)質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)老師面臨的一個(gè)重要問題，也是當(dāng)前許多教育研究者研究的內(nèi)容。

強(qiáng)調(diào)個(gè)性化學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)。《課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中指出：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。”所以在教學(xué)建議中明確對(duì)教師提出要求：鼓勵(lì)小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”與解決問題策略的多樣化。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常會(huì)看見這樣的現(xiàn)象：一道數(shù)學(xué)計(jì)算題出來后，教師們常常要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生思考采用不同的算法。有的教師會(huì)對(duì)學(xué)生說：“可以用你自己喜歡的方法計(jì)算。”于是問題就出現(xiàn)了，學(xué)生用的方法往往不是老師事先估計(jì)的“基本方法”，也不一定是教師認(rèn)為比較好的方法。而《課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中明確提出：鼓勵(lì)算法多樣化與解決問題策略的多樣化。“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，此時(shí)，教師就需要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化”。從而真正落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的建議和要求，推進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂改革，提高課堂教學(xué)實(shí)效。那對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，如何正確理解算法多樣化的實(shí)質(zhì)呢？應(yīng)從以下幾方面入手。

一、認(rèn)清小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”的教學(xué)價(jià)值

通過對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心思想理念的解讀，我們可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)中的算法多樣化的提出是重新審視教學(xué)價(jià)值觀、教學(xué)過程觀的結(jié)果。“算法多樣化”的本質(zhì)是促進(jìn)學(xué)生的獨(dú)立思考的一種方式，它不僅重新審視了教學(xué)過程的價(jià)值取向，而且重新審視了教學(xué)過程的師生關(guān)系，還重新審視了教學(xué)過程的教學(xué)方式。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”的提出標(biāo)志著教學(xué)過程的價(jià)值取向從關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的獲得轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生個(gè)性化的主動(dòng)發(fā)展，關(guān)注學(xué)生在課堂中的“生命色彩”。在教學(xué)中提倡算法多樣化就是突破了對(duì)數(shù)學(xué)普遍真理的盲目迷信，逐漸讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)只是人們創(chuàng)造的結(jié)果，只是人們達(dá)成的某種共識(shí)。每個(gè)學(xué)生都能從自己特有的視角去解決問題，把自身的經(jīng)驗(yàn)提升轉(zhuǎn)化為學(xué)科知識(shí)，把課堂變成學(xué)生積極主動(dòng)參與其中、充滿生命活力的場所。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”的提出標(biāo)志著教學(xué)過程中教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。教學(xué)不再是教師依據(jù)教材的要求把知識(shí)傳授給學(xué)生，而是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程。算法多樣化則為建構(gòu)過程提供了開放的場所，為每個(gè)學(xué)生提供了思考、表達(dá)自身獨(dú)特見解的時(shí)空，師生在思考、質(zhì)疑、爭辯中達(dá)成共識(shí)。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”的提出標(biāo)志著教學(xué)過程中師生關(guān)系的變革。在提倡算法多樣化的課堂中，教師已不再是唯一掌握真理的知識(shí)權(quán)威，教師的算法只是學(xué)生多種算法中的一種而已。課堂上更多的是師生平等的對(duì)話，展示的是人與人之間某一共同問題的探討過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”的案例分析

算法多樣化是新教學(xué)理念的要求與具體體現(xiàn)，值得每一位教師認(rèn)真思考，并在教學(xué)實(shí)踐中積極探索。但是，在教學(xué)實(shí)踐中也顯露出某些認(rèn)識(shí)上的偏差，應(yīng)引起認(rèn)真思考。

【案例一】教學(xué)內(nèi)容：85+243+126=？（蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊：連加）

教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式后，進(jìn)行小組合作交流。

第一小組：我們用分著列豎式的方法： 85 328

+ 243+126

328454

師：這種方法不好，太麻煩。其他小組是怎計(jì)算的……

思考分析：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合自己的方法。”提倡算法多樣化，就是要給學(xué)生更多的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生說出自己的算法，才會(huì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，真正讓學(xué)生成為課堂的主人。對(duì)于分著列豎式的算法，教師可以在師生交流活動(dòng)中，在鞏固練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生和其他算法進(jìn)行比較，讓他們探求最佳算法。

【案例二】教學(xué)內(nèi)容：20×3=？（蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊：整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)）

教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式后，進(jìn)行小組合作交流。

教師板書各種不同的方法：把2個(gè)十乘3得6個(gè)十，6個(gè)十是60；把2×3=6，20×3=60。

師：（看到學(xué)生沒有說出教科書上連加的方法，進(jìn)行引導(dǎo)）還有沒有別的方法？能不能用連加的方法去計(jì)算……

思考分析：對(duì)某一個(gè)問題，教科書可能編出多種不同算法，其作用就是提倡算法多樣化。增加學(xué)生思考、探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有一個(gè)思考、探索的空間。但是，算法多樣化的目的并不是追求更多形式上的算法。既然學(xué)生都懂得乘法的算理，就沒有必要再花時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生說出連加的算法。否則會(huì)起副作用，顯得有點(diǎn)“畫蛇添足”。教師要對(duì)教科書上的方法進(jìn)行比較分析，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生尋求對(duì)以后發(fā)展有用的方法。

三、實(shí)施“算法多樣化”的教學(xué)基本策略

綜觀以上幾個(gè)案例，我們感到算法多樣化教學(xué)應(yīng)提倡以下幾種策略，才能實(shí)現(xiàn)其教學(xué)價(jià)值。

1.算法多樣化要給學(xué)生更多的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，盡可能找出解決問題的方法。

2.建立新型的師生關(guān)系，重視師生之間、生生之間的交流，在交流比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)方法。

3.要培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的習(xí)慣，要求學(xué)生用一種方法解答后想一想還能不能用別的方法解決這一問題。

4.不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問題，更不需要引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次”算法。

5.在學(xué)生發(fā)生困難時(shí)，教師要給予具體的指導(dǎo)，幫助學(xué)生探求有利于學(xué)生發(fā)展的算法。

6.在算法的優(yōu)化過程中，教師不能強(qiáng)制性地把自己認(rèn)為最優(yōu)的方法傳授給學(xué)生，而應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在自我感悟的基礎(chǔ)上達(dá)到優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎奇.新課程背景下的有效課堂教學(xué)策略.首都師范大學(xué)出版社，2006.4.

[2]鄭毓信.國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育北京師范大學(xué)出版社，2004.1.

[3]劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.人民教育出版社，2002.

[4]李群.“多樣化”與“最優(yōu)化”，孰輕孰重.小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)——理論研究，2007.4.