復習課也要體現(xiàn)學生合作意識

代中立

摘要：要想學生成為學習的主人，教師就要有意識地培養(yǎng)學生的合作精神，讓他們認識到合作學習就是學生在老師的指導下，學生教學生，學生全體都要積極參與學習過程，都要發(fā)發(fā)表意見，并在交流討論中學到知識，同時還要讓學生明白：失敗是人生常見的挫折，不能在失敗中消沉，只能從失敗中站起來。

關鍵詞：合作；代表；討論；因式分解

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）09-0121-02

要想上好數(shù)學復習課，教師必須根據(jù)學生的基礎知識和接受能力去編好導學案，讓學生在合作中改正錯誤，從而掌握正確的方法，享受成功的喜悅，在討論中認識到“合作就是力量，，合作可能創(chuàng)造奇跡”。以因式分解為例，淺談復習課怎樣體現(xiàn)學生合作意識。

一、以小組為單位，讓學生在組長的引領下，合作復習基礎知識

1.讓學生明白分解因式的類型，并能理解對應的字母公式，以及類型特點：

（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）

（2）公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）

完全平方和（差）公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

（3）特殊型：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

2.因式分解的一般步驟：

（1）對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。

（2）對于二次二項式，考慮應用平方差公式分解。

（3）對于二次三項式，考慮應用完全平方公式或特殊型。

3.弄清分解因式與整式乘法的區(qū)別：

分解因式是把多項式化成整式積的形式，而整式乘法是把整式積的形式化成多項式。如：a2-b2=（a+b）（a-b）屬于因式分解，（a+b）（a-b）=a2-b2屬于整式乘法。

二、先練后合作，大家共同進步

讓全班學生都能在課堂上得到應有的收獲。為達到這一目標，我是這樣做的：先學生嘗試練習，再小組討論，然后小組代表點評，教師也與學生共鳴。

例一、把下列各式分解因式：

（1）2a2-2x2y2（2）4a2-12ab+9b2

（3）x2-10x-24（4）a4b2-64b2

這四個小題中，前三個都沒問題，而第四個小題分解不徹底，很多同學是這樣做的：

解：原式=（a2b2）2-（8b）2=（a2b+8b）（a2b-8b）

學生代表點評道：“這個題應該先提公因式，再用平方差公式分解因式就容易分解徹底了。”另一個學生代表上臺板演為：

解：原式=b2（a4-64）=b2（a2+8）（a2-8）

于是教師就強調(diào)學生注意：分解因式時，有公因式的應先提公因式，再用公式法或特殊型分解因式就容易分解徹底了。

三、讓學生在合作討論中體會分解因式的妙用

例2、計算下列各式：

（1）9982-3992+22（2）5×8882-5×1122

這兩個小題沒有強調(diào)學生用簡便運算，多數(shù)同學害怕落后，在沒有思考的情況下就快速硬算，而少數(shù)同學先是觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用分解因式的方法很快完成了計算任務。我讓同學們在小組中，對比和爭論，然后讓小組代表發(fā)表做題的感受。第一小組代表是這樣說的：“（1）小題用完全平方公式分解因式很簡單；（2）小題先提公因式，再用平方差公式分解因式也很簡單。這兩個小題告訴我們教科書為什么要講分解因式，主要是為了計算的需要。”第二小組代表是這樣講的：“在當今社會，知識飛速發(fā)展，我們靠死記硬背去讀書行不通了，要想學習好，必須學會觀察、思考、才能把復雜問題簡單化。”

四、讓學生在合作討論中，感受學習數(shù)學的樂趣

例3、分解因式（綜合應用）：

（1）4（a-b）2-16（b-a）2 （2）（a-2b）2+8ab

這兩個題，我的意圖是讓學生體驗“失敗是成功之母”，以及讓學生明白合作就是力量，合作就是成功的基石，合作有時還能創(chuàng)造奇跡。

這兩個小題我先是讓兩個同學上黑板演示，其余同學在下邊做，然后小組討論，接著小組代表發(fā)言爭論，最后教師歸納。

請一名中等生上黑板板演（1）小題的書寫過程：

解：原式=［2（a-b）2］-［4-（b-a）2］2

=［2（a-b）+4（b-a）2］［2（a-b）-4（b-a）2］

=（2a-2b+4b2-8ab+4a2）（2a-2b-4b2+8ab-4a2）

大多數(shù)同學都感嘆，這第一小題出得太繁了，第一位學生代表這樣發(fā)言：“這位同學能夠做正確很不簡單。為什么這么說呢？一，他能夠正確應用公式；二，他不怕麻煩；三，他該化簡的都化簡了。”第二位學生代表卻說：“這位同學做題不講技巧，純屬蠻干”，多數(shù)學生驚訝，他接著說：“分解因式時，有公因式的應先提公因式，他怎么忘記了？”全班學生豁然開朗，給予他熱烈的掌聲，這位學生受到鼓舞，激動地說：“要提公因式，首先是把互為相反數(shù)的兩個因式化為相同的。怎樣把互為相反數(shù)的兩個因式化為相同呢？那就是一個因式不變，另一個因式提出‘負號就行了。”學生們受到感染，異口同聲地說“請不要說了，讓我們做做看”。很快就有一位學生一馬當先上黑板板演到：

解：原式=4（a-b）2-16（a-b）4=4（a-b）2［1-4（a-b）2］=4（a-b）2［1+2（a+b）］［1-2（a-b）］=4（a-b）（1+2a+2b）（1-2a+2b）

大家一對照，很多學生都與這種做法差不多，同學們高興極了，我趁此機會說：“做題一定要先觀察題目特征，再思考解題捷徑，等有眉目后再動手做才好！”

總之，在課堂上學生是學習的主人，老師只是學習的組織者、引導著、合作者。該學生動手實踐、自主探索的，一定要讓學生動手實踐、自主探索；該學生合作交流的一定要讓學生合作交流；該學生代表點撥的一定要及時點撥。只有真正的合作，學生才會堅信合作就是力量，合作可能創(chuàng)造奇跡。