“境”中窺意

陳靜

情境，在課堂這個特定的環境中應理解為蘊含著豐富數學信息的場景，它可能是一個畫面、一個故事，或是某種活動。兒童的數學學習是把現實中的問題通過語言、符號進行抽象的過程。因此，情境必然成為溝通兒童生活現實和數學現實之間的橋梁，成為幫助兒童經由具體問題建立數學理解的拐杖。然而，不同的情境其內涵各異，對兒童數學學習的“助推”效果也各不相同，其價值也就立分高下。情境創設的意義究竟何在？本文力圖透過數學情境的創設，探清其背后的意蘊。

一、追根：必要的梳理和分析

梳理:教材是教師開展課堂教學的依據和藍本，很多教師創設的教學情境都源于對教材的模仿、借鑒、整合和拓展。筆者選取了蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學三年級下冊，對全冊教材的例題情境進行了統計與整理。

分析：全冊教材共有38個新授例題（含6個實踐活動內容），其中32個例題創設了聯系現實生活的情境，所占比例為84.2%；6個例題創設了實踐操作情境，所占比例為15.8%。該冊教材的情境設置有以下特點： 一是選擇的素材貼近實際，能激活兒童的生活經驗，有助于思考解決問題的步驟和方法；二是呈現形式以圖文結合為主，寓數學信息于場景對話中，利于提高學生收集、整理、應用信息的能力；三是同一個單元中的例題情境呈現連貫性。例如，《除法》單元圍繞“養雞場”中的“養雞數量”“雞蛋產量”等問題創設了具有連續性的現實問題情境；《乘法》單元圍繞“搬牛奶”“擠牛奶”“訂牛奶”等生活問題設計情境；《認識分數》單元又圍繞“小猴分桃”“小兔分蘑菇”創設了具有童趣的故事情境。

情境創設的初衷是尋找兒童日常生活經驗與數學思維的契合點。因此面對數學問題時，教師通常會尋找兒童的實際生活情境給予支撐和詮釋，期待通過熟悉、親切的現實畫面來喚醒兒童的生活經驗，并抽象為理性的數學思考。教材的例題情境創設經過專家精心編排，絕大部分都取材于現實，緊密聯系學生的生活實際，因此成為課堂教學的主旋律。但值得思考的是，是否兒童的數學學習必須經由現實生活情境引入?情境是否越生活越真實越好?雖然情境可以讓兒童輕松地跨過數學“抽象”的門檻，但創設的重點是放在情境本身，還是去關注其背后的數學內涵和價值？

二、溯源：情境——因“誰”而設

讓我們把目光聚焦到下面兩個課堂場景：

（案例背景說明：為了讓情境的研究和分析更趨于真實，采用同課異構的教學方式，并由Z教師執教。）

案例：“分數和小數的互化”（第十冊第48頁）

A班：采用教材例題情境開展教學

師（情緒飽滿，面帶微笑）：同學們，上節課我們了解了分數與除法的關系，今天我們繼續研究分數。瞧，五（一）班進行環境布置，同學們紛紛帶來彩帶裝扮教室。（播放電腦課件，出示例題情境圖）

師：仔細觀察，看看圖中告訴了我們哪些信息？

（全體學生看情境圖，片刻，數個學生舉手發言）

生：圖上告訴我們李娟用了0.5米彩帶，張玲用了米彩帶。

師：要我們解決什么問題？

生：看誰用的彩帶長一些。

師：那究竟誰的彩帶長一些，你會比較嗎？

生（齊答）：會！

師：好，誰來說一說？

生：我覺得張玲用的長，因為0.5﹤。

師：你是怎樣思考的？

生：把化成小數就是0.75，因為0.5﹤0.75，所以0.5﹤。

……

（B班采用問題引領，小組談論交流展開教學）

師（情緒飽滿，面帶微笑）：同學們，前面我們進一步認識了分數，了解了分數與除法的關系，今天我們繼續進行有關分數的研究。瞧，今天老師帶來了這樣幾個問題，（播放電腦課件，出示討論問題）請一個同學讀一讀。

師：聽懂了嗎？那下面咱們就以4人為一個小組，研究一下這幾個問題。在研究的過程中，希望每個同學依次發言，提出自己的想法，可以舉具體的例子說明自己的想法。開始！

（學生以小組為單位開始交流，生生之間熱烈討論，積極參與）

……

課后訪談（教研組開展沙龍研討并對Z老師進行了訪談）：

主持人：Z老師，兩節課創設不同的情境導入新課，您覺得對孩子的學習效果有影響嗎？

Z老師：有影響，A班的學生反映比較平淡，孩子積極參加度不高；而B班的孩子積極參加討論，有較高的學習熱情。這種現象在教學中很常見，有時按照教材呈現例題情境，或者想方設法創設其他的教學情境，可學生往往不買賬，A班今天就是這樣。尤其到了高年級，發言的人更是少而又少，很多學生在課堂上就是一個聽眾。但是在B班采用小組討論引發交流，學生卻覺得非常有意思，投入度很高。

主持人：為什么會產生這樣的現象？

Z老師：我覺得是不是情境太多了，所以孩子也就“審美疲勞”了。讓你成天看類似的情境圖，成人也會覺得厭煩的，何況是孩子呢？尤其是高年級的孩子，也許討論交流為主的自主學習方式更適合他們。

主持人：年齡不同，對于數學學習的需求也就不同，又或者，情境的泛化也可能使其失去應有的價值。那您覺得情境創設最需要注意什么？

Z老師:關鍵看這個問題需不需要，需要怎樣的情境，我覺得應該從兒童的數學學習需要出發去創設必要的情境……

上述案例值得我們反思。

為什么面對熟悉、親切、以生活經驗為背景的數學情境，兒童卻并不領情？為什么我們呈現的教學情境并沒有讓課堂出現“理想的溫度”？情境創設的主體雖然是教師，卻指向兒童，且服務于兒童。更多時候教師創設情境僅僅考慮教學需要，忽視了知識本身及兒童的內在需求。Z老師的感受是真實的，并非所有的數學原型都能找到相應的生活場景，也并非場景越生活越真實越好。教師以核心問題引領學生自主探究，充分的交流與討論促使對問題的理解不斷深入，課堂反而呈現活潑生動的學習狀態。

情境——因誰而設？這個問題無疑是對情境創設意義最本源的追問。源于兒童，從兒童對于數學知識的內在需求入手去創設，延伸情境的內涵，這樣的情境才有生命力。數學世界需要理性的引領，除了現實數學，兒童更需要理性的、觸及靈魂的思考，需要把握數學本質的內在溝通和聯系。更值得注意的是，往往引發學生“理性數學思考”的卻常常是純粹的數學問題，觸及到問題核心的思考，往往會讓兒童有豁然開朗的感覺，這恰恰是數學引人入勝之處。也許，建構于現實場景的數學情境很真實很生活，易于兒童接受，但不可否認的是，沒有“現實情境”的數學課堂也別有一番天地，同樣值得我們期待。

三、求本：開啟理解，積累經驗，傳遞思想

前面的思考僅說明“情境”并非是數學課堂的“規定動作”，但是作為“仁者見仁、智者見智”的“自選動作”。情境創設的“優”與“劣”則完全取決于教者本身的數學素養與理念，可以說“情境”彰顯了教者的教育思想，你有怎樣的思想就會怎樣去創設符合你思考的教學情境。由此，我們期待的是教者對數學知識本身的正確認識，對教學的獨到把握，及對兒童的數學學習過程、學習心理的深刻理解和認同。學習，是個體在特定情況下的學習活動過程。因此，真正的數學理解一定是由學習者根據自身的學習經驗和背景建構起來的。教師也需要更加理解學生的數學現實，理解教學現實，將自己的教學思考蘊伏于特定的情境之中，以此引領兒童經由情境掌握數學知識，并深化數學理解。

由此看來，情境其實是一個載體，它承載著教師自身對數學知識的認識和思考，對兒童數學學習的理解和把握，同時也承擔著促進學生數學學習、加深數學理解、積累活動經驗、傳遞數學思想的作用，這才是情境最為本真的內涵。

下面的課例是《可能性》的教學片段，就是教師用自身思考引領兒童數學理解的極好說明。

教學片段：打開摸球黑匣，理解“可能”的內涵。

師：瞧，老師帶來了一個裝有3個紅球和3個黃球的盒子，不過有點特別。盒子面對你們的那一面是透明的，你們能看到盒子中的摸球情況，摸球者本人卻看不到。

師（一邊將手伸進盒子，一邊自言自語）： 假如我任意摸一個球，會摸出什么顏色的球呢？

生：（紛紛猜測）：紅色！黃色！

師（追問一名學生）：你覺得呢?

生：我覺得是紅色！

師：真的會嗎？讓老師來摸一摸。我看不見摸球的情況，你們千萬不能提醒我哦！

（學生睜大眼睛，看著老師的手在不同顏色的球上滑過，學生臉上的表情發生著多樣的變化……最后，老師的手停住了，并摸出了一個紅球。）

生（響起熱烈的掌聲）：哇，真的是紅球！

師（對著猜測是紅球的學生）：看來這次摸球的結果符合你的愿望了，你想說什么？

生：我覺得我運氣很好。（眾人笑）

師：運氣真的不錯。假如下次老師再任意摸一個，你覺得摸出的一定會是紅球嗎？

生：不一定，因為老師的手一會兒停在黃球上，一會兒停在紅球上，剛才我都緊張死了，怕您一下把黃球摸出來。再摸一次我的運氣可能就沒這么好了。（眾人又笑）

師：那我就再摸一次，看看結果怎樣，好不好？

生(齊聲)：好！

（師把摸出的紅球重新放回盒中，充分搖動盒子后，把手又一次伸入盒子，學生屏息觀察。老師的手又一次滑過不同顏色的球……最終，摸出了一個黃球。）

生（紛紛叫道）：黃球！黃球！

師：呵呵，看到這個結果你們想說什么？

生：在這樣的盒子里任意摸一個球，有可能摸出紅球，也有可能摸出黃球，而且每一次摸出什么顏色的球是不確定的。

這個教學片段中，教師創設的“打開摸球黑匣”的教學情境，可圈可點，品味其中意蘊也更加回味悠長。“可能性”的教學重點是兒童對不確定事件的認識，而兒童對于不確定事件的理解又存在著很多“盲點”和“誤區”，其中之一就是從必然數學的角度判斷隨機事件發生的結果。而這個“摸球”教學情境正是對學生“盲點”和“誤區”的“重錘敲擊”，強化理解每一次摸球結果“可能”的內涵，從而建立起對“可能性”的正確理解。在所有學生經歷的摸球過程中，教師提供的學具都是不透明且扎緊的口袋或者封閉的盒子，學生的摸球體驗都發生在一個看不見的口袋（盒子）中，無法親眼目睹整個摸球情況，因此也難以形成鮮明的直觀感受。隨著“黑匣子”被打開，摸球的過程會赤裸裸地呈現在兒童的面前。看著老師的手在不同顏色的球上滑過，兒童的心隨之上下起伏，一會兒覺得紅球會被摸出，一會兒覺得摸出的會是黃球，對事件發生結果不確定的感受不斷加深。情境產生的“助推”效果使兒童對于“可能”的理解更加直觀、立體。

上述教學案例又從另一層面說明了“情境”并非一無是處，數學思想和活動經驗的積累是要靠學生自己悟出來的。教師需要組織一些有意義的活動，創設一些有價值的情境讓學生融入其中，讓他們充分討論交流對問題的理解，最終形成個體感悟。因此，緊扣教學內容、內涵深厚的情境恰是幫助兒童建立數學理解的有效媒介。

情境創設的成敗，首先要考查教師對教學內容的認識是否具有一定的深度，是否觸及數學知識的本質和核心。俗話說：“無論黑貓白貓，只要抓到老鼠就是好貓。”情境創設也是如此，靜態、動態、生活、故事等，雖類型不同，但只要能夠揭示數學知識的本質，能一針見血、觸及靈魂的都是好情境。過分華麗、過分有趣、過分花哨，偏離數學內涵的情境則不足取。其次要考查教師對兒童數學學習的把握是否具有一定的高度。熟知兒童學習心理則能有效調動學生積極探索數學知識的愿望和熱情，熟知兒童的數學學習過程則能在課堂上運籌帷幄，收放自如。一個精心渲染的現實場景，如不能有效激發學生的數學思考，則不能稱為真正意義上的數學情境。一個即便沒有華麗場景卻能激起學生思維火花的樸素情境，仍是我們所追求的目標。