小議數學課堂中的“空白效應”

楊有春

心理學研究表明：人們在感知世界的時候，如果感知對象不完整，便會自然地運用聯想，在頭腦中，對不完整的感知對象進行補充，直至完整。奇妙的是，人們對經過聯想而“補充”的感知對象，會產生更加強烈的心理效應，不僅印象深刻，而且更容易記住。心理學上把這種現象稱為“空白效應”。

如果我們在教學過程中，能夠注意并且巧妙地運用“空白效應”，讓學生在寬容、友好和真摯的氛圍中，師生之間彼此信任得交流、探索和求知。其效果肯定遠在那種忽視學生能力培養、心靈關懷，事事包辦、面面俱到、全盤“師”化的教學方法之上。

那么，在堂課中怎么巧妙運用“空白效應”，也就是我們平時說的“留白”，讓學生進行自主探索呢？以下是我的一點教學體會。

一、在引導中留白，給學生探討的機會

蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基告訴我們：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子。”課堂中，我們把一些知識有意識地留下不講，給學生暫時性的知識“空白”，這會使學生迫不及待地到廣闊的知識海洋中去尋找、去發現。所以這種空白的設計并不是對于部分知識的舍棄，而是通過空白的設計去調動學生思維的主動性與積極性，通過自己的探索研究去獲得空白處的內容，從而達到對知識的掌握。

如：我遇到這樣一個問題：十一冊第101頁“做一做”的題目，當完成到第2題的第三個圖形時，出現了這樣一個場景：大多數同學都認為它有4條對稱軸，少部分學生說：“不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”……一石激起千層浪，霎時教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？我沒直接回答。我想：何不將學生拋過來的問題再拋給學生，由學生主動去探究呢？于是我對同學們說：“請大家安靜，如果我說2條你們也不一定服氣，口說無憑，現在我多給你們一些時間，你們能想辦法證明一下嗎？”“能”同學們異口同聲地說。過了一會兒，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條！“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問：“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為顯示出了他們的創造潛能。這道看似極為普通的一個圖形，卻“浪費”了這堂課很長的時間，但是我認為值得。因為我的留白，讓我的學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，使同學們真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

二、在發現錯誤后留白，讓學生有反思的機會

在學習中出現錯誤是學生認知過程中必然發生的現象。給學生指出錯誤，卻沒有告訴他為什么錯，留下空白讓他自己去思考，也是一個自主學習的過程。現在的學生受挫的機會少，往往一些小小的困難就不愿克服，很希望老師馬上幫他解決。在這種情況下，讓學生自己思考，開始可能學生不理解，以為老師不肯幫助但學生在“柳暗花明又一村”時，那種成功的喜悅肯定溢于言表，而且對自己經過研討出來的答案肯定是印象深刻。

例如：我在教百分數的應用（一）例1：盒子里有45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比水增加了百分之幾？經過分析，同學們大都能列出正確式子（50—45）÷45。因為這題的單位“1”就在問題中，一眼就能看到。緊接著我讓他們獨立完成“試一試”那道題：電飯煲原價220元，現價160元，電飯煲的價格降低了百分之幾？這題的單位“！”隱藏了，我估計肯定有人單位“1”弄錯，巡視一圈，發現做錯的同學占多數，每年教學都會發現這樣的問題，于是我就在黑板上寫了兩個算式1、（220—160）÷1602、（220—160）÷220，我說同意第一題的舉手，哇，真多，這些同學好得意，同意第二題的自然也就寥寥無幾了。這時我突然在第一題上用紅色粉筆打了個大大的×，他們驚訝地“啊”了一聲，說，老師，你×打錯了，我說沒打錯，是你們做錯了。到底錯哪兒了？現在給你們些時間，你們把“降低了百分之幾”這句話討論一下，看看誰是單位“1”。過了一會，同學們陸陸續續又重新露出了笑臉，我聽到有些同學在小聲討論說：把問題補充完整就是：“現在的價格比原來降低了百分之幾”，就知道單“1”是“原價了”，除數應該是220。

我想，學生經過這番探討，以后他們再碰到類似的題，一定不會再把除數弄錯了。這種讓學生自己反思錯誤的學習法，遠遠比我講的口干舌燥強百倍、萬倍。

三、在疑問時留白，給學生辨明的機會

常言道“小疑則小進，大疑則大進。有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”質疑是手段，釋疑才是目的。如果對學生的質疑置之不理，將壓抑學生的積極性。因此，面對學生的質疑老師不要急于回答，更不要輕易否定。遇疑不慌，不受課堂40分鐘的限制，有疑解疑，將會受到意想不到的效果。

例如：我聽過這樣一節課：同學們采集樹種，每組5筐，每筐20千克，4個小組一共采集多少千克？學生的做法真不少，其中一位學生說：“老師，我還有一種，我是這樣做的。”老師一看，滿臉不高興，20乘4再乘5。老師問：“20乘4求的是什么？”學生一時答不出，老師還沒等學生思考好，接著又問：“每筐20千克和4個小組相乘，能求得什么？”然后振振有辭地說：“我們要找到有聯系的條件，抓住聯系，尋求解決應用題的辦法。”這位學生質疑了.

但是可惜的是這位教師沒有留給學生表達的機會，也沒有聽學生的意見。也許這老師根本就沒有想讓這位學生思考并發表意見。

你們看，20乘4，真的就沒有意思嗎？我看未必。課后這個學生是這樣說：“把每個小組先看成都采集一筐，是80千克，再乘5。”，我們的老師啊，這難道不是一種很好的理解嗎？你為什么不給這位同學留些時間，讓他向全班同學介紹他的這種方法呢？

留白是課堂教學的一門藝術，作為老師在課堂教學中應靈活應用。在教學時，一要懂得掌握火后，借機施教；二要精心設計，投情入境。只有這樣，才能使學生的“補白”補出效果，補出價值。因而，恰倒好處的留白既是教師教學風格的體現和折射，也是教師綜合素質的外顯和升華。