圖形在初中數學教學中的應用

【摘 要】縱觀初中數學教材，大致有以下八類圖：章頭圖、課頭圖、概念圖、性質定理圖、函數圖、統計圖、樹狀圖、題后圖。教學過程中必須重視圖形的應用，在圖中進行數學教與學，使得邏輯思維和形象思維結合起來，教學才能達到事半功倍的效果。

【關鍵詞】章頭圖；課頭圖；概念圖；性質定理圖；函數圖；統計圖；樹狀圖；題后圖；圖形的應用

數學對很多人來說都是抽象的，特別是進入初中學習的學生，這些學生形象思維占主導地位，抽象思維正在形成。因此，為了更直觀更深刻的理解數學知識點，教學過程中必須重視圖形的應用，在圖中進行數學教與學，使得邏輯思維和形象思維結合起來，教學才能達到事半功倍的效果。

縱觀初中數學教材，大致有以下八類圖：章頭圖、課頭圖、概念圖、性質定理圖、函數圖、統計圖、樹狀圖、題后圖。

下面，分別談談每類圖在教學中的作用和具體應用措施：

一、章頭圖

新課改后的數學各種版本教材在每章開始，都新增了整頁的章頭圖，并根據章頭圖配有一段言簡意賅的前言，章頭圖可以幫助學生了解該章的學習目的，在教學中我們所講的每一個數學問題都應當服從于教學目的，教學過程都應當圍繞教學目的進行，所以教學一開始就讓學生了解教學目的是很有必要的。

在教學新的一章第一節課時，教師首先利用5分鐘左右的時間展示章頭圖，通過師生互動交流，明確本章教學目標和重點。

二、課頭圖

新教材每課課頭都配有一副圖片，并在一旁配有問題，我們稱之為課頭圖，課頭圖主要為了創設問題情境，使學生快速進入問題情境當中。在上課開始，教師應讓學生首先瀏覽一下課頭圖，再介紹問題，使學生快速進入學習的角色，在具體的問題情境中學習新知。

三、概念圖

教材對幾何概念的闡述都配有圖形，我們把幾何概念旁的圖形稱之為概念圖，它對幾何概念起著形象直觀作用。

進行幾何概念教學時，教師必須緊密結合概念圖講概念，將概念的關鍵信息直接標注于圖上，不僅可以簡化板書，而且可以大大提高學生理解記憶概念的效率。

四、性質定理圖

幾何性質定理是幾何推理計算的依據，幾何性質定理圖是進行推理計算的模型圖，熟記幾何性質定理圖有助于推理計算。教學幾何性質定理時，教師應結合圖形講性質定理，并將性質定理的關鍵詞標注于圖上，提高學生理解性質定理的能力，引導學生在幾何圖形中尋找基本圖。

五、函數圖

函數是描述變量之間關系的數學模型，函數的表達方式中，圖像是最為直觀的，函數圖像能形象的反應自變量與應變量的變化關系和函數的增減性。利用函數解決數學問題，借助圖像是最常用的方法。

教學中，教師要引導學生根據圖像的特點畫各類函數的示意圖，并結合函數示意圖講解函數性質，搞清圖像上的關鍵點坐標與函數的聯系，使用數形結合思想解函數題。

六、統計圖

新課改后的各種版本的教材都體現應用數學的理念，統計是與生活最為接近的，各類統計圖能形象直觀地說明問題，對實際問題起到決策性作用。

教學中，教師要引導學生掌握條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的畫法，注意比較三類圖的聯系等，引導學生從統計圖中發現信息，做出合理決策。

七、樹狀圖

所謂樹狀圖，又稱樹枝狀圖，是用圖像表示事件之間的從屬關系，把分類單位擺在圖上樹枝頂部，根據分支表示其相互關系。其作用是能將復雜知識內容梳理清楚，在初中數學中經常用它求概率，還可以利用樹狀圖進行章節小結復習。在進行章節小結時，教師應讓學生自己畫出本章的知識結構圖，使得知識條理化，便于掌握應用。

八、題后圖

初中數學課本一些例題和習題都配有相應的幾何圖形，我們稱之為題后圖。題后圖可以幫助我們進一步了解題意。在進行例題教學時，教師應在黑板上先畫相應的幾何圖形，將題目關鍵信息標于圖上，利用圖形分析問題，能使學生快速理解題意。當然，有些題目本身無圖，教師應在平時多訓練學生自己畫圖，將實際數學問題圖形化。

上面所列的八類圖形是初中數學教材上常見的圖形，圖形是一種重要的數學語言，這種語言比文字語言更形象。正如卡笛爾曾說的：“沒有任何東西比幾何圖形更容易映入腦際了，因此，用這種方式表達事物是非常有益的。”所以，在數學課堂教學中，可以充分發揮圖形語言的作用，使數量和圖形有機結合起來，提高教學的有效性。

對教師來說，在授課過程中，利用圖形進行授課，是其提高教學效果的一種有效手段。對學生來說，這也是他們在學習過程中需要掌握的一種解題思想。所以，教師在授課過程中，除了把相關的知識點、概念等內容教授給學生，更重要的是把?一種學習的方法、一種解決問題的方式教授給學生，這才是我們教育的意義所在。一種思想掌握也是從接觸、理解直到靈活運用的過程。因此，教師在上課過程中一點一點把“數形結合”的思想灌輸給學生，這樣在以后的學習過程中，就達到了“授人以魚，不如授人以漁”的效果。

參考文獻：

[1]《初中數學教學新課程教學法》 主編：呂世虎 石永生 首都師范大學出版社

作者簡介：

劉向前（1976.9～ ），性別：男，民族：漢，籍貫：陜西省定邊縣，學歷：本科，職稱：中級 ，現工作或學習單位：陜西省榆林市定邊縣安邊中學，研究方向：初中數學教育。