數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)感悟

繆桃紅

無論是小學(xué)生，初中生，高中生都對數(shù)學(xué)學(xué)科里的解應(yīng)用題感到頭痛。應(yīng)用題的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)上的一個難點，也是一個重點。隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。本人從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，對初中應(yīng)用題教學(xué)有幾點體會。初中應(yīng)用題要教好，關(guān)鍵是初一年級要打好基礎(chǔ)。初中一年級學(xué)生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，但分析能力卻較差。鑒此，要提高初一年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。這是每一個初一數(shù)學(xué)老師值得認真探索的問題。

本人在應(yīng)用題教學(xué)中采用以下分析方法，取得了較好的效果。與大家共同分享一下。

一、圖解分析法

這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數(shù)學(xué)教學(xué)中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。

例：長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地，公路運價為1.5元/（噸.千米），鐵路運價為1.2元/（噸.千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。

由上表，列方程組

1.5×（20x+10y）=15000

1.2×（110x+120y）=97200

解這個方程組得：

x=300

y=400

所以，

8000x—1000y—（15000+97200）=1887800

因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800 元。

二、親身體驗法

如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船，對順?biāo)写⒛嫠写⑺鞯乃俣龋瑢W(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例（因為大多數(shù)學(xué)生會騎自行車），學(xué)生有親身體驗，順風(fēng)騎車覺得很輕松，逆風(fēng)騎車覺得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速，一個是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。

同時講清：順?biāo)写乃俣龋扔诖陟o水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

三、直觀分析法

如濃度問題，首先，要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。（濃度= 溶液=溶質(zhì)+溶劑）。其次，重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個杯子，稱好一定重量的水，和幾小包鹽進教室，以便講例題用。

如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少呢？

分析這個例題時，教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克（學(xué)生知道其中有鹽30克），現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。即設(shè)應(yīng)加鹽為x克，則（200+x）×20%—200×15%=x解此方程，便得后加鹽的重量。

初一年級提高了學(xué)生的分析能力，打好基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中就會事半功倍了。從實際問題中選取素材，并通過實際問題考查學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，是數(shù)學(xué)教育改革的一個重要方面，增加應(yīng)用性問題試題的分量將是今后中考數(shù)學(xué)命題的一個新趨勢。因此在平時的教學(xué)中十分重視這方面的研究和訓(xùn)練，提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力。

要更新觀念，解放思想。以往解應(yīng)用題都局限于列方程（組）解應(yīng)用題和常規(guī)應(yīng)用題的解答上。教師在平時的應(yīng)用題教學(xué)中要打破常規(guī)，改變以往應(yīng)用題的歸類復(fù)習(xí)，把上述各題型的應(yīng)用題混合在一起讓學(xué)生自己分析、討論，并加以區(qū)別。提高學(xué)生自己分析問題和解決問題的能力。

重視學(xué)生的閱讀理解能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。解決有關(guān)應(yīng)用性問題時。關(guān)鍵是弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系。近幾年來一些應(yīng)用題都是新編題，背景新穎，文字內(nèi)容較長，解答這類應(yīng)用性問題需要一定的閱讀能力。通過對題意閱讀、分析、理解從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

說了那么多，其實最重要的是在應(yīng)用題的教學(xué)中提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是動力的源泉。其實大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中是用不上的。但很多應(yīng)用題卻與我們的生活息息相關(guān)。

總之，隨著新課程改革的不斷深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)不容忽視。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點，認真落實應(yīng)用題教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提高，學(xué)生素質(zhì)和能力也將會在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著升華。