利用錯誤資源提高教學實效

摘要：本文從“嘗試錯誤，領悟真知；分析成因，深入思考；巧用錯誤，比較辨析；多維思考，提高能力；整理錯題，培養習慣”五個方面，闡述了在小學數學教學中，充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，靈活、巧妙、有效地加以利用，來達到使學生從錯誤中領悟方法、提升能力，從而提高教學效率。

關鍵詞：數學教學；錯誤資源；提高實效

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0152-02

小學生在學習數學的過程中，錯誤伴隨始終。長期以來，對待學生的錯誤，教師往往更多地費盡心思地去糾錯，害怕學生在解題過程中犯常識性的錯誤。其實，學生這種犯錯的現象既是一種知識點沒有全面、透徹理解的反饋，也是小學生獨有的認知特征的一種體現。所以，教學中我們要善于利用錯誤，去促進和優化教學方法，從而提高教學效率。

一、嘗試錯誤，領悟真知

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式。”在教學過程中，學生出現錯誤是正常的，教師要寬容地對待學生犯錯，而重點在于，教師要引導學生在糾正錯誤的過程中，通過反思吸取教訓，使自己下次不再犯同樣的錯誤。

教學中我們應將錯誤呈現，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，在活動的過程中比較、判斷、思考甚至引發爭議。這樣在錯誤中反思，在反思中探究，這正好是學生克服困難和主動探究的重要動力。比如：一條路，一工程隊第一天修了它的1/6，第二天修了1/4，這時離中點還有14千米，這條路有多長？有的同學列出了14÷（1-1/4-1/6）的錯誤算式。我先引導他們根據題意作出線段圖，然后根據線段圖列式，即14÷（1/2-1/4-1/6）。再將錯誤的算式板書出來：14÷（1-1/4-1/6），讓他們畫出這個算式的線段圖。接著進行比較，讓學生發現第二個算式是錯誤的。最后讓學生談談有什么感想（即教育學生要仔細看清題目的意思，然后認真分析做題），從這一過程中學生自然而然就體驗到了正確的解題思路。

教學過程中教師沒有立即下結論，而是留給學生一個研究爭論的空間、思考的空間，從而讓學生在爭中分析、爭中反駁、爭中明理、爭中內化知識和獲得正確的解法。

二、分析成因，深入思考

學生出錯，很大程度上是由于他們對數學概念理解膚淺，數學模型混淆不清，導致推理失誤。而若能及時了解錯誤原因，然后將錯就錯，因勢利導地引導學生探究剖析，則能激活思維，有效促進數學思維能力提高。例如在教學“楊樹40棵，比柳樹的2倍多10棵，求柳樹多少棵”時，學生往往會出現如下典型錯誤算式：（1）40×2+10；（2）40÷2+10；（3）（40+10）÷2；（4）40－10÷2……教師不能僅僅局限于算式的簡單判斷，還可充分利用錯誤資源，讓學生改編問題。“如果要讓以上錯誤的算式成立，該怎樣改變題中的條件？”從錯誤算式出發，由果及因地引導學生探究，促進學生深入思考，以提升其思維的準確性。

三、巧用錯誤，比較辨析

錯誤是正確的對立面，把學生在學習中出現的錯誤與正確的內容進行比較辨析，學生在比較中、在矛盾斗爭中學習，從而促進數學知識清晰化，加深學生對所學數學知識的理解。例如，學生在學習了“有余數除法”后，我把學生的錯誤列舉在黑板上：49÷8＝5……9，700÷400＝1……3。在“除法”中，列舉了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024。在“運算定律”中，列舉了125×32×25＝125×8+25×4，125×32＝（125×8）×（125×4）等錯誤。針對這些錯誤，教師設計辨析練習，讓學生做數學小醫生，通過判斷、比較、辨析、讓學生發現錯在哪里，弄清錯因，尋求正確的方法。

四、多維思考，提高能力

針對學生解題存在的錯誤，教師要高屋建瓴地看待問題。首先從學生的認知心理去解析，其次充分利用小學生特有的好奇的、探知的心態，鼓勵學生去發現問題，解決問題。讓學生在自主探究中，學會多方位思考問題的正確途徑。教師只要靈活運用“點撥”的技巧，就會把糾錯的過程變成學生一次深化知識，提高能力的美妙歷程。

例如在評講“在一個邊長是8米的正方形花圃四邊擺杜鵑花。每隔2米擺一盆，一共要擺多少盆？”

變換1：天鵝湖的環湖路上每隔9米放置一個小垃圾筒，一共放了30個。環湖路全長多少米？

變換2：一個長方形操場的長是60米，寬是30米。沿操場的四周每隔6米插一面紅旗，每相鄰的兩面紅旗之間均勻插上2面黃旗。紅旗一共插了多少面？黃旗呢？

【分析】評講題是植樹問題里的一種情況：封閉圖形。這類問題的關鍵是讓學生通過畫圖后找到：棵樹=間隔數，從而得出算式：8÷2=4（個），4×4=16（棵）。變式1中，直接告訴“樹”的棵樹和間距求全長。因為“樹”的棵樹=間隔數，所以問題迎刃而解。變式2中，比前兩題又多了一步，求黃旗的數量。

三道題的思維的路徑是一致的，思維的起點都是在封閉圖形中：樹的棵樹等于間隔數。由于教師在設計的時候，巧妙地變換了條件，但問題的實質并沒有變。學生在思考的過程中，圍繞一條思維主線進行，在提高了學生歸納能力的同時，也彰顯出了教學的藝術性。

五、整理錯題，培養習慣

大多數老師都有讓學生準備“錯題本”的習慣，每學期開始便讓學生單獨準備一個本子，在學習過程中遇到錯題就一一抄錄下來。先將題目抄下來，然后用紅筆把錯誤的原因寫出來，最后把正確的解答方法清楚地寫出來。教師每星期組織學生進行一次錯題分析會，讓學生在交流、反思的過程中不斷內化知識。整理錯題就是整理學習資源。學生在整理錯題的過程中，不僅培養了整理問題和處理問題的能力。而且，這個好習慣如果一直延續下去，這些經驗就會成為提高學生學習能力的優質資源。

總之，數學教學過程就是提高學生認知和思維發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、由表及里、由淺入深、循序漸進提升學生數學思維的過程，同時也是教師不斷創新和完善教法的過程。教學中，唯有正確把握小學生獨有的年齡特點、心理認知特征，我們才能有效地將學生的犯錯、糾錯的過程轉化為增智、促智、提升學生能力的過程。所以教師要將錯誤作為一種資源，因勢利導，正確巧妙地加以利用，來提高教學效率。