培養學生運用數學知識解決實際問題

摘要：運用數學知識解決實際問題是學生需要掌握的重要技能之一。怎樣才能更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，這是我們中學數學老師在教學中應該關心和注意的。本文筆者結合多年的教學經驗介紹了初中數學如何培養學生解決實際問題的方法。

關鍵詞：初中數學；數學知識；實際問題

中圖分類號：G633.6?搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0136-02

運用數學知識去解決現實生活中的實際問題是學生需要學習并掌握的技能之一，初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”運用數學知識來分析、解決實際問題的過程就是學生把所學的數學知識與實際生產、生活中的一些簡單科技知識聯系起來的過程；也是學生把人們生產、生活中常見的數量關系層層剝解，最后轉化為自己已知的數學計算的過程；也是學生學習如何透過事物本質，接觸最基本規律的過程。學生運用所學的數學知識前去解決現實生產和生活中遇到的實際問題。這個過程能夠使得學生體會數學在實際生產生活中的應用，能夠使得學生感覺到數學的有用，感覺到數學離我們其實并不遙遠，使學生意識到學習數學的必要性。不僅如此，學生運用數學知識去解決實際問題過程也是學生發展自己的邏輯思維能力和分析問題能力的過程，也是學生養成良好的生活品質和道德素養的過程。因此如何培養學生更好地運用數學知識去解決實際問題的能力在我們的中學教學中就顯得非常重要。

可是，傳統的教育模式和教育評價模式是：社會看學校，學校看老師，老師看學生；看什么？分數！我們的老師是非常注重知識的傳授和問題的解答，卻不關心學生實踐性活動的開展和教學；我們的社會是非常注重學生成績的優差和分數的高低，卻不關心學生獲得知識的方式和學習的方法。這些就導致了學生死扣課本、脫離生活，課外知識有限，知識面太狹窄；一遇到實際問題，根本就不知道它的背景和題設的情境，不知道該怎樣去分析，不知道該怎樣去尋找題中的數量關系，不知道怎樣去建立數學模型。實際問題轉化不成數學問題，自然也就解決不了。也正是傳統的教育模式不能跟當今的現實生產生活相聯系，不能適應當今社會的需要，造成了學生感到數學枯燥無味，沒有用，影響了數學學科的教學效果。

下面是我結合我多年的教學經驗，分析、總結了在中學數學教學中如何培養學生解決實際問題的方法。

一、培養學生的數學興趣

孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣永遠都是學生學習的動力源泉。因此我們要加強數學基礎知識教學的趣味性，使學生能夠近距離地接近數學，使學生能看到數學的有趣一面。同時，還可以引入數學模型實驗，讓學生以探究者的身份去參與貫穿知識獲得的全過程，讓學生參與知識的探索與發現，使他們能夠近距離地接觸數學的直觀，使他們能夠體會到：通過自己的努力和拼搏，是能夠成功的。這樣一來，學生就會對數學產生濃厚的興趣和強烈的求知欲。讓學生們樂在學習中，才能不斷地激發出學生探索的欲望，才能讓學生獲得持久不衰的學習動力。

二、激發學生挑戰困難的勇氣

每當學生在解完一道題后，總是想翻看一下課后答案或去問問老師，來看看自己的結論是否正確。這是學生的不自信表現。什么是不自信？不自信，就是懦弱，懦弱，就不敢前進。學生們從來都沒有質疑過答案的正確性，也從來不敢去挑戰老師的權威性。長久以來，學生會變成“書呆子”，只能被動地去接受知識，不會去主動地思考、學習，更不用談自主創新了。因此，撕掉練習冊的答案，讓學生自己去講臺上講題；讓學生沒有了答案的依靠和老師的權威；讓學生不得不自己相信自己、自己依靠自己。只有這樣才能培養學生的自信，培養學生敢于懷疑的精神，甚至應該培養學生向權威挑戰的習慣，這對學生現在以及今后的學習和探索尤為重要。

三、樹立學生的信心

大多數學生在運用數學知識解決實際問題時存在畏難情緒，信心不足。這都是學生由于對所遇到問題的背景和題設情境不熟悉，不知道該怎樣去著手分析問題，不知道該從哪里去尋找題中的數量關系，不知道該怎樣去建立數學模型。要想改善并解決這一問題，只有從學生基礎知識的掌握和基礎能力的培養抓起。先從簡單的問題開始：問題簡單了，題設背景自然也就不會復雜了，語言也比較簡單直接，學生也就能很容易地讀懂題設的意思，學會如何進行審題和整理數量關系，進而再去建立相應的數學模型。基礎問題解決了，也就為解決更復雜一點的問題打下基礎，同時，又能給學生帶來成功的體驗，還增強了學生學習的信心。

四、增加學生接受訓練的機會

要提高學生學會并運用數學解決實際問題的能力，一定要在日常的課堂教學上刻意地去多滲透此類問題的教學。要靈活地去結合每一堂課的教學內容，去刻意地加強數學知識在實際生產、生活中應用的滲透，要適時、適地地切入到學生運用數學知識去解決實際問題能力的培養教學。給予學生更多的機會來接觸這類問題。在講每一個知識點之前，先結合現實生產生活中的應用來提出問題，引出懸念，然后再進行新知識的學習，最后再回來去解決掉所提出的問題，這就是一個完整的訓練過程。而且這樣一來，還能激發學生對新知識的學習興趣。

五、培養學生的分析、建模能力

數學模型的建立過程就是學生對實際問題進行層層分析，最終把實際問題分解、轉化成一個純粹的數學問題，再進行解答的過程。建模能力是學生數學應用能力的核心，建模能力的強弱直接決定了學生能不能很好地解決實際問題。怎么提高學生的建模能力呢？這就要求我們老師在平時教學中，有意識地去向學生展示自己的思維過程，去引導學生如何思考、如何分析、如何探索問題。在這個過程中，例題是關鍵。在我們初中階段，常用的數學模型有下面幾個：方程及方程組模型、不等式及不等式組模型、直角坐標系模型、函數模型、三角模型、幾何模型。此外，需要注意的是：建模能力的培養，一定要從基礎入手，由易及難，逐漸深入。等學生有了一定的解題基礎和經驗后，再進行復雜問題的解剖、分析。學生運用數學知識解決實際問題的一般過程是：分析、弄清問題——找相關關系——建立數學模型。

如何更好地培養學生運用數學知識解決能力是當今社會對我們老師的要求，所以實際問題的教學不容忽視。作為一名數學教師，我們要著眼于學生應用意識和能力的提高，在我們的教學中，不斷地思考、探索、發現和改進。只有這樣，才能激發學生不斷進取，努力鉆研的熱情，才能讓他們學會并運用數學知識去解決實際問題。

參考文獻：

[1]黃翔.數學教育的價值[M].高等教育出版社.

[2]端方林.應用題中的數學建模舉隅[J].中學數學教與學，2004，（8）.