“導入有方”才能“導之有效”

摘要：講評課是數學總復習的一種重要課型，它對學生的知識起著鞏固、充實、完善、深化和矯正的作用；是師生共同進一步探討解題方法、提煉數學思想、探尋總結解題規律、提高分析問題和解決問題能力、優化思維品質的重要舉措。教師在講評試卷的過程中要體現“教師為指導，學生為主體，思維為核心”的教學思想，從而提高教學質量。

關鍵詞：講評課；策略；導入有方；導之有效

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0251-02

一、考情分析，激情導入

教育心理學家贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教學就能發揮高度有效的作用。”數學是最能影響學生學習情緒和學習狀況的學科，一張數學試卷發下來，有的學生眉飛色舞，有的垂頭喪氣。在試卷講評中，對測驗情況的分析，做好以下三方面的工作能有效激發學生的熱情：

1.讓學生及時看到自己的力量和未來成功的希望。在進行試卷知識講評前，把本次考試班級平均分、各分數段人數、縱橫向比較情況、本次測驗中得分率高的或失分較多的題是哪些公布給學生，表揚那些聰明好學、有鉆勁，本次測驗在某些題的解法上有創意的學生；表揚那些雖然基礎不是很扎實，但本次測驗中選擇、填空失分很少，解答題中的一些基本問題也能力求得分的學生；表揚那些學習勤奮，答題認真、嚴謹，只要是自己能力范圍內能解答的題，從不輕易失分的學生……這樣，利用榜樣的力量，有利于引導學生找差距、樹信心，及時看到自己的長處和未來成功的希望。

2.讓學生適當受挫，激發其對知識和方法掌握的欲望。有的學生常先入為主，犯上一錯再錯的毛病，因此，讓每個學生都準備一本改錯本，每次試卷講評時，記下本次測驗出現的問題，總結出對今后學習的幾點要求；試卷講評后，讓學生及時把對自己錯誤解法的認識與改正結果認真地記錄在改錯本上。同時，要求學生充分利用好改錯本，經常翻閱它、研究它，特別是在每次大考前再次復習它。這樣，能更好地幫助學生查缺補漏，夯實基礎，達到鞏固所學知識和方法，完善認知結構的目的。

二、“題組”歸類 方法導入

1.分析多套試卷，歸類知識建立“題組”。充分發揮學生的主體作用。講評課切忌教師一言堂，教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動思考、積極探究、大膽假設猜測、提出問題。讓學生在動腦、動手活動中獲取知識、發展智力、培養能力。

教師在講評課時不能只按照題號順序講評，而是要善于引導學生對試卷上涉及到的問題情境，進行分析歸類，讓學生對試卷上的同一類知識不同設問建立“題組”，具體可按三種方式歸類。

（１）按知識點歸類建立“題組”：就是把試卷上同一知識點的題，歸在一起進行分析、講評，這種歸類可讓學生在教師指導下進行，教師可選擇重點知識的典型題目進行分析講評。（２）按解題方法歸類建立“題組”：即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進行分析.如把一份綜合測試卷分為：①一題多解類；②多題一解類；③用方程思想解題；④用函數思想解題等類型。（３）按答卷中出現的錯誤類型進行歸類建立“題組”：一般可分為：①對概念理解不透甚至錯誤；②讀題時對題中的關鍵字、詞、句的理解有誤；③思維定式的負遷移；④數學模型建立失當；⑤運算錯誤等類型。

以上三種歸類方法不是彼此孤立的，可相互交叉互相滲透。通過歸類思想的練習，學生就會逐漸養成思考的習慣，避免“題海戰術”，從而達到減負高效的目的。

2.連接“題組”與書本，建構知識“網絡”。講評課教師應重在解題思路的分析和點撥，連接“題組”與書本，建構知識“網略”，可以引導學生閱讀題中的關鍵字、詞、句，挖掘題中的隱含條件；或引導學生回憶題目設計的相關數學知識，挖掘數學概念、數學規律的內涵和外延；或探尋題中的已知因素和未知因素之間的內在聯系，再現正確的數學模型，建立方程等，讓學生對要解決的問題建立清晰的數學情境，切忌滿堂灌輸式的面面俱到、蜻蜓點水式的簡單膚淺，要針對重點知識、重要解題方法，對具有典型錯誤的代表題，要精心設疑，耐心點撥啟發，并留給學生必要的思維空間，讓學生悟深、悟透。

3.分析“題組”考點，變式提升。講評課上，教師不應就題論題、孤立地逐題講解，應透過題中的表面現象，善于抓住問題的本質特征進行開放、發散式講解.一般可從3個方面進行發散引導：“一題多解”“一題多聯”“一題多變”，進行“一題多變”，可將原題中的已知條件、結論等進行改動，然后再重新分析、求解。此訓練宜由淺入深、步步推進，使不同層次的學生均有所收獲。

例：在△ABC中，cosA=■，sinB=■則cosC=（ ）

（A）■ （B）-■ （C）-■ （D）■或-■

本試題錯誤率高，許多同學都是選D，其原因是不能正確判斷角B是銳角還是鈍角。事實上，cosA=■，知角A是銳角，且sinA=■，sinA＞sinB，所以角B也是銳角。故正確答案是C。講完本題，引導學生進行拓展與變式，優化學生的思維品質。

變式：在△ABC中，cosA=■，sinB=■，則cosC=（ ）

（A）■ （B）■ （C）■或■ （D）以上都不對

拓展：在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件

三、查缺補漏，高效導入

1.全面普查，疏而不漏，系統復習。在總復習的第一階段，試卷講評追求三個高效：一是時間，在一定時間把高中數學的所有知識點都復習到；二是知識，重點內容必須緊緊抓住；三是方法，用通性通法突破難點，排除疑惑，決不用繁雜的方法攪亂學生的思維。

例：總復習的第一階段某次具體試卷講評課提出的要求（括號內的“題”為該次測驗卷中的題）。試卷中的重點內容應握在手中，如：解不等式（第5、6題），函數性質及應用（第3、9、11、20題），三角（第4、17題），立幾的證、算（第7、18題），數列性質及應用（第8、19題）。有意識的突破一些難點，如：①分類與整合的數學思想（第10、20題），②變換思想（第17題）。重視對易錯題的克服。

2.專題訓練，抓住重點，強化方法。在總復習的第二階段，重點內容專題復習，難點再現，試卷講評的目標是：做好知識歸類、方法歸類（如：配方法、換元法、待定系數法、數形結合法、反證法等），加大數學思想方法訓練（如：方程思想、函數思想、整體思想、變換思想、化歸思想等）。

例：《函數的最值》試卷講評課提出的要求（括號內的“題”為該次測驗卷中的題）。讓基本的數學知識，常用的數學思想方法在頭腦扎根。如：求函數最值得方法：①配方法（第3題）；②反表示法（第11題）；③判別式法（第10題）；④均值不等式法（第13題）；⑤換元法（第12題）；⑥利用函數的單調性（第5題）數形結合法（第7題）。

3.綜合練習，訓練思維，培養能力。在總復習的第三階段，試卷講評的目標是：一是查缺補漏題型，研究選擇題、填空題、解答題的解答方法與解題技巧，著重提高解題能力；二是查找比較簡捷解題方法，注重思維訓練，培養能力，使學過的知識經過整理加工融會貫通，形成較高觀點。

4.強化“三基”、查缺補漏。在總復習的第四階段，試卷講評的目標是：強化“三基”、查缺補漏。如：（1）把以前做錯的選擇題、填空題整理出來，再做一遍，查找出錯原因，提高選擇題、填空題的準確率。（2）在中檔題上下工夫，比如：函數、方程、不等式、數列、三角、向量、立幾、解幾，哪一塊最薄弱，就強化哪一塊。（3）排查知識點。常考知識點必須一一排查，疏漏了一個知識點，就有可能在高考試卷上失分，在排查知識點的同時，還要去總結與歸納。

四、方法引領，反思導入

一堂好的試卷講評課的結束，并非以試卷講評的終結而終結，教師與學生應利用思維慣性，作進一步的小結與反思，以充分鞏固和擴大試卷的講評“戰果”。

1.教師不要回避教學中存在的問題。教師在分析試卷和講評試卷時，對大多數學生要“導之有效”，除了幫助學生糾正錯誤，也可以對學生分析哪些題目是因為自己在教學方面存在的問題而導致的，在教學上還需要哪些改進，這樣做既可以提高自己的教學水平，也有利于形成老師與學生在思想上的共鳴，從而真正贏得學生對老師的信任和尊敬。

2.落實好對個別學生的輔導。對個別學生的輔導來說要“導入有方”，教師應有的放矢地做好工作。首先，利用評卷機會，對不同學生給予一句充滿愛意的評語，或增強后進生的自信心，或肯定學生的學習潛能，或鼓勵學生勇于創新，超越自我。其次，應做好應試策略的指導：“成績=準確+迅速”，這是在總復習各階段的每次試卷講評中都應滲透的內容；在總復習第三、第四的試卷講評中，從整體上強調得分策略：基礎題做到“寸土必爭”，中檔題力爭高分，高難題能爭就爭，而解答題應注意過程得分，把吃得準的要求列在前面，沉著應戰，爭取大題拿小分。

3.學生要反思解答，做補償練習。試卷講評結束，教師應指導學生分析本次考試的成功之處與不足之處，分析產生各類失分問題的原因，反思考前和考試過程中自己的智力因素與非智力因素的狀況。要求學生做好錯題訂正，并把自己在考試中出現的典型錯誤的試題收集在“錯題集”中，不需要長篇總結，只要寫一句話小結：指明哪些題仍沒有掌握，什么時候用什么途徑弄懂，教師必須做好跟蹤與落實。

總之，試卷講評是高中數學總復習中的一個重要環節，教師在講評試卷的過程中要體現“教師為指導，學生為主體，思維為核心”的教學思想，通過有效手段一定要“導入有方，導之有效”才能提高學生的思維能力和解題能力，從而提高教學質量。

參考文獻：

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[3]唐盛昌.推進上海數學教育的新發展[J].數學教學，2006，（1）：1.

作者簡介：劉曉華（1979-），女，湖南永州人，中學數學一級教師。