工科數學教學改革的意義與實踐

摘要：數學應用的日益社會化，迫使從事數學教育的人們改變傳統的“注入式”教學方法，將數學教育技術與課堂教學相結合，把因材施教整合到數學教學中，從而改變課堂教學中存在的種種弊端，對工科數學教學具有極其重要的意義。

關鍵詞：數學教育技術；個性化學習；網絡教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0029-02

鄧小平同志指出：“教育要面向現代化，面向世界，面向未來。”數學教育技術集數學學習與計算機技術于一身，為數學的教育與傳播提供了得天獨厚的“土壤”，而且與21世紀教育發展相吻合，對工科數學教學具有極其重要的意義。

一、數學應用的日益社會化

數學具有內容抽象、應用廣泛、推理嚴謹、結論明確的特點。數學雖然不研究事物的質，但任一事物必有量和形，所以數學是無處不在、無時不用的。進入上個世紀90年代以來，越來越多的人認識到數學科學在當今高科技領域中的重大作用。數學的應用不再僅限于傳統學科——物理、力學、電磁學，在其他領域也都有廣泛而深刻的應用。

數學在軍事方面的應用不可忽視。海灣戰爭中，由于運用了運籌學和優化技術，美國只用了短短一個月時間將大批人員和物資調運到位。在我國，由于有許多優秀數學家的參與，研制原子彈的試驗次數僅為西方的1／10，從原子彈到氫彈只用了2年8個月。

在生物學領域，遺傳信息的攜帶者是DNA鏈，它具有一種特別的雙螺旋結構，這正是數學中的扭結理論研究的對象。CT的問世是本世紀醫學中的奇跡，其理論的核心內容就是數學中的Radon變換。

在宏觀經濟學領域，研究經濟綜合指標的控制，例如研究收支平衡、價格水平以及失業的控制。1972年以來，美國聯邦儲備局以最優控制方法，特別是線性二次方法為背景，提出了失業與通貨膨脹平衡的政策建議。在微觀經濟學中，數理統計學的應用極為廣泛，它的優勢是從有限次的觀察或實驗中提取重要的信息。其中的“實驗設計”“質量控制（QC）”等對提高產品的質量起到重要的作用。

預測在經濟和管理中非常重要，是相關管理部門決策的理論依據，而數學是進行預測的重要工具。我國數學工作者在天氣、臺風、地震、病蟲害等方面都進行過大量的預測和研究。

與數學相結合，產生了許多新學科，例如，數學化學、數學生物學、數學地質學等。數學內部各分支之間的相互滲透、數學與其他科學（如控制論）的相互滲透、電子計算機的出現，正是當代數學的三個新特點。當今社會正日益數學化。這就迫使從事數學教育的人們去思考，究竟應該培養什么樣的人才，才能適應社會的發展。什么樣的課程設置、教學內容、教學方法、教學手段，才能全面提高工科數學教學質量，培養出高素質、多樣化的人才。這一切必然推動基礎學科，包括數學教育的改革。

二、工科數學所面臨的問題

在我國，高等工科院校的數學課程盡管經過多次改革，但是它的體系、內容，甚至講課方式，本質上還是建國初期形成的原蘇聯模式，這種四十年一貫制的做法已遠遠落后于時代的進程，甚至影響了科學技術的發展，徹底改革工科數學的教學內容和教學方法已勢在必行。那么，我國工科數學教育存在的主要問題是什么？

在教學內容方面，一些課程內容長期沒有更新，基本上還是19世紀的內容，20世紀以來的新成果很少進入課堂，知識老化，已不能滿足高速發展的科學技術的需要。

教學方法大多是單一的、灌輸式的，過于微觀、精雕細刻，具體的知識和細節展開講授，不利于學生主動性和創造性的培養，而國外的教學內容容量很大，他們注重介紹方法，不刻意追求理論上的嚴謹。

教學手段落后于時代。我國目前工科數學的教學手段主要是單向傳授、粉筆黑板式教學模式。科學家錢學森呼吁：“中國的數學家在研究中不能只限于紙加筆，老不用計算機，那恐怕還是19世紀的數學，稱不上現代數學科學，更不是21世紀的數學科學。”

21世紀將是科學技術調整發展的時代，需要人們具有較強的知識更新能力，這就需要有較強的自學能力與發明創造能力。因此，我們必須改變現有的“注入式”的教學方法，才能使我國的技術人才在競爭中立于不敗之地。

事實上，電子計算機的出現，增加了數學中觀察和實踐的可能性。它不僅使數學計算而且使表達式的處理變為可能。在表達式的處理中，可以直接用符號計算不定積分、行列式、因式分解等，另外，計算機還為數學教育提供了直觀的方法，他可以簡便地用圖像顯示函數、解微分方程。可見，計算機是一種非常好的教學輔助手段。

三、數學教育技術在工科數學教學中的應用

為了適應高等教育改革與發展的需要，調動廣大教師開展教育技術研究工作的積極性，我校早在2002年11月就開展了第一次教育技術和質量工程的立項工作，距今已經快10個年頭了。在這10年里，我校教育技術發展迅速，教學質量有了較大提高，取得了豐碩的教研成果，課堂教學中也逐步實現了傳統教學與多媒體教學的融合。

作為課堂教學的輔助手段，我們先后申報了題為《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》全程導學（網絡教學軟件）三項課題，目前，三項課題均已結題。軟件在設計上充分利用了web技術，為數學教學提供了一個方便、適用、快捷的教與學的網絡平臺。該軟件是一組網頁，目前已放在校園網上，供學生自由訪問。該教學軟件具有以下特點：

1.該教學軟件的編排順序，與教材內容、結構相吻合，涵蓋了教學過程中的各項基礎環節，包括課程要求、基礎知識、典型例題、精選習題、在線練習、習題解答、在線測試、留言板等功能。上述內容通過網絡鏈接可以自由轉換，供不同層次、不同基礎水平的學生訪問，適合學生復習、自學，給學生創造了一個個性化的學習空間，有助于培養學生對知識的探索與渴求，增強學生學習數學的信心。

2.頁面設置合理，導航清晰明了，各種鏈接及返回功能的設置適用、快捷，使用方便，充分體現了現代網絡教學手段的特點與先進性。

3.軟件的使用將改變教師的教學方法，緩解由于繁重的教學工作給教師帶來的壓力，教師可以把更多的時間和精力放在教學研究和科研方面，有利于提高教師隊伍的素質。

我們在改革數學分析課程內容體系的前提下，對數學分析教學內容、教學方法與教學手段進行整體優化設計，形成規范化的教學過程，把教師與學生、內容與方法、傳授知識與培養能力三者有機結合起來，開發了《數學分析》多媒體課件和《數學分析中的數學實驗》實驗課課件，將這些多媒體技術有選擇地應用于課堂教學中，取得了良好的效果。

如：借助多媒體技術講解極限的概念、積分的定義，畫出重積分中平面區域、空間區域，曲面積分中莫比尼斯帶的產生等，圖文并茂、充分展示數學的直觀意義，使學生對數學概念理解得更加深透，形象生動。從而增加課堂教學信息量，提高教學效率，創造了一種新型大課授課形式，加強對學生數學素質與能力的培養，同時全面地提高教學質量。

將《數學分析中的數學實驗》課件充實到正常教學計劃中，通過實驗課教學，使學生在電腦里就可以完成求函數值、導數、定積分、級數，近似計算、誤差估計等數值計算，這些數學實驗將幫助學生理解數學分析中的一些難點，培養學生的動手能力。

四、數學教育技術在工科數學教學中的意義

在課堂教學中適當引入多媒體課件和實驗課教學這種新型的教學模式，能夠凸現出傳統教學模式無法取代的優勢。

首先，形成一種多媒體課件、計算機輔助教學與傳統教學模式相結合的新型的教學模式，將傳統教學模式的優點和現代教學模式的長處有機地結合起來，探索一條繼承傳統教學模式精華，運用現代教育技術與理念，提升教學水平的新路。

其次，使學生在掌握必要的數學基礎知識、基本理論、基本技能的前提下，提高學生空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明等諸多方面的能力，培養學生分析問題和解決問題的能力、數學表達與交流的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，激發學生學習數學的興趣。

最后，數學教育技術的應用是課堂教學與多媒體教學的有機結合，學生可以根據教學進度、教學計劃，結合自身實際情況，制定適合自己的學習計劃，這種交互式、遠程式、虛擬式教學方法，是對傳統的單項傳授、粉筆黑板式教學模式的不可阻擋的沖擊，有利于改變課堂教學中存在的種種弊端，真正把因材施教整合到數學學習中。