在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行育人教育

摘要：在高速發(fā)展的信息化時(shí)代中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，值得我們教育工作者，特別是數(shù)學(xué)教師們的深思。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)中的五個(gè)不同方面進(jìn)行育人教育，以提高教育教學(xué)質(zhì)量，做到在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中既教書又育人。

關(guān)鍵字：課堂教學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；育人教育

中圖分類號(hào)：G711 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）03-0070-03

在高速發(fā)展的信息化時(shí)代中，廣大教師對(duì)90后的學(xué)生如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量已普遍重視起來，有的已經(jīng)在探討中，有的已經(jīng)摸索出了許多寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，起到了在課堂教學(xué)中，既能激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，又能進(jìn)行思想政治教育，讓學(xué)生得到：道德品質(zhì)的培養(yǎng)、思維能力的提高、審美觀念的形成、職業(yè)素質(zhì)的鍛煉以及個(gè)性能力的發(fā)揮，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本身的育人功能。

一、簡介名人的經(jīng)歷與成就，可以激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合本次課教學(xué)內(nèi)容中出現(xiàn)的名人定理或公式，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生簡單介紹名人的經(jīng)歷與成就，可以使課堂氣氛活潑起來，以激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望。

例如，在講到麥克勞林展開式時(shí)，可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹麥克勞林的經(jīng)歷與成就：麥克勞林（Colin Maclaurin），是18世紀(jì)英國最具有影響的數(shù)學(xué)家之一。麥克勞林是一位牧師的兒子，半歲喪父，9歲喪母，后來由其叔父撫養(yǎng)成人。麥克勞林是一位“神童”，為了當(dāng)牧師，他11歲考入格拉斯哥大學(xué)學(xué)習(xí)神學(xué)，但入校不久卻對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣，一年后轉(zhuǎn)攻數(shù)學(xué)，17歲取得了碩士學(xué)位，19歲擔(dān)任阿伯丁大學(xué)的數(shù)學(xué)教授并主持該校馬里歇爾學(xué)院數(shù)學(xué)系工作，21歲發(fā)表了他的第一部重要著作《構(gòu)造幾何》（Geometria Orgamica），27歲成為愛丁堡大學(xué)教授。簡短的一番介紹，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，以激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，讓學(xué)生在欲望求知中學(xué)到知識(shí)。

二、在教學(xué)實(shí)例中揭示認(rèn)識(shí)的辯證過程，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

認(rèn)識(shí)的辯證過程包含兩次飛躍：第一次飛躍是從實(shí)踐中產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，然后能動(dòng)地發(fā)展到理性認(rèn)識(shí)；第二次飛躍是理性認(rèn)識(shí)回到實(shí)踐中去。結(jié)合教學(xué)實(shí)例講解，可以使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)的直接性和具體性逐步向理性認(rèn)識(shí)的間接性和抽象性轉(zhuǎn)化，從而揭示出凝結(jié)在數(shù)學(xué)對(duì)象形成過程中人類認(rèn)識(shí)的辯證過程。

例如，在講到三垂線定理時(shí)，可以介紹這樣一個(gè)教學(xué)實(shí)例：你們見過切草的鍘刀嗎？然后演示鍘刀模型，用具體模型說明：鍘刀在作為平面的斜線和射影時(shí)，都與放置在平面內(nèi)的草垂直。這一規(guī)律上升到理論，便是“三垂線定理”。這樣講解三垂線定理，可以使學(xué)生領(lǐng)悟出實(shí)踐出真知的道理，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、在矛盾分析中培養(yǎng)學(xué)生思維的辯證性

矛盾分析法是認(rèn)識(shí)事物的根本方法，其解決問題的過程，實(shí)際上是“揭露矛盾、架設(shè)橋梁、解決矛盾”的過程。從矛盾分析中啟迪和開拓學(xué)生的辯證思維。

例如，試證：tan■-tan■=■?搖?搖

要證明此題，應(yīng)該從尋找差異入手，引入三角恒等式的證明。一個(gè)待證恒等式，左右兩邊必定存在差異（實(shí)際上是一種矛盾），否則無需證明。就上述恒等式而言，這種差異具體表現(xiàn)在：①函數(shù)上，左邊是正切，右邊是正弦和余弦；②運(yùn)算上，左邊是差，右邊是商；③角上，左邊是半角■和■，右邊是單角X和陪角2X。如何在存在差異的等式兩邊，尋求某種聯(lián)系（架橋），促使一邊向另一邊轉(zhuǎn)化（過河），最終求得統(tǒng)一（到達(dá)目的地）。

從消去函數(shù)的差異入手，有如下證法：

證明：左邊=■-■（切化弦，使兩邊函數(shù)的差異消失！）

=■（通分，使兩邊運(yùn)算的差異徹底消失！）

=■（分母積化和差，使角的差異徹底消失！）

上述證明和基本思想是先將等式兩邊視為一個(gè)對(duì)立的統(tǒng)一體，然后尋求促使等式一邊（矛盾一方）向另一邊（矛盾另一方）轉(zhuǎn)化的途徑。因?yàn)槿N差異中占據(jù)主要地位差異的解決必然影響其他差異的解決。所以，我們應(yīng)該力求在分析矛盾的過程中抓住占據(jù)統(tǒng)治地位的差異（主要矛盾），以便找到最佳解題途徑。此題中函數(shù)的差異為主要矛盾。

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的側(cè)面在人們頭腦中的反映，而現(xiàn)實(shí)世界又充滿著矛盾，所以數(shù)學(xué)也必然充滿著矛盾。比如，已知與未知、常量與變量、有限與無限、連續(xù)與離散、正與負(fù)、收斂與發(fā)散等，都直接地表現(xiàn)為對(duì)立統(tǒng)一的形式，明顯地顯示出數(shù)學(xué)的內(nèi)容充滿著矛盾。這說明：數(shù)學(xué)本身為運(yùn)用矛盾分析法、培養(yǎng)思維的辯證性提供了廣闊的天地。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分暴露數(shù)學(xué)對(duì)象所隱含的矛盾，可以使學(xué)生養(yǎng)成自覺地運(yùn)用辯證觀點(diǎn)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。

四、在數(shù)學(xué)美的展示中實(shí)現(xiàn)美育的雙重功能，加強(qiáng)學(xué)生的審美教育

美育的雙重功能是指審美教育的德育效應(yīng)和智育效應(yīng)，使兩者在和諧統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，相互滲透、彼此促進(jìn)，并在各自的范疇得到相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)，是審美教育所要達(dá)到的理想境界。數(shù)學(xué)美有著極其豐富的內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷挖掘并展示數(shù)學(xué)美，不僅會(huì)賦予數(shù)學(xué)對(duì)象以生命，而且會(huì)給受教育者的內(nèi)心世界增添光輝，從而加強(qiáng)學(xué)生的審美教育。

例如，在講到二階行列式時(shí)，可以解二元線性方程組：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2并突出公式x=■y=■（a1b2-a2b1≠0）“結(jié)構(gòu)復(fù)雜”的特點(diǎn)，然后因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生抽象出分子分母的共同結(jié)構(gòu)，從分母入手，引出二階行列式的符號(hào)，并規(guī)定展開法則。于是，代數(shù)和a1b2-a2b1，就以a1 b1a2 b2這種新穎、簡潔、對(duì)稱、好記的優(yōu)美形式出現(xiàn)在學(xué)生面前。在興趣盎然之中，為什么要引入二階行列式、什么叫做二階行列式等問題就很容易被接受和理解。

一般地，如果我們能把嚴(yán)謹(jǐn)而不免刻板、單調(diào)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，以生動(dòng)優(yōu)美的形式展現(xiàn)于學(xué)生面前，使他們在體驗(yàn)狀態(tài)下感受到美的光彩，產(chǎn)生某種程度的愉悅，其結(jié)果必然會(huì)使他們以濃厚的興趣、積極主動(dòng)地姿態(tài)介入課堂教學(xué)之中。

Cantor說過：“想象力是一個(gè)創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)功能。”審美想象力能夠以生動(dòng)的形式開拓學(xué)生的視野、啟迪學(xué)生的智慧，這比單憑赤裸裸的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算得到的效果要好得多，因?yàn)榍罢甙殡S著對(duì)美的體驗(yàn)、美的歡悅而產(chǎn)生的感情升華。

五、在宣揚(yáng)古代數(shù)學(xué)成就中激發(fā)學(xué)生的愛國熱情

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，宣揚(yáng)我們祖先勤勞智慧的那些“最美妙的數(shù)學(xué)發(fā)明”及其對(duì)世界文化的巨大影響，可以增強(qiáng)民族自信心，激發(fā)起學(xué)生的愛國熱情。

例如，在引進(jìn)無窮級(jí)數(shù)概念時(shí)，講到一個(gè)教學(xué)實(shí)例：圓的面積問題，最后得到圓面積A是無窮多個(gè)數(shù)累加的和，即A=U1+U2+s…+Un+…這個(gè)問題，是我們祖先在數(shù)學(xué)史上的一大輝煌成就。早在一千七百多年前，魏晉時(shí)期的劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”。他認(rèn)為：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”這可視為中國古代極限觀念的佳作。他不僅看到了事物的無限可分性，而且認(rèn)識(shí)到了在一定條件下無限可以向有限轉(zhuǎn)化。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法。他一個(gè)人就創(chuàng)造了“割圓術(shù)”“正負(fù)術(shù)”“重差術(shù)”等九項(xiàng)世界紀(jì)錄。短短的幾句話，能產(chǎn)生巨大的吸引力，學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和求知欲望，因此而被激發(fā)起來；同時(shí)，在短短的幾句話中，還受到了一次深刻的辯證唯物主義思想教育。

追溯歷史，可以使學(xué)生對(duì)振興中華、建設(shè)祖國的重大意義有更深刻的認(rèn)識(shí)，課堂上洋溢著勵(lì)精圖治、奮發(fā)進(jìn)取的愛國主義激情，從而進(jìn)一步激發(fā)起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、立志成才、報(bào)效祖國的滿腔熱情和積極主動(dòng)性，為祖國建設(shè)添磚加瓦、貢獻(xiàn)一份力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬仁典，彭未名.創(chuàng)新教育理論與教學(xué)實(shí)踐研究[M].學(xué)苑出版社，2003.