對新課程高中數學教學的幾點思考與建議

高中新課程改革已經過一輪實驗，筆者對高中數學教學有以下幾點思考：

1.課程順序應作適當調整。必修系列課程中必修Ⅰ是必修Ⅱ～必修Ⅴ的基礎。不少學校必修系列按照1-4-5-2-3的順序教學，是基于以下考慮：①必修Ⅰ和必修Ⅱ包括了函數、立體幾何、解析幾何三大板塊，教學中教師容易突破課標要求。②教學內容的邏輯順序與課改前人教社的實驗教材比較接近，教師易適應，有利于新老課程的銜接。③邏輯結構比較緊湊，代數、幾何和概率統計相對集中，有利于學生建立比較完整的知識體系，及時鞏固所學知識。④必修Ⅳ先學，一方面解決了數學必修Ⅱ中“斜率與傾斜角”三角函數知識欠缺的問題，另一方面也為物理學科“力的分解”做了數學知識的鋪墊。⑤必修Ⅲ中，概率與統計不是必修Ⅳ、必修Ⅴ的學習基礎，推遲教學可以和選修課程更緊密地銜接起來；另外，必修Ⅲ中的算法部分是新增內容，然而不少教師缺乏相應的知識和技能準備，是新課程實施前期一個比較突出的困難。再加上學生剛剛進入高中，學習方法和學習能力尚未適應高中的要求，在學習必修Ⅱ時會感到困難。

2.課時應作適當增加。高一年級師生普遍感到課時緊張，其主要原因：一是開學初要花一至兩周時間進行初中、高中教學銜接；二是有的教師還未領會課標教學要求，盲目加大知識點的深度與廣度；三是教材配套的練習冊幾乎沒有，大多是原教材的練習，難度大、要求高，不少教師花費大量時間講解習題。例如第一章《集合》，課標規定5個課時，實際教學中許多教師都用了10個左右課時，不少教師把集合作為一個載體，讓學生做大量的相關練習。又如第二章《函數》中的定義域、值域問題，盡管課標要求“會求一些簡單函數的定義域和值域”，同時“避免在求函數定義域、值域時出現過于繁瑣的技巧訓練，避免人為地編造一些求定義域和值域的偏題”，但不少教師把對數、根號、分母、絕對值、一元二次不等式等“整合”在一起成為“堆砌題”，使學生“沉浸”在繁瑣的技巧訓練中，在一定程度上沖淡了對函數本質及有關性質的理解。借助求函數的反函數定義域的方法求函數的值域更是課標和教材中沒有提到的，增加這些內容，勢必拓展超標知識。

3.初中、高中知識的銜接應逐步完善。例如，初中階段對因式分解的要求較低，只要求提公因式法和公式法，且不包括立方和（差）公式，沒有提及x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解，但在教材中卻出現了類似的式子。又如二次函數是高中學習函數的起點，引進函數的概念，研究函數的性質、函數與方程的關系，都以二次函數為載體，但初中的要求偏低。因此，對二次函數的有關知識必須加強。還有一元二次方程根與系數的關系是數學中的一個重要內容，初中卻沒有明確提出，因此教學中必須補充有關的內容。

對高中數學教學的幾點建議：

1.深刻領會教材的編排意圖和課標的要求。新教材內容豐富了許多，增加了不少知識點:一是教材糅入了教學設計的成分，特別是考慮到培養學生的自學能力，在正文中設置了“觀察”“思考”“探究”欄目，發揮“問題”的作用。在學生主動發現問題、提出問題的能力比較薄弱的情況下，應先培養學生提出問題的能力，讓他們的學習更主動、更富探索性。二是教材增加了“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發現”等拓展性欄目，因此，教師對教材的結構體系以及內容安排應該有個整體的把握，從而深刻領會教材的編排意圖和課標的要求。

2.實現高考的目標需要循序漸進。知識的編排是螺旋上升的，學生的學習也是循序漸進的，要把相關的知識內容放在整個高中通盤考慮。若教師希望讓教學一步到“位”，這樣肯定課時不夠。學生學習也存在困難，長此以往甚至會失去學習數學的興趣。因此教師要深入研讀課標及參考用書，準確把握難度、深度和廣度。

3.適當調整教學內容。如果按照1-4-5-2-3的教學順序，有些內容需要作調整，必修Ⅳ 中的第二章《平面向量》“§6平面向量數量積坐標表示”中的例題2、例題3、例題4中“直線的方向向量”以及“§7向量應用舉例”中“7.1 點到直線的距離公式”放在必修Ⅱ的第二章，必修Ⅴ中的第三章《不等式》“§4簡單線性規劃”應放在必修Ⅱ第二章中。(作者單位：江西省信豐縣第二中學)