“三層次四步驟”案例教學法應用于短期教師培訓的特殊化研究

摘要：文章將教師培訓的“短期”限定性條件的制約與案例教學法獨有特點相結合，以中學數學教學法教學實驗為研究對象，提出了“三層次”教師培訓教學模式與“放”“聚”“散”“收”四步驟教學操作程序，以期在教師培訓的可操作層面開辟一條新途徑。

關鍵詞：三層次；四步驟；案例教學法；教師短期培訓

中圖分類號：G715 文獻標志碼：A 文章編號：1009—4156（2012）10—075—03

一、案例教學的起因——教師專業(yè)成長的適應性變革

隨著數學課程標準的制定與推廣，中小學的數學教學將面臨著許多新的教學任務：創(chuàng)新教育、問題解決、項目學習，一個突出的問題擺在我們面前，那就是教師的專業(yè)化水平問題。教師的專業(yè)化成長離不開教學，同時他還與自身的知識結構有著緊密的聯(lián)系。教學是一種藝術，是很早就被認識到的事實，美國卡耐基教學促進基金會的現(xiàn)任主任主席朱迪·舒爾曼教授認為，教學藝術的實現(xiàn)倚賴于三種不同的知識：一是原理規(guī)則的知識、二是特殊案例的知識、三是運用適當規(guī)則于指定案例的策略知識。這里，特殊案例的知識和運用原理于案例的策略都屬于內隱的知識。現(xiàn)代的知識觀認為，知識有兩種：一種是外顯的，另一種是內隱的。外顯知識與概念、知道什么有關；內隱知識與實際知識、技能、訣竅有關，通常在行為中和參與社會活動時展現(xiàn)出來，因此，內隱知識會以一種慢慢出現(xiàn)的共享的理解形式在一起工作的人中散播。由此可見，除了一般原理規(guī)則的知識，從特殊案例的知識，到運用原理規(guī)則于特定案例的策略知識，以及創(chuàng)造性解決問題的能力，它們僅依靠現(xiàn)成書本的格式化知識的傳授是無法獲得的。這些知識和能力往往隱含于教育實踐的過程之中，無法剝離出來。這無疑給教師培訓工作提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。基于上述背景與現(xiàn)狀的反思，案例教學成為教師培訓系統(tǒng)中的一個新寵進入了人們的視野。

二、案例教學與教師培訓的“短期”限定性條件之間的平衡

從廣義上講，案例教學法可界定為通過對一個具體教育情境的描述，引導學生對這些特殊情境進行討論的一種教學方法。其著眼點在于學生創(chuàng)造能力及實際解決問題能力的發(fā)展。在操作形式上屬于一種“做中學”的形式，是從經驗與活動中獲取知識、增進才干。大量實踐和研究表明，案例討論有助于參與者架起理論與實踐的橋梁，在教師親身經歷的反射中利用具體的術語去闡釋抽象的概念，在不確定的情境中發(fā)現(xiàn)事件，構建問題，從多種角度去解釋情境，為行動確定關鍵的決策和可能性，培養(yǎng)教師靈活的教學理解和判斷能力（L.Shulman，1996）基于以上討論，案例教學在教學案例選取及操作程序上也必然有其特殊的教學原則和要求。就教學案例選取而言，必須包含某些決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學思考力水平及其保持、下降或達成等現(xiàn)象。具體來講，案例需包括四個部分：“主題與背景”，交代關于什么的案例，以便教師能設身處地地思考案例中的問題，也能擺脫情境的束縛，去探討更深層次的問題；“情境描述”，對真實的經驗、情境故事進行分析、探討展開的一種特殊要求；“教學注釋”，對案例問題的設計與探究；“詮釋與研究”，對案例做多角度的解讀。就操作程序而言，通常采用的是基本課程+案例教學+實踐反思的教師培訓模式。在案例教學環(huán)節(jié)運用前期準備——案例討論——角色扮演——反思拓展“四步驟法”進行具體的教學。由此我們可以從大體上了解了案例教學的特點、原則及操作程序等方面的問題。但是作為一種籠統(tǒng)的特點及相關闡述，針對教師培訓的“短期”條件的限定性制約以及一線教師思維風格、認知結構的差異性特點并考慮到一線教師的實踐性經驗相對全日制大學本科學生而言的相對豐富這一獨特性特點，我們就需要在上述討論的基礎上在案例選取原則、方法及案例教學的操作之間尋求一種平衡。下面就以“中學數學教學法”為藍本，針對教師短期培訓的案例教學的上述方面，做一實踐層面的分析與探討。

三、案例教學法在應用于短期教師培訓的特殊化研究

中學數學教學論作為專門研究中學數學教學過程及其規(guī)律的科學，它一方面是現(xiàn)代教學理論在中學數學教學中的具體應用，另一方面又是中學數學教學經驗的概括與提升。在數學教學論知識體系中，數學教育思想、數學學習、數學課程、數學教學和教師的可持續(xù)發(fā)展等五個部分共同服務于一個核心的教學目標——設計合理的教學。那么，針對教師短期培訓這一特點，合理的規(guī)劃教師培訓的教學模式，確立案例教學發(fā)生的時機與地位，合理選擇教學案例并實施適宜的教學操作程序，以使教師在短期內更好地把握教學論的基本結構，并形成對教學設計原理的把握；為研究型教師做好準備就成為我們本文研討的終極目標。在為期兩個月的短期培訓中，應用此教學模式收到良好的教學效果，在此就結合中學數學教學論詳細闡釋本研究的教學模式與操作程序，以期與廣大同人切磋。

（一）適宜于短期教師培訓的教學模式——循環(huán)上升式教學模式

在這一教學模式中，首先對教學論的整體知識框架做一簡要的理論概述，然后進行案例教學、分析反思、理論提升、實踐模擬等四個部分組成的三層次循環(huán)上升式教學階段。其中：第一層是由案例教學、分析反思、理論提升三部分組成的初級循環(huán)系統(tǒng)，第二層是分析反思于實踐模擬組成的中級循環(huán)系統(tǒng)，而第三層則是第二層的進一步擴展，即由案例教學、理論提升和第二循環(huán)系統(tǒng)組成的高級循環(huán)系統(tǒng)。這意味著案例教學的內容由局部分析向整體架構擴散、由客觀評價向主體參與延伸。教學論原理知識則經歷經驗理解、局部歸納、擴展延伸、理論提升等四步驟再循環(huán)而形成教學論知識網絡。其中：案例教學與理論之間的轉化循環(huán)是教師培訓的核心環(huán)節(jié)。

（二）案例教學中案例分析維度與案例選取原則

案例教學始終是圍繞如何設計教學而努力，而教學的設計又必然需要突出數學的本質、學生的學和教師的教等三個部分，同時需要進行一定程度的背景分析和擴展延伸。那么，案例的分析就應圍繞以上五個部分，從“數學問題”、“評價學生的知識建構與思維”、“教學法問題”、“背景問題”、“擴展”（更多的數學、更多教學方案、更多評價角度的延伸）。

除了上述我們所指出的教學案例通常的選取原則，針對短期教師培訓的特點，案例的選取還應具備以下三個原則：

1.案例內集中原則

此原則是針對單個案例而言，每個案例在整體分析的基礎上要集中的討論具有典型特點的數學、學習、教學等問題。比如：在不同的案例中，數學的探討可集中于對數學概念的再認識、數學本質的再挖掘；本案例中的估算策略、猜想等是不是數學；具體做數學的過程分析……學生的知識建構和思維評價可集中于通過畫概念圖你能發(fā)現(xiàn)什么問題；從某某學生的回答某某問題中你覺得學生理解這個問題或概念了嗎；從學生的上臺板演中教師得到了什么？……教學法的研究可集中于能描述一下教師的教學理念或教學風格嗎；教師是如何把一種情境轉化成一種“教學時機”的；教師的問題具有怎樣的特點，能夠激發(fā)學生的學習動機以及對知識的自然深入嗎；教師采取的是一種什么樣的教學方式，是單一還是混合，這樣的好處是什么；各自又具有什么樣的特點和約束性；教師是如何評價學生的思維的，時機怎樣，能夠達到預期效果嗎；等等。在此，我們尤為注意“集中”就意味著對不同維度獨立的理論層面進行分析、歸納、提升，有主有次。

2.案例間互補原則

對于不同的案例，力求凸顯案例間的互補原則，這是為最終形成教學論的知識框架而必須的，沒有對單個案例的局部分析，也就沒有對多個案例的系統(tǒng)掌控。案例間互補的程度決定了教師知識建構的完備程度，盡管在一個案例中也會對譬如探究式教學法、合作學習教學、對話式教學等有多方面的涉入，但畢竟有主有次，而在不同的教學案例中就針對不同的教學方式進行細致剖分，才能使教師在真實的情境中感受不同教學方式的區(qū)別與聯(lián)系，在實踐模擬環(huán)節(jié)教師就會有切身感悟，從而將理論內化以真正服務于實踐本身。

3.案例關聯(lián)原則

案例關聯(lián)原則簡而言之即是各個案例的安排應凸顯數學知識的網絡結構（例如：二元一次方程組、一元一次不等式和一次函數）、數學知識發(fā)展軌跡（數系的擴充、函數的本質探究）以及跨領域、分支之間的鏈接（幾何、代數等）。在其中滲透數學的思想和方法，例如：數形結合思想、函數思想、數感等。

（三）適宜于短期教師培訓的教學操作程序——“放”“聚”“散”“收”四步驟

通過理論概述讓學生對教學論的含義、研究對象及研究方法有個整體結構性的了解，從中初步構建自己的教學論知識結構圖；將理論的研究對象及理論本身的學習與描述分區(qū)域的分布到各個案例中，以保證學生可以從真實的案例中看到理論與實際相結合的緊密，從中體會理論的指導作用，這是第一個環(huán)節(jié)——“放”的過程。進而針對每一個案例做詳細的評述、分析、拓展與歸納，力求局域性的探討與研究，其中各個案例的分析維度雖然一樣，但側重點卻有所不同，這也為更好地整合理論知識框架奠定基礎，這是第二個環(huán)節(jié)——“聚”的過程。然后經過拓展后的問題，學生們會按照自己的風格與特點對同樣內容的教學提出具有不同課堂操作流程、方法和模式的教學方案，這也就是我們上述教師培訓教學模式中的“實踐模擬”環(huán)節(jié)，這也就無形中超出了單個案例的探討與研究的范圍。比如：第一個案例中教師的教學模式可能以發(fā)現(xiàn)式為主，但這并不是最佳的方案，那么，當學生的教學方式擬采用合作式為主的教學模式時，無論這種教學模式是否合適，學生勢必要首先知道這種教學模式的適用條件與應用范圍，以及具體的操作程序與方法。那么，這就需要將別的案例中的典型應用與之結合，才會使一個案例具有更多的輻射線條（由于紙張問題，我們不能一一畫出，只根據每一層次的一個方面進行說明。需要強調的是每一個案例并沒有嚴格的次序，隨著學生理論與實踐知識的豐富，分析探索的逐步深入，針對各種偶發(fā)性問題進行調整并穿插講解，這也就暗含了每一個案例可能會多次出現(xiàn)，為了不同的討論而提供可供分析與觀摩的平臺），這是第三個環(huán)節(jié)——“散”的過程。在第二、第三個環(huán)節(jié)中，理論得以一步步提升，知識概念圖更為充實，最終進入第四個環(huán)節(jié)——“收”的過程。我們的目標是為了使教師在短期內更好地把握教學論的基本結構，并形成對教學設計原理的把握并為研究型教師做好準備。那么，“收”的環(huán)節(jié)是必不可少的，在這個環(huán)節(jié)中，教師尤為注意，要引導學生進行系統(tǒng)回顧與總結進而完善各自的知識結構圖。

從最后教師構建的知識結構圖和實踐模擬的情況來看，上述討論的教師培訓教學模式、教學程序和案例的維度分析等三個層面的有機結合，使得教師的理論知識結構得以整合和優(yōu)化；本質為“做中學”的教學形式，更是讓學生在內化知識的同時，其表達能力、討論技能、自信心等方面也得到一定的提升；案例教學作為教學情境與實際生活情境中的橋梁作用，使得學生在學的過程中匯總，設身處地地從實際的場景出發(fā)，設想各種可能遇到的種種障礙，自己有可能產生的種種偏見，解決問題的多種方案。案例教學在幫助學生理解教學中所出現(xiàn)的兩難問題時，也無形中促進了學生的自我反思，而“反思型”教師又是教師專業(yè)發(fā)展的基礎和保證。案例教學的專家朱迪—舒爾曼認為，教師所寫的、其他教師可能會面臨的現(xiàn)實世界問題的案例是對實踐反思的一種強有力的工具，它有助于教師從他人的現(xiàn)實故事中學會預測和解決問題。

案例教學在我國尚處于起步階段，針對教師短期培訓的限定條件，其效果有沒有普適性還需要實踐的進一步檢驗。但可以預見的是，由于案例教學起到了連接理論與實踐的橋梁作用，彌補了傳統(tǒng)教師培訓中在內隱知識——“特殊案例的知識和運用原理與案例的策略知識”方面的不足。在此基礎上，我們所研討提出的“三層次四步驟”案例教學法又為教師培訓的“可操作層面”提供了新的契機，因此，我們相信“三層次四步驟”案例教學法會成為一條有希望的教師培訓新途徑。

[基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目]

[徐亞蘭：哈爾濱學院理學院副教授，主要從事數學教育研究]